Kappaleen putoamisvoima
Kappaleen putoamisvoima
Viestejä4
klo 13:26 | 8.7.2015
Voisinko saada vastauksen kysymykseen, jota en osaa kansakoulupohjalta laskea.
Kilon painoinen, halkaisijaltaan 15 cm: pallo pudotetaan 3 m:n korkeudelta asfaltille. Mikä on pallon iskuvoima?
Kaavoista en ymmärrä mitään, joten saanko vastauksen lukuna.
Kysymys ei sisällä tarvittavaa tietoa tehtävän ratkaisemiseksi. Iskuvoiman laskemiseksi tulisi tietää pallon (ja asfaltin) mekaaniset ominaisuudet. Esim. jos pallo on ontto rautapallo tai sitten vaikkapa kumipallo, nin on selvää, että iskuvoima ensimmäisessä tapauksessa on huomattavasti suurempi. Lisäksi pitää tietää mitä tarkoitat iskuvoimalla,sillä se ei törmäyksen kestäessä (törmäyksen kesto ei ole 0 sekuntia) ole vakio, tarkoitat kuitenkin ilmeisesti pikemminkin maksimivoimaa kuin voimaa ajan funktiona ?
Lisäksi: vaikka tarvittavat seikat tiedettäisiiin, niin laskelma ei todellakaan ole ihan helppo.
(n-1)³ + n³ + (n+1)³ = (3n/2)³, n∈Z = ?
Ei tuo kyllä vaikeakaan ole kysyjän tarkoittamalla tarkkuudella.
Tuollaisessa tapauksessa törmäysvoima riippuu suoraviivaisesti törmäävästä massasta, törmäysnopeudesta ja kääntäen törmäykseen kuluvasta ajasta. Siis mitä lyhyempi aika, sitä suurempi voima. Asfaltti tai betoni, vaikka vaikuttavat kovilta ja jäykiltä, antavat tuollaisten voimien alla aina hiukan periksi. Nyt kun emme voi tietää, miten paljon pallo ja asfaltti yhteensä antavat periksi saamme vastaukseksi kysymykseesi tuosta joustomatkasta riippuvan voiman, joka on siis sitä suurempi, mitä vähemmän alusta ja pallo joustavat. Tasainen hidastuvuus, eli vakiovoima, joka hidastaa tuon pudotuksen sentin matkalla vastaa noin 900 kg painoa. Koska tuo voima ei ole tasainen, vaan kasvaa painuman kasvaessa, vastaus tuon pudotuksen aiheuttamaan maksimivoimaan yhden sentin joustolla on noin kahden tonnin luokkaa. Jos joustomatka on kaksi senttiä, on voima noin tonnin, jos puoli senttiä, noin neljä tonnia.
Pysäyttävän voiman suuruus on keskimäärin mg+m√(2gh)/t=1*9.81+1*√(2*9.98*3)/0,1=87N.
Saman suuruisen voiman (iskuvoiman) pallokohdistaa asfalttiin.
Edellyttää n. 40 cm joustoa, joka 15 cm pallolle edellyttää todella pehmeää asfalttia.
Kiitos vastauksista, mutta ei vastaukset vielä tyydytä. Nimim. Lokki puhuu jopa tonneista, joka tarkoittanee jotakin muuta. PPo antaa kaavan, jota en osaa tulkita. Voitko ystävällisesti antaa valmiina lukuna vastaukse?
n.29J
Juu, luin väärin. Käytin laskelmissani 3 kg palloa, joka 15 cm halkaisijaisena vastaa enemmänkin kuulaa, kuin pomppivaa palloa. Siksi arvasin joustomatkan noin lyhyeksi. 1 kg pallo on sekin erittäin painava, jos halkaisija on vain 15 cm.
Jos kuitenkin arvataan tuolle kilon pallolle joustomatkaksi vaikkapa 3 cm saadaan voimaksi 98 kg painovoimaa vastaava voima.
15 cm kuulan tilavuus on 1,8 litraa, joten se vastaa kovapuista kuulaa painoltaan ja tiheydeltään. Vastaavan kokoinen junioriluokan käsipallo painaa vain 200 g. Joustomatkan arvioimiseksi pitäisi tietää hiukan enemmän, millaisesta pallosta on kysymys.
Pikkusen hajontaa. Karres kertoo n.29J. Mitä se on kiloissa? Lokki vastaa 98 kg. Kumpi on oikein?
J = jouli on energian yksikkö.
PPo:n arvio 0,1 s törmäysajasta on huomattavasti yläkanttiin, pikemminkinj aika on 10 ms. Tällöin saadaan suunnilleen sama voima minkä lokki sai.
Jos paiskaa esim. 50 gramman teräskuulan kallioon se pomppaa siitä hetkessä lähes häviöttömästi, jousto matka on ehkä 0,01 mm ja törmäysvoima melko huikea. 2mv/t = 100 kN kun nopeus on 10 m/s.
Ja kysehän on luonnollisesti hitausvoimasta !
Kiitos teille vastanneille. Eiköhän se nyt tästä selvinnyt.