Seuraa 
Viestejä14

Nyt on tärvätty pirusti aikaa tähän linssisysteemitehtävään eikä virhettä löydy.

Tehtävä: Kynttilästä 60,0 cm päässä on linssi, jonka polttoväli on 20,0 cm ja tästä linssistä 25 cm: päässä (85 cm esineestä) edelleen toinen linssi, jonka polttoväli on 12 cm. Mikä on syntyvän kuvan etäisyys toisesta linssistä? Piirrä tilanteesta kuva.

Laskemalla saan vastaukseksi pyöristettynä 3,5 cm, mutta sokea Reettakin huomaa, että piirtämällä kuva muodostuu paljon kauemmaksi toisen linssin taakse. Ja eihän tuollaisen tilaanteen pitäisi olla edes mahdollinen, että kupera linssi muodostaa valekuvan (koska on polttopistettä lähempänä 2. linssiä) lähemmäksi linssiä kuin mitä esine (tässä siis linssin 1 muodostama kuva) on.

Hoksaako joku virheen?

 

 

Kommentit (5)

JPI
Seuraa 
Viestejä26805

Tossa olisi vielä toinen kuva lähempää.

Eikös kahden ohuen linssin systeemille päde: 1/f=1/f1+1/f2-d/f1f2. Missä f= on systeemin polttoväli ensimmäisestä linssistä laskettuna f1=20cm, f2=12cm ja d = 25cm = linssien etäisyys toisistaan.  Kun tuosta laskee saa f= 34,3 cm. Sitten sovellat linssikaavaasi tuollaiselle linssisysteemille ikäänkuin se olisi yksi linssi.

3³+4³+5³=6³

Sisältö jatkuu mainoksen alla
Sisältö jatkuu mainoksen alla
wisti
Seuraa 
Viestejä13774

Toinen sinisistä säteistä on piirretty väärin. Ota sellainen sininen säde, joka tulee pääakselin suuntaisena linssiin 2 ja menisi K1:n kärkeen, ellei linssi 2 taittaisi sitä polttopisteensä F2 kautta. Piirrä taittumaan. Kun näin piirrät saat sinisten leikkauspisteeseen lopullisen kuvasi  K2 K1:n ja L2:n väliin, kuten pitääkin.

tuamo
Seuraa 
Viestejä14
JPI

Tossa olisi vielä toinen kuva lähempää.

Eikös kahden ohuen linssin systeemille päde: 1/f=1/f1+1/f2-d/f1f2. Missä f= on systeemin polttoväli ensimmäisestä linssistä laskettuna f1=20cm, f2=12cm ja d = 25cm = linssien etäisyys toisistaan.  Kun tuosta laskee saa f= 34,3 cm. Sitten sovellat linssikaavaasi tuollaiselle linssisysteemille ikäänkuin se olisi yksi linssi.

Voi hyvinkin olla tuollainen kaava, mutta lukiokirjassa en ole tuohon törmännyt. Näitä opetetaan piirtelee siten, että edellinen kuva toimii seuraavan linssin esineenä ja tarkastellaan molempia tilanteita erikseen kuvauslakiyhtälöllä.

 

wisti

Toinen sinisistä säteistä on piirretty väärin. Ota sellainen sininen säde, joka tulee pääakselin suuntaisena linssiin 2 ja menisi K1:n kärkeen, ellei linssi 2 taittaisi sitä polttopisteensä F2 kautta. Piirrä taittumaan. Kun näin piirrät saat sinisten leikkauspisteeseen lopullisen kuvasi  K2 K1:n ja L2:n väliin, kuten pitääkin.

Joo niinhän tuo todella täsmäisi laskettuun arvoon, kun noin piirtäisi. Tuo oma ratkaisu on vain tehty sillä tavalla, miten kirja opettaa, että käsitellään linssi kerrallaan ja "unohdetaan" aina se edellinen linssi, kun toisen kuvan piirtämiseen tarvittava 2. esineen paikka on saatu selville. Tämän seuraavan kuvan mukaan sinisten säteiden pitäisi taittua juuri noin kun, olen piirtänyt.

 

Eli, koska toisen linssin esine on lähempämä linssiä kuin sen polttopiste, kuperan linssin pitäisi muodostaa esineen puolelle suurennettu valekuva.

Hämmentävintä tässä on se, että kaikki muut tehtävät olen ratkaissut oikein juuri noin.

 

tuamo
Seuraa 
Viestejä14

Jaahas nyt rupes itsellekin aukee jo. Se, että muut tehtävät on ratkennut noin, johtuu siitä, että niissä ensimmäisen linssin muodostama kuva on muodostunut linssien väliin, eikä toinen linssi ole päässyt vaikuttamaan säteiden kulkuun. Oon pyrkinyt näissä linssitehtävissä mahdollisimman orjallisesti noudattamaan noita perussääntöjä, koska sekoilemisen vaara näissä on suuri, ainakin itsellä. Nyt kun järjellä miettii, niin eihän todella ole mitään järkeä alkaa piirrellä toisen linssin muodostamaa kuvaa tuolla perusmenetelmällä, sillä kyseinen linssi on vaikuttanut jo noiden säteiden kulkuun. Luulen, että homma selvis nyt. Kiitos vastauksista!

Suosituimmat

Uusimmat

Sisältö jatkuu mainoksen alla

Uusimmat

Suosituimmat