Seuraa 
Viestejä10

Moro ja pahoittelut jo etukäteen varmasti hölmöstä ja lapsellisesta kysymyksestä :)

Kun nolla on ei mitään, niin miten kun ilmoitetaan esimerkiksi luku kymmenen numeroilla: 10, eli yksi ja nolla, niin miten se voi merkitä kymmentä, jos nolla on ei mitään, eikös 10 ole silloin edelleen 1 (yksi plus ei mitään) ? Miksei nolla siis voisi olla vain nolla = ei mitään ja sitten olisi joku toinen symboli mikä laitettaisiin esim luvun kymmen ykkösen perään, vaikka 1# (1#, 2## ,49#, 635##539, jne ) tai ihan mikä tahansa muu symboli? Kysehän voipi ehkäpä olla enemmän symboliikasta, ei niinkään matematiikasta. Tai siis miksei "ei millään" voisi siis olla oma symboli, kuten äärettömälläkin on vai onko sillä?  Olisi mielestäni ihan hauska ajatus jos pisteelle nolla ei mitään olisi oma symboli ja kaikki siitä eteenpäin olisi sitten vaikka 1,10,1000,100000 jne. 0 - ∞  Ja en, en ymmärrä matematiikasta mitään, kuten huomasitte. Rupesin vain tässä pohtimaan ajatusleikkinä olemattomuutta ja siitä tuli tämä nolla mieleen ja nyt tämä nolla aiheuttaa jotenkin pienen ainakin filosofisen ongelman ajatuksissani, jotka varmasti ovat jo lähtökohtaisesti hyvin pielessä. :) 

Sivut

Kommentit (19)

JPI
Seuraa 
Viestejä26804
Caledonian

Moro ja pahoittelut jo etukäteen varmasti hölmöstä ja lapsellisesta kysymyksestä :)

Kun nolla on ei mitään, niin miten kun ilmoitetaan esimerkiksi luku kymmenen numeroilla: 10, eli yksi ja nolla, niin miten se voi merkitä kymmentä, jos nolla on ei mitään, eikös 10 ole silloin edelleen 1 (yksi plus ei mitään) ?

Kymmenvärjestelmä(kin) on paikkamerkintään perustuva. Siis 10 tarkoittaa 0*1+10*10. esim 3547 tarkoitta vastaavasta 1*7+10*4+100*5+1000*3. Numeron 0-9 paikka kertoo sen millä se tule kertoa ja koska kertomista ei sen yksinkertaisuuden takia (10*, 100*, 1000* .. on helppoa) tarvitse edes ajatella, niin merkintä on kätevä.

esimerkki nollan olemisesta ei mitään:

Jos sulla on 0 euroo 0 senttia rahaa, niin sinulla ei ole ollenkaan rahaa, mutta jos ulkolämpötila on 0 astetta, niin ulkona on ihan tietty lämpötila.

Toisaalta kun nollaa ei suotta ihmetellä, niin 0 euroo on ihan yhtä looginen rahasumma kuin 3 euroo.

3³+4³+5³=6³

Sisältö jatkuu mainoksen alla
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Julius
Seuraa 
Viestejä279

Suosittelen lukemistoksi Charles Seife: Nollan elämäkerta. Löytyy palstaltakin noilla hakusanoilla. Toivottavasti.

 

Kymmenestä ihmisestä vain toinen ymmärtää kaksilukujärjestelmän. Vai miten se menikään?

optimistx
Seuraa 
Viestejä852

Hassua muuten, että muinaisten roomalaisten lukumerkinnöillä ei voi merkitä nollaa, vai voiko? Eikö myöskään negatiivisia lukuja?

Tuli tuo mieleen, kun yritin kehitellä tukkimiehenkirjanpitomerkintäsysteemin lapsillekin ymmärrettäväksi:

l

ll

lll

llll

jne

mutta mitäs kuuluisi tuonne I -rivin edelle: "ei ole yhtään tukkia tukkijätkällä, ei "

Merkintäsysteemit vaihtelevat, mutta luvut ovat samat. Liekö olleet jo olemassa ennen alkuräjähdystä? Ja ehkä ovat olemassa huomennakin, ja sen jälkeen aika pitkään? Voisi heittäytyä aivan harrasmieliseksi ja virittää oodin luonnollisille luvuille.  (tähän sitten andante cantabile  Beethovenin yhdeksännestä, ei sitä kuoro-osaa, vaan edellinen...)

1. Päätä, mikä (tutkimus-)tulos TUNTUISI mukavalta
2. Etsi tulosta tukevia todisteita, hylkää kaikki muut todisteet
3. Pysy kannallasi lopun elämää ja toista sitä kaikille herkeämättä.
4. Valmis!

http://www.tiede.fi/keskustelu/66231/ei_yliopistollinen_tutkimus_taikako...

JPI
Seuraa 
Viestejä26804
Sepi

JPI,

0*1+10*10 on kylläkin 100.

luku 3547 voidaan esittää 10-järjestelmässsä näin(kin):

3*10^3+5*10^2+4*10^1+7*10^0.

 

No niin näppälyvirhekkin on näppäilyvirhe  

 

3³+4³+5³=6³

JPI
Seuraa 
Viestejä26804
Sepi

JPI,

0*1+10*10 on kylläkin 100.

luku 3547 voidaan esittää 10-järjestelmässsä näin(kin):

3*10^3+5*10^2+4*10^1+7*10^0.

No niin näppälyvirhekkin on näppäilyvirhe  

 nuo esitystavat ovat matemaattisesti täsmälleen samat, merkinnällisesti erilaiset. 

3³+4³+5³=6³

optimistx
Seuraa 
Viestejä852

Caledonianin kysymys on todella hyvä, sillä se pisti miettimään uudella tavalla lukuja ja lukujen merkintöjä.

Luku 0 voidaan MERKITÄ millä sovittavalla tavalla tahansa. Vaikka kirjoittamalla "NOLLA" tai sanomalla ääneen "nolla" tai ...

Samoin luku 14 voidaan merkitä myös llllllllllllll, tai XIV tai "neljätoista" , tai "fourteen" tai...

Merkinnässä 10 jälkimmäien numero 0 ei oikeastaan ole luku 0, vaan paikan merkintä vähän samaan tapaan kuin Caledonian ehdotti siihen merkkiä #. 

Merkintä 10 voi tarkemmin ajatellen olla luku, joka ilmaisee sormien lukumäärää ihmisellä, tai kymmenjärjestelmän luku 2 , tai vaikkapa 3 (kolmijärjestelmässä) tai 4, tai 5 tai 16 tai  32 tai 7 tai ...  Pitää siis olla selvillä, mistä lukumerkintäjärjestelmästä puhutaan, jotta voisi olla varma, mitä lukua tarkoitetaan.

Ovatpa nämä asiat vaikeita. Jos joku lukija selittäisi, ettei hän käsitä mitä luvut ovat eikä osaa niitä manipuloida, niin tulee mielee huokaista: "tottav vieköön, en minäkään käsitä, enkä osaa selittää. Sorry".

Miten ihmeessa ala-asteen opettajat saavat lapset oppimaan luvuista yhtikäs mitään? Eihän lukuja edes ole olemassa. Voi onko?

Ja puujalkavitsiosastolta loppukevennys:

"On 10-laisia ihmisiä, niitä jotka tuntevat kymmenjärjestelmän, niitä jotka tuntevat binäärijärjestelmän, ja niitä jotka tuntevat kolmijärjestelmän"

1. Päätä, mikä (tutkimus-)tulos TUNTUISI mukavalta
2. Etsi tulosta tukevia todisteita, hylkää kaikki muut todisteet
3. Pysy kannallasi lopun elämää ja toista sitä kaikille herkeämättä.
4. Valmis!

http://www.tiede.fi/keskustelu/66231/ei_yliopistollinen_tutkimus_taikako...

optimistx
Seuraa 
Viestejä852
JPI

Mites olis vaikkapa 2.5-järjestelmä tai pii-järjestelmä? 

 

Apua! Meni aivot solmuun!

1. Päätä, mikä (tutkimus-)tulos TUNTUISI mukavalta
2. Etsi tulosta tukevia todisteita, hylkää kaikki muut todisteet
3. Pysy kannallasi lopun elämää ja toista sitä kaikille herkeämättä.
4. Valmis!

http://www.tiede.fi/keskustelu/66231/ei_yliopistollinen_tutkimus_taikako...

Auqino
Seuraa 
Viestejä232

Joo, siis nolla on olematon määrä, "ei yhtään". Kuitenkin ensimmäisen kantaluvun tullessa täyteen 9 jälkeen, kymmenjärjestelmässä seuraavan kantaluvun ensimmäinen numero on 10, kymppi jne. Logiikassa tietokoneilla, nolla on false, eli valhe, ja se on yhtä tärkeä elementti kuin true, 1, mutta tietokone itse suorittaa kaiken vain true-moodissa, valhetta on vain se, jos ohjelmoija tekee huonolla tai väärällä algorytmillä toimivan ohjelman. TIetysti tietokoneissa saattaa olla vielä jotain piileviä kovovirheitäkin, kuten aluksi olikin 64 bittisyyden jakolaskussa, näissä vehkeissäkin. Origoa tavallisesti myös merkitään (0,0,0) tms. Vaikka se teoriassa muuten on ihan samanlainen piste kuin muutkin, ja origoa voi usein siirtääkin, kuten painopistettäkin, kun liimaa massaaa muualle, tai pistää kappaleen eri asentoon.

Sivut

Suosituimmat

Uusimmat

Sisältö jatkuu mainoksen alla

Uusimmat

Suosituimmat