Seuraa 
Viestejä15

Kaikki tuntevat piin, 3.14159265....

Se on äärettömän pitkä ja numerot täyttävät satunnaisuuden kriteerit. Eli jossain kohtaa piin lukuketjua on lukusarja ...12345...  tai vaikkapa ..112233.. Ne löytyvät jostain kohtaa, äärettömän pitkä lukujono kun on.

No, pii voidaan kirjoittaa myös binäärilukuna 11.00100100001.... ja binääriluku voidaan kirjoittaa ASCII merkkeinä eli pii on jotain X3&2-/hH... tyylistä sekasotkua

Koska pii on äärettömän pitkä lukujono, ja satunnainen, niin jostain kohtaa tuota ASCII kuvausta löytyy ...abc... tai ..AbCdE.. tai vaikkapa sana pii. Ja äärettömän pitkä merkkijono kun on, niin jostain kohtaa piin merkkijonoa löytyy Suvivirsi, Väinö Linnan Tuntematon sotilas sekä ko kirjan jatko-osa jota Väinö Linna ei koskaan kirjoittanut.

Itseasiassa piin merkkijonosta löytyy kaikki maailmankaikkeuden informaatio, siellä se jossain kohtaa kaikki köllöttää.

Minusta pii on aika kumma luku, eikö olekkin?

P.S

Joo, tiedän. On niitä muitakin vastaavia lukuja, mutta pii on hauska esimerkki

Sivut

Kommentit (46)

JPI
Seuraa 
Viestejä26804
Tikke

Kaikki tuntevat piin, 3.14159265....

Se on äärettömän pitkä ja numerot täyttävät satunnaisuuden kriteerit. Eli jossain kohtaa piin lukuketjua on lukusarja ...12345...  tai vaikkapa ..112233.. Ne löytyvät jostain kohtaa, äärettömän pitkä lukujono kun on.

No, pii voidaan kirjoittaa myös binäärilukuna 11.00100100001.... ja binääriluku voidaan kirjoittaa ASCII merkkeinä eli pii on jotain X3&2-/hH... tyylistä sekasotkua

Koska pii on äärettömän pitkä lukujono, ja satunnainen, niin jostain kohtaa tuota ASCII kuvausta löytyy ...abc... tai ..AbCdE.. tai vaikkapa sana pii. Ja äärettömän pitkä merkkijono kun on, niin jostain kohtaa piin merkkijonoa löytyy Suvivirsi, Väinö Linnan Tuntematon sotilas sekä ko kirjan jatko-osa jota Väinö Linna ei koskaan kirjoittanut.

Itseasiassa piin merkkijonosta löytyy kaikki maailmankaikkeuden informaatio, siellä se jossain kohtaa kaikki köllöttää.

Minusta pii on aika kumma luku, eikö olekkin?

P.S

Joo, tiedän. On niitä muitakin vastaavia lukuja, mutta pii on hauska esimerkki

Totta joka sana. Lisäksi piistä löytyy ensi lauantain lottorivi ja kaikki muutkin lottorivit, kun vain tietäisi miltä kohdalta katsoa.

3³+4³+5³=6³

Sisältö jatkuu mainoksen alla
Sisältö jatkuu mainoksen alla
optimistx
Seuraa 
Viestejä852

Ääretön on näköjään paljon isompi kuin luulinkaan. Vaikka nuo Tiken mainitsemat ominaisuudet olin kuullut, niin nyt hämmästyttivät ne uudestaan voimakkaasti. Teki mieli sanoa, etteivät ne voi olla totta, on joku juttu, joka meiltä on jäänyt huomiotta (vrt. induktiivisen päättelyn kyseenalaistaminen joissakin oppirakennelmissa).

Mutta eipä siellä pii:ssä ole joitakin yksinkertaisiakaan juttuja: pii + 1 puuttuu. Ja e ja jokainen päättymätön luku. Luulisin.

1. Päätä, mikä (tutkimus-)tulos TUNTUISI mukavalta
2. Etsi tulosta tukevia todisteita, hylkää kaikki muut todisteet
3. Pysy kannallasi lopun elämää ja toista sitä kaikille herkeämättä.
4. Valmis!

http://www.tiede.fi/keskustelu/66231/ei_yliopistollinen_tutkimus_taikako...

Tuhmeliini
Seuraa 
Viestejä403
Tikke

Kaikki tuntevat piin, 3.14159265....

Se on äärettömän pitkä ja numerot täyttävät satunnaisuuden kriteerit. Eli jossain kohtaa piin lukuketjua on lukusarja ...12345...  tai vaikkapa ..112233.. Ne löytyvät jostain kohtaa, äärettömän pitkä lukujono kun on.

 

Jos toi on sun mielestä kova juttu niin huvikses lyö koneelle 1 111 111 x 1 111 111 ja kato mikä on tulos. ei tietenkään lyö piitä laudalta.

Paul M
Seuraa 
Viestejä8643

Mutta eikös tuon lukujonon kummallisuus johdu vain lukujärjestelmän valinnasta?

Hiirimeluexpertti. Majoneesitehtailija. Luonnontieteet: Maailman suurin uskonto. Avatar on halkaistu tykin kuula

optimistx
Seuraa 
Viestejä852
Paul M

Mutta eikös tuon lukujonon kummallisuus johdu vain lukujärjestelmän valinnasta?

Tavallaan siitä. Kun alkoi tuhmeliinin esimerkki askarruttaa, niin piti alkaa leikkiä polynomeilla, joissa kertoimina on 1 ja kertoa ne itsellään:

(1x +1)*(1x +1) =1*x^2 + 2*x + 1  ----> 121

(1x^2 + 1x +1) *(1x^2 + 1x +1) = 1*x^4 + 2*x^3 +3*x ^2 + 2*x +1 ---> 12321

jne

Saadaan siis kertoimia Pascalin kolmiosta. x:n tilalle voi sijoittaa 10 tai jotakin muuta.

Näin ajatellen kummallisuus katoaa. 10-järjestelmässä voi tuhmeliinin esittämää lukua suurentaa vielä ainakin yhdellä pykällä ja nouseva/laskeva lukujono syntyy silti. Jos haluaa vielä pidemmän "kummallisuuden", voi vaikka kokeilla hexadesimaalijärjestelmässä samaa, ja kas, näkee numerot

123456789ABCDEFEDCBA987654321

Onhan tämä aivan eri ihmettelytason asia kuin äärettömän kanssa leikkiminen, joka sentään aiheuttaa huimauskohtauksen parhaimmillaan.

1. Päätä, mikä (tutkimus-)tulos TUNTUISI mukavalta
2. Etsi tulosta tukevia todisteita, hylkää kaikki muut todisteet
3. Pysy kannallasi lopun elämää ja toista sitä kaikille herkeämättä.
4. Valmis!

http://www.tiede.fi/keskustelu/66231/ei_yliopistollinen_tutkimus_taikako...

optimistx
Seuraa 
Viestejä852
Tikke

Kaikki tuntevat piin, 3.14159265....

...

Itseasiassa piin merkkijonosta löytyy kaikki maailmankaikkeuden informaatio, siellä se jossain kohtaa kaikki köllöttää.

...

Alkoi kaiken piin ihastelun lomassa viimein askarruttaa tuo väite. Piin desimaaleissa on jokainen äärellinen desimaalijono, mutta ei sentään jokaista ääretöntä desimaalijonoa.

Onko sitten maaimankaikkeudessa informaatiota, jonka esittämiseen tarvittaisiin äärettömän monta desimaalia?

Informaatio taitaa olla niin paha/vaikea/epämääräinen sana, että sen sisältämä ketju venähtää todennäköisesti 30 000 repliikkiä pitkäksi, jonka luettuaan itsekukin on tosi hurskas ja tosi hullu tai jotain.

Jos universumissa on vain äärellinen määrä hiukkasia, niin saadaanko niistä mitenkään "informaatiohitusia" ääretön määrä? Jos käydään läpi alkeishiukkaset kerran ja sitten palataan alkuun luettelemmaan ne taas kerran, ja sitten alkuun jne, niin äärettömän pitkä luettelo syntyy, mutta sehän voidaan typistää äärellisen pituiseksi kuitenkin. Eli "informaatiota" olisi vain äärellinen määrä siinä luettelossa.

Aika hassulta tuntuu, että maailmankaikkeudessa on (kuviteltavissa) ympyröitä, joiden kehän suhde halkaisijaan on pii, mutta piin desimaalit eivät sinne mahdu...

Matematiikka ei mahdu näköjään materiaaliseen maailmankaikkeuteen mitenkään sullomalla, ei edes ensimmäinenkään ääretön joukko sieltä.

Aika pieni tämä Universumi. Matematiikka iso. ;)

(olen laiskuuttani käyttänyt sanaa informaatio edellä edes yrittämättä ajatella sen määrittelyä, joten voi seurata kaikenlaista hölmöä johtopäätöstä ylläolevasta)

1. Päätä, mikä (tutkimus-)tulos TUNTUISI mukavalta
2. Etsi tulosta tukevia todisteita, hylkää kaikki muut todisteet
3. Pysy kannallasi lopun elämää ja toista sitä kaikille herkeämättä.
4. Valmis!

http://www.tiede.fi/keskustelu/66231/ei_yliopistollinen_tutkimus_taikako...

optimistx
Seuraa 
Viestejä852
Simplex

Valitaan kantaluvuksi kaikkien irrationaalien tulo. Ongelma ratkaistu.

Hups, nyt en tajunnut, vaikka kiinnostaa. Mikä ongelma? Onko kaikkien irrationaalilukujen tulo luku?

1. Päätä, mikä (tutkimus-)tulos TUNTUISI mukavalta
2. Etsi tulosta tukevia todisteita, hylkää kaikki muut todisteet
3. Pysy kannallasi lopun elämää ja toista sitä kaikille herkeämättä.
4. Valmis!

http://www.tiede.fi/keskustelu/66231/ei_yliopistollinen_tutkimus_taikako...

Simplex
Seuraa 
Viestejä3033
optimistx
Simplex

Valitaan kantaluvuksi kaikkien irrationaalien tulo. Ongelma ratkaistu.

Hups, nyt en tajunnut, vaikka kiinnostaa. Mikä ongelma? Onko kaikkien irrationaalilukujen tulo luku?

Lähinnä ajatus siihen että jos irrationaalista lukua ei voi esittää kahden rationaalisen luvun osamääränä aiheuttaen tiettyä päänsärkyä, niin valitaan lukujärjestelmän kantaluvuksi sitten sellainen luku, mikä on kaikkien irrationaalisten lukujen tulo**. Ajattelematta asiaa tämän pidemmälle, niin mahtaisiko tästä seurata jotakin hyvää ja epämiellyttävät irrationaaliset numerot katoaisivat :)

** Tai tulon käänteisluku (pieni numero).

Edit: Vai käykö tässä sitten niin, että rationaaliluvut muuttuvatkin irrationaalisiksi.

Ohman
Seuraa 
Viestejä1637
Tikke

Kaikki tuntevat piin, 3.14159265....

Se on äärettömän pitkä ja numerot täyttävät satunnaisuuden kriteerit. Eli jossain kohtaa piin lukuketjua on lukusarja ...12345...  tai vaikkapa ..112233.. Ne löytyvät jostain kohtaa, äärettömän pitkä lukujono kun on.

No, pii voidaan kirjoittaa myös binäärilukuna 11.00100100001.... ja binääriluku voidaan kirjoittaa ASCII merkkeinä eli pii on jotain X3&2-/hH... tyylistä sekasotkua

Koska pii on äärettömän pitkä lukujono, ja satunnainen, niin jostain kohtaa tuota ASCII kuvausta löytyy ...abc... tai ..AbCdE.. tai vaikkapa sana pii. Ja äärettömän pitkä merkkijono kun on, niin jostain kohtaa piin merkkijonoa löytyy Suvivirsi, Väinö Linnan Tuntematon sotilas sekä ko kirjan jatko-osa jota Väinö Linna ei koskaan kirjoittanut.

Itseasiassa piin merkkijonosta löytyy kaikki maailmankaikkeuden informaatio, siellä se jossain kohtaa kaikki köllöttää.

Minusta pii on aika kumma luku, eikö olekkin?

P.S

Joo, tiedän. On niitä muitakin vastaavia lukuja, mutta pii on hauska esimerkki

Piin desimaalikehitelmää voidaan kyllä jatkaa kuinka pitkälle hyvänsä eli se on tässä mielessä "äärettömän pitkä". Mutta miksi joku tietty numerojono silti välttämättä esiintyisi siinä?

Lisäkommentti:

Tulee mieleen eräs intuitionistien esimerkki ajattelustaan.

Määritellään desimaaliluku r =  0. abc.. seuraavasti:

Jos piin 10 ensimmäistä desimaalia ovat yhdeksikköjä, niin a = 1, muussa tapauksessa a = 0. Jos seuraavat kymmenen desimaalia ovat yhdeksikköjä niin b = 1, muussa tapauksessa b = 0. Jne.

Nyt klassisen matematiikan kannattaja sanoisi, että joko r = 0 tai r > 0. Mutta ei intuitionisti. Hänelle luku r >0 jos joskus löytyy nuo kymmenen yhdeksikköä peräkkäin.Mutta nyt emme voi sanoa asiasta mitään.r ei ole intuitionistin mielestä hyvin määritelty.

(Jos joku nyt sattuu tietämään, että piistä olisi löydetty kymmenen peräkkäistä yhdeksikköä jotka sijaitsevat esitetyllä tavalla niin korvataan tuossa tehtävässä sitten kymmenen sadalla tai tuhannella.)

Ohman

optimistx
Seuraa 
Viestejä852
Ohman

Piin desimaalikehitelmää voidaan kyllä jatkaa kuinka pitkälle hyvänsä eli se on tässä mielessä "äärettömän pitkä". Mutta miksi joku tietty numerojono silti välttämättä esiintyisi siinä?

...

Esititpä mieltä pahasti häiritsevän esimerkin. Yhdeksikköjä siis pitäisi löytyä piin desimaalikehitelmästä vaikkapa 10^99999^9999^99999 kpl, muuta niiden alkukohtaa on varmaan mahdoton löytää edes tulevaisuuden kvanttitietokoneilla. Kiusallista. Onko silloin tolkullista väittää, että kyllä ne siellä ovat? Kuulostaa jo hörhöilyltä semmoinen. Kvanttifysiikka on mennyt hörhöilyksi ja nyt on menossa matikkakin.

En ala. Olen järkyttynyt.

1. Päätä, mikä (tutkimus-)tulos TUNTUISI mukavalta
2. Etsi tulosta tukevia todisteita, hylkää kaikki muut todisteet
3. Pysy kannallasi lopun elämää ja toista sitä kaikille herkeämättä.
4. Valmis!

http://www.tiede.fi/keskustelu/66231/ei_yliopistollinen_tutkimus_taikako...

Ohman
Seuraa 
Viestejä1637
optimistx
Ohman

Piin desimaalikehitelmää voidaan kyllä jatkaa kuinka pitkälle hyvänsä eli se on tässä mielessä "äärettömän pitkä". Mutta miksi joku tietty numerojono silti välttämättä esiintyisi siinä?

...

Esititpä mieltä pahasti häiritsevän esimerkin. Yhdeksikköjä siis pitäisi löytyä piin desimaalikehitelmästä vaikkapa 10^99999^9999^99999 kpl, muuta niiden alkukohtaa on varmaan mahdoton löytää edes tulevaisuuden kvanttitietokoneilla. Kiusallista. Onko silloin tolkullista väittää, että kyllä ne siellä ovat? Kuulostaa jo hörhöilyltä semmoinen. Kvanttifysiikka on mennyt hörhöilyksi ja nyt on menossa matikkakin.

En ala. Olen järkyttynyt.

 

Voi olla että jotain tiettyä numerojonoa ei olekaan. Tähän viittasin kirjoitukseni alussa, jonka siteerasit.

Tuo intuitionistien esimerkki tarkoitti siis sitä, että klassinen matemaatikko sanoisi, että koska piin desimaalien ja tuon luvun r desimaalien välillä on kääntäen yksikäsitteinen kuvaus, niin r on olemassa ja siitä voidaan sanoa, että joko r = 0 tai r >0. Mutta intuitionisti ei tätä hyväksy. r ei ole hänelle hyvin määritelty eikä tuollaista päättelyä voi käyttää.

 

Ohman

 

Ohman
Seuraa 
Viestejä1637
Tietämyskone

Jos jotain yhdistelmää ei siellä olisi, niin silloinhan se lukujono ei olisikaan enää satunnainen, vaan jollain muotoa rajattu.

1.

Eihän se piin desimaalien jono ole "satunnainen" vaan täysin deterministinen.

2.

Kuvittele sellaista lukua, jonka desimaalikehitelmä on "äärettömän pitkä" mutta siinä esiintyisi vain esim. numeroita 0,1 ja 2. Silloinhan siinä ei esiintyisi mitään muita numeroita (3,...,9).Tällöin ei siinä myöskään esiintyisi "kaikkia mahdollisia numeropätkiä".

Enpä taida nyt jatkaa tästäkään aiheesta enempää. Syyn voinevat ainakin jotkut lukijat arvata. 

 

Ohman

 

 

 

 

Sivut

Suosituimmat

Uusimmat

Sisältö jatkuu mainoksen alla

Uusimmat

Suosituimmat