Seuraa 
Viestejä15456

Massattoman jouaen (lepopituus L ja jousivakio k) molempiin päihin on kiinnitetty kappaleet, joiden massat ovat m. Pudotetaan jousi pystyasennossa. Hetkellä, jolloin alempi kappale pysähtyy osuessaan alustaan ylemmän kappaleen nopeus on vo.

Kuinka lyhyeksi jousi kutistuu kokoonpuristuessaan? (tarvitaan mahdollisesti lisäehtoja tehtävän suureille)

Millä ehdolla systeemi pomppaa?

  • ylös 0
  • alas 0

Sivut

Kommentit (39)

o_turunen
Seuraa 
Viestejä14900

Riippuu siitä, onko alemman kappaleen törmäys kimmoinen vai kimmoton. Jos törmäys on kimmoinen, niin se pomppaa, ja jousi puristuu kasaan kunnes molempien kappaleiden liike-energia on nolla.

Jos törmäys on kimmoton, niin jousi puristuu kasaan kunnes ylemmän kappaleen liike-energia on nolla.

 

Korant: Oikea fysiikka on oikeampaa kuin sinun klassinen mekaniikkasi. Jos olet eri mieltä kanssani olet ilman muuta väärässä.

PPo
Seuraa 
Viestejä15456
o_turunen

Riippuu siitä, onko alemman kappaleen törmäys kimmoinen vai kimmoton. Jos törmäys on kimmoinen, niin se pomppaa, ja jousi puristuu kasaan kunnes molempien kappaleiden liike-energia on nolla.

Jos törmäys on kimmoton, niin jousi puristuu kasaan kunnes ylemmän kappaleen liike-energia on nolla.

 

Tehtävän mukaan alempi kappale pysähtyy, joten kyseessä on kimmoton törmäys.

Sisältö jatkuu mainoksen alla
Sisältö jatkuu mainoksen alla
PPo
Seuraa 
Viestejä15456

Tehtävä uudelleen muotoiltuna.

Massattoman jousen (lepopituus L=10 cm ja jousivakio k=10 N/m) molempiin päihin on kiinnitetty kappaleet, joiden massat ovat m=0,1 kg. Pudotetaan jousi pystyasennossa. Hetkellä, jolloin alempi kappale pysähtyy osuessaan alustaan ylemmän kappaleen nopeus on vo=5 m/s.

Kuinka paljon jousi lyhenee  kokoonpuristuessaan?

 

 

JPI
Seuraa 
Viestejä32895
PPo

Tehtävä uudelleen muotoiltuna.

Massattoman jousen (lepopituus L=10 cm ja jousivakio k=10 N/m) molempiin päihin on kiinnitetty kappaleet, joiden massat ovat m=0,1 kg. Pudotetaan jousi pystyasennossa. Hetkellä, jolloin alempi kappale pysähtyy osuessaan alustaan ylemmän kappaleen nopeus on vo=5 m/s.

Kuinka paljon jousi lyhenee  kokoonpuristuessaan?

 

 

Postaus hukkui helkkariin, saatn.

Eipä taida ko. jousi kyetä ylempää massaa pysäyttämään ennen maata. Sekin on mahdollista, sillä maksimi jousivoima tuossa ei ole ääretön vaan kL.

(n-1)³ + n³ + (n+1)³ = (3n/2)³, n∈Z = ?

Vierailija

g = 10 m/s² ilmeisesti. Se vaikuttaa hieman. Noilla arvoilla jousi puristuu negatiiviseksi jos voi puristua eli on määriteltävä jousen minimipituus. Ei myöskään pomppaa noilla arvoilla.

JPI
Seuraa 
Viestejä32895
korant

g = 10 m/s² ilmeisesti. Se vaikuttaa hieman. Noilla arvoilla jousi puristuu negatiiviseksi jos voi puristua eli on määriteltävä jousen minimipituus. Ei myöskään pomppaa noilla arvoilla.

Puristuu negatiiviseksi tarkoittaa sitä, että ko. jousi ei kykene  massaa pysäyttämään. Juuri niin, tuon näkee jo päässälaskuna.

(n-1)³ + n³ + (n+1)³ = (3n/2)³, n∈Z = ?

PPo
Seuraa 
Viestejä15456
PPo

Tehtävä uudelleen muotoiltuna.

Massattoman jousen (lepopituus L=10 cm ja jousivakio k=10 N/m) molempiin päihin on kiinnitetty kappaleet, joiden massat ovat m=0,1 kg. Pudotetaan jousi pystyasennossa. Hetkellä, jolloin alempi kappale pysähtyy osuessaan alustaan ylemmän kappaleen nopeus on vo=5 m/s.

Kuinka paljon jousi lyhenee  kokoonpuristuessaan?

 

 

Pidennetään jousta. Lepopituus L=50 cm.

o_turunen
Seuraa 
Viestejä14900
PPo
o_turunen

Riippuu siitä, onko alemman kappaleen törmäys kimmoinen vai kimmoton. Jos törmäys on kimmoinen, niin se pomppaa, ja jousi puristuu kasaan kunnes molempien kappaleiden liike-energia on nolla.

Jos törmäys on kimmoton, niin jousi puristuu kasaan kunnes ylemmän kappaleen liike-energia on nolla.

 

Tehtävän mukaan alempi kappale pysähtyy, joten kyseessä on kimmoton törmäys.

Jos pudotat kappaleen trampoliinille, niin kyllä se pysähtyy ennenkuin lähtee ylöspäin.

 

Korant: Oikea fysiikka on oikeampaa kuin sinun klassinen mekaniikkasi. Jos olet eri mieltä kanssani olet ilman muuta väärässä.

PPo
Seuraa 
Viestejä15456
PPo
PPo

Tehtävä uudelleen muotoiltuna.

Massattoman jousen (lepopituus L=10 cm ja jousivakio k=10 N/m) molempiin päihin on kiinnitetty kappaleet, joiden massat ovat m=0,1 kg. Pudotetaan jousi pystyasennossa. Hetkellä, jolloin alempi kappale pysähtyy osuessaan alustaan ylemmän kappaleen nopeus on vo=5 m/s.

Kuinka paljon jousi lyhenee  kokoonpuristuessaan?

Pidennetään jousta. Lepopituus L=50 cm.

Lisää muutoksia. Muutetaan

alkunopeus: vo=2 m/s ja lepopituus L=1 m

Vierailija
JPI

Puristuu negatiiviseksi tarkoittaa sitä, että ko. jousi ei kykene  massaa pysäyttämään. Juuri niin, tuon näkee jo päässälaskuna.

Ei tarvittu edes päässälaskua. On nimittäin jouset tulleet jo aika tutuiksi.

Vierailija

Siis jousi pudotetaan kiinteälle alustalle, jousivakio k = 10 N/m, lepopituus L = 1 m, törmäysnopeus v0 = 2 m/s. Jousi massaton ja päissä m = 0,1 kg massat.

Liike-energia törmäyksessä Wk0 = ½mv0² ja potentiaalienergia Wp0 = mgh jossa h = 1 m ja g = 10 m/s².

Jousi puristuu kasaan niin että sen pituus on L - x. Saadaan energiayhtälö ½mv0² + mgh = mg(h-x) + ½kx²

kx² - 2mgx - mv0² = 0 ⇒ x = (2mg ±√((2mg)² + 4kmv0²))/2k

Jotta systeemi pomppaisi, täytyy jousivoiman ylittää palautuessaan alustalla ovan massan painovoima eli 1 N johon energiaa tarvitaan W = ½F²/k + mgh jossa h = L + F/k. Ilmeisesti pomppaa.

JPI
Seuraa 
Viestejä32895
korant

Siis jousi pudotetaan kiinteälle alustalle, jousivakio k = 10 N/m, lepopituus L = 1 m, törmäysnopeus v0 = 2 m/s. Jousi massaton ja päissä m = 0,1 kg massat.

Liike-energia törmäyksessä Wk0 = ½mv0² ja potentiaalienergia Wp0 = mgh jossa h = 1 m ja g = 10 m/s².

Jousi puristuu kasaan niin että sen pituus on L - x. Saadaan energiayhtälö ½mv0² + mgh = mg(h-x) + ½kx²

kx² - 2mgx - mv0² = 0 ⇒ x = (2mg ±√((2mg)² + 4kmv0²))/2k

Jotta systeemi pomppaisi, täytyy jousivoiman ylittää palautuessaan alustalla ovan massan painovoima eli 1 N johon energiaa tarvitaan W = ½F²/k + mgh jossa h = L + F/k. Ilmeisesti pomppaa.

Samat kaavat kuin multa hävinneessä postauksessa. Mulla oli tuo ratkaisu muodossa:

x = (mg + √((mg)² + kmvo²))/k,

siis vain plus-merkki käy koska muuten tapauksessa vo=0 saadaan x=0, mikä ei pidä paikkaansa, koska jousi litistyy kappaleen painosta vaikka sen alkunopeus olisikin 0.

P.S. tuossa voi aluksi hämätä se, että sijoitettaessa vo=0 saadaan x=2mg/k, kun taas jousen päällä kiihtymättömälle massalle pätee x=mg/k. Siis tietysti massan kiihtyvyys on koko törmäyksen ajan ylöspäin ja maksimissaan kun jousen pituus on minimissään.

(n-1)³ + n³ + (n+1)³ = (3n/2)³, n∈Z = ?

o_turunen
Seuraa 
Viestejä14900

Mikä estää jousen pituutta menemästä negatiiviseksi?

 

Korant: Oikea fysiikka on oikeampaa kuin sinun klassinen mekaniikkasi. Jos olet eri mieltä kanssani olet ilman muuta väärässä.

JPI
Seuraa 
Viestejä32895
o_turunen

Mikä estää jousen pituutta menemästä negatiiviseksi?

Lattia tai maanpinta tai se maan tai lattian pinnalla jo jököttävä pallo ko. esimerkissä.

Ainii ja sen jousen omat kierteetkin mikäli nekin huomioidaan, mitä toisaalta massattomalle jouselle lienee turha tehdä, josta tietenkni seuraa se, että jos se menee itsensä läpi, niin kai se noiden muidenkin esteiden läpi menee, heh

(n-1)³ + n³ + (n+1)³ = (3n/2)³, n∈Z = ?

Vanha jäärä
Seuraa 
Viestejä1578
o_turunen

Mikä estää jousen pituutta menemästä negatiiviseksi?

 

Riippuu tietenkin paljon jousen rakenteesta ja sen ohjauksesta.

Tosin epäilen, että putken sisään sijoitetun puristetun kierrejousen pituus ei hevillä mene negatiiviseksi, tai jos menee, on ylitetty reippaasti materiaalin kimmoraja.

Vanha jäärä

o_turunen
Seuraa 
Viestejä14900
Vanha jäärä
o_turunen

Mikä estää jousen pituutta menemästä negatiiviseksi?

 

Riippuu tietenkin paljon jousen rakenteesta ja sen ohjauksesta.

Tosin epäilen, että putken sisään sijoitetun puristetun kierrejousen pituus ei hevillä mene negatiiviseksi, tai jos menee, on ylitetty reippaasti materiaalin kimmoraja.

Jos jousi on massaton, niin sillä ei ole reaalimaailman rajoituksia.

 

Korant: Oikea fysiikka on oikeampaa kuin sinun klassinen mekaniikkasi. Jos olet eri mieltä kanssani olet ilman muuta väärässä.

Vierailija
o_turunen

Jos jousi on massaton, niin sillä ei ole reaalimaailman rajoituksia.

Jousen molemmissa päissä on massapisteet joten niillä on rajoitukset.

Vanha jäärä
Seuraa 
Viestejä1578
o_turunen

Jos jousi on massaton, niin sillä ei ole reaalimaailman rajoituksia.

Jaa, tämä oli taas näitä tehtäviä, joissa kysytään, mitä fysiikan perusteella tietyssä tilanteessa tapahtuu, jos tietyt fysiikan lait eivät ole voimassa.

Fysiikan lait ovat valitettavasti kokonaispaketti, josta ei voida valita vain tiettyjä optioita. Joko kaikki tai ei mitään.

Massattomuusolettamaa käytetään yleensä vain silloin, kun kyseisen kappaleen massa on vähäinen ymäristön osiin verrattuna. Esimerkiksi jousi-massasysteemin massa on 1 kg ja jousen <100 g. Silloin systeemin ominaistaajuus eroaa massattomuusolettamuksella vain viitisen prosenttia.

Vanha jäärä

JPI
Seuraa 
Viestejä32895
Vanha jäärä
o_turunen

Jos jousi on massaton, niin sillä ei ole reaalimaailman rajoituksia.

Jaa, tämä oli taas näitä tehtäviä, joissa kysytään, mitä fysiikan perusteella tietyssä tilanteessa tapahtuu, jos tietyt fysiikan lait eivät ole voimassa.

Fysiikan lait ovat valitettavasti kokonaispaketti, josta ei voida valita vain tiettyjä optioita. Joko kaikki tai ei mitään.

Fysikkan lait eivät muutu siitä, että reaalimaailman rajoitukset unohdetaan, fysiikan laeissa ei ole rakenteita, jotka jotenkin aktiivisesti estäisivät soveltamasta niitä esim. laitteisiin, joita on reaalimaailman rajoitteiden takia mahdotonta konstruoida.

Muuten tuollaisesta eräällä tavalla negatiiviselle puolelle menevästä jousesta: kuminauha peukalon ja etusorman väliisä ja nauhan keskella paino. Kun painon laittaa heilahtelemaan, niin tuollainen jousi menee negatriiviselle puolelle, koska sen voima suoran kohdan molemmin puolin on noin  kx, ja voiman suunta periodisesti vaihtuu, josta seuraa, että x:n merkki tekee samoin eli "jousi" menee negatiiviselle puolelle. Toinen esimerkki on vaikkapa ammoniakki molekyyli NH3, sitä voidaan kuvata hyvin harmoonisena oskillaattorina kuten jousta ja siinä tuo typpiatomi N heilahtelee noiden kolmen vetyatomin H muodostaman tason molemmin puolin. Tuon heilahtelun resonanssitaajuus on 23.8gigaherziä, GHz

Huomattakoon muuten, että tuossa ammoniakkiatomissa se jousi on todellakin massaton.

(n-1)³ + n³ + (n+1)³ = (3n/2)³, n∈Z = ?

o_turunen
Seuraa 
Viestejä14900
korant
o_turunen

Jos jousi on massaton, niin sillä ei ole reaalimaailman rajoituksia.

Jousen molemmissa päissä on massapisteet joten niillä on rajoitukset.

Aivan helppoa on reaalimaailmassa muotoilla tavallisen sakarakytkimen sakaroita niin, että kytkimen puolikkaiden painopisteet ohittavat toisensa.

Siis noin niinkuin raudasta jyrsien.

Korant: Oikea fysiikka on oikeampaa kuin sinun klassinen mekaniikkasi. Jos olet eri mieltä kanssani olet ilman muuta väärässä.

Sivut

Viimeaikojen keskustelluin

Suosituimmat

Uusimmat

Sisältö jatkuu mainoksen alla

Suosituimmat