Seuraa 
Viestejä24

Sarjatuotannossa syntyy keskimäärin 10% viallisia tuotteita. Poimitaan laauntarkkailua varten tuotannosta 50 kappaletta toisitaan riippumattomia kahden kappalen otoksia. Merkitää viallisten tuotteiden määrää kussakin otoksessa X1, X2.. X50 (numerot alaindeksejä.) Mikä on satunnaismuuttujan X=X1 + X2 +.... X50 jakauma? (numerot taas alaindeksejä)

 

Jokainen satunnaismuuttujista X1, X2... X50 on jakautunut Bin(2;0,1).

Toisaalta keskeisen raja-arvolauseen mukaan satunnaismuuttujien summa X noudattaa jakaumaa N ~( odotusarvo, keskihajonta). Määritetään odotusarvo ja keskihajonta:

 

EX= 50 x 2 x 0,1=10 odotusarvo

50 x 2 x 0,1 x 0,9=9 keskihajonta

 

Kirjoitin tähän kirjantehtävän, nyt en ymmärrä mistä keskihajonnan kerroin 0,9 tulee?

 

 

 

 

Kommentit (3)

Volta
Seuraa 
Viestejä123
Rea Jansson

Sarjatuotannossa syntyy keskimäärin 10% viallisia tuotteita. Poimitaan laauntarkkailua varten tuotannosta 50 kappaletta toisitaan riippumattomia kahden kappalen otoksia. Merkitää viallisten tuotteiden määrää kussakin otoksessa X1, X2.. X50 (numerot alaindeksejä.) Mikä on satunnaismuuttujan X=X1 + X2 +.... X50 jakauma? (numerot taas alaindeksejä)

 

Jokainen satunnaismuuttujista X1, X2... X50 on jakautunut Bin(2;0,1).

Toisaalta keskeisen raja-arvolauseen mukaan satunnaismuuttujien summa X noudattaa jakaumaa N ~( odotusarvo, keskihajonta). Määritetään odotusarvo ja keskihajonta:

 

EX= 50 x 2 x 0,1=10 odotusarvo

50 x 2 x 0,1 x 0,9=9 keskihajonta

 

Kirjoitin tähän kirjantehtävän, nyt en ymmärrä mistä keskihajonnan kerroin 0,9 tulee?

Onkohan hajonnan sijaan kyse kuitenkin varianssista? Mutta se tulee varmaan siitä, että jakauman Bin(n,p) varianssi on n*p*(1-p). Jos taas niitä summataan m kappaletta, on summan varianssi m kertaa tuo.

Sisältö jatkuu mainoksen alla
Sisältö jatkuu mainoksen alla

Suosituimmat

Uusimmat

Sisältö jatkuu mainoksen alla

Uusimmat

Suosituimmat