Seuraa 
Viestejä13905

Pitkittäissuunnassa liikkuva massallinen jousi törmäsi levossa olevaan kappaleeseen.

Korant teki siitä animaation, jossa jousi tunkeutui kappaleen sisään.

Laskujeni mukaan tämä rikkoi energiaperiaatetta.

Tilanteen fysiikka

Korant käytti ΔL:n laskemiseen johtamaansa yhtälöä

1/2*k(ΔL)²=1/2*mv² (1)

Fysiikkaa ymmärtämättömänä en tajunnut yhtälön fysikaalisia perusteluja.

Sen vuoksi turvauduin energiaperiaatteeseen, joka tuotti yhtälön

1/2*mv²=Ek(jousi)+Ek(kappale) +Ep(jousi)  (2),

joka on voimassa koko vuorovaikutuksen ajan.

Suurimmillaan Ep(jousi)=1/2*k(ΔL)²  (3)

(1)&(2)&(3)⇒Ek(jousi)+Ek(kappale)=0⇒Ek(jousi)=0 & Ek(kappale)=0.

Boldattu tarkoittaa, että jousi ja kappale pysähtyvät.

Koska näin ei tapahdu, Korantin yhtälö rikkoo energiaperiaatetta.

Kysymys kuuluu, kumpi on oikeassa?

 

Sivut

Kommentit (206)

Eusa
Seuraa 
Viestejä16184

Jotenkin käsitin, että korant käytti yhtälöään vain efektiivisen jousen suhteen tms... Mutta en tosiaan jakasnut seurata keskustelua juurikaan.

Hienorakennevakio vapausasteista: (1+2¹+3²+5³+1/2¹*3²/5³)⁻¹ = 137,036⁻¹

PPo
Seuraa 
Viestejä13905
Eusa

Jotenkin käsitin, että korant käytti yhtälöään vain efektiivisen jousen suhteen tms... Mutta en tosiaan jakasnut seurata keskustelua juurikaan.

Kyllä hän laski jousen pituuden muutoksen kaavaansa käyttäen. Tämä oli fysiikkaa.

Selitelyt, jotka kaavaan liittyivät, onkin toinen tarina....

Ymmärrän boldatun erittäin hyvin.

Sisältö jatkuu mainoksen alla
Sisältö jatkuu mainoksen alla
PPo
Seuraa 
Viestejä13905
PPo

Pitkittäissuunnassa liikkuva massallinen jousi törmäsi levossa olevaan kappaleeseen.

Korant teki siitä animaation, jossa jousi tunkeutui kappaleen sisään.

Laskujeni mukaan tämä rikkoi energiaperiaatetta.

Tilanteen fysiikka

Korant käytti ΔL:n laskemiseen johtamaansa yhtälöä

1/2*k(ΔL)²=1/2*mv² (1)

Fysiikkaa ymmärtämättömänä en tajunnut yhtälön fysikaalisia perusteluja.

Sen vuoksi turvauduin energiaperiaatteeseen, joka tuotti yhtälön

1/2*mv²=Ek(jousi)+Ek(kappale) +Ep(jousi)  (2),

joka on voimassa koko vuorovaikutuksen ajan.

Suurimmillaan Ep(jousi)=1/2*k(ΔL)²  (3)

(1)&(2)&(3)⇒Ek(jousi)+Ek(kappale)=0⇒Ek(jousi)=0 & Ek(kappale)=0.

Boldattu tarkoittaa, että jousi ja kappale pysähtyvät.

Koska näin ei tapahdu, Korantin yhtälö rikkoo energiaperiaatetta.

Kysymys kuuluu, kumpi on oikeassa?

 

Kun on kyse hitausvoiman olemuksesta tai massan massasta, ei kirjoittajista ole pulaa.

Kun pitäisi analysoida yksinkeraiseen tapahtumaan sovellettua energiaperiaatetta, ei kirjoittajia ilmaannu.

Yksinkertaiset yhtälöt kaiken lisäksi. Ei pitäisi olla liian vaikeaa.

Ihme porukkaa

korant
Seuraa 
Viestejä8326

Animaatio perustuu jousen mallintamiseen pätkiin, joissa painoton jousi ja massa keskittyneenä pätkän jäljessä tulevaan päähän. Energiaperiaatetta on sovellettu tähän pätkään eikä koko jouseen kuten PPo asian nyt väkisin vääntää. Tällöin on selvää, että jousi lävistää itsensä ja tunkeutuu massakappaleen sisään kuten animaatiosta näkyy, koska pätkän puristuma ylittää sen lepopituuden jos jousivakio < 10.

Käytännössä tämä tarkoittaa että riittävän löysä jousi lyö pohjaan ja osa sen liike-enrgiasta kuluu törmäyksen häviöihin. Tämän huomioiminen menee aika mutkikkaaksi animaatiossa ja jätin sen kesken kun muutenkaan ei näytä koko animaatio kiinnostavan ja jopa väitetään virheelliseksi!

Eusa
Seuraa 
Viestejä16184

Jos 1/2*mv² kuvaa koko järjestelmän kineettistä energiaa, eikö jouseen sitoutunut potentiaalienergia pitäisi yhtälössäsi vaihtaa merkkiä?

Toinen vaihtoehto:

Ek(kappale) = Ep(jousi)+Ek(jousi) ? Koordinaatistona kappaleiden yhteinen massakeskipiste.

Hienorakennevakio vapausasteista: (1+2¹+3²+5³+1/2¹*3²/5³)⁻¹ = 137,036⁻¹

PPo
Seuraa 
Viestejä13905
korant

Animaatio perustuu jousen mallintamiseen pätkiin, joissa painoton jousi ja massa keskittyneenä pätkän jäljessä tulevaan päähän. Energiaperiaatetta on sovellettu tähän pätkään eikä koko jouseen kuten PPo asian nyt väkisin vääntää. Tällöin on selvää, että jousi lävistää itsensä ja tunkeutuu massakappaleen sisään kuten animaatiosta näkyy, koska pätkän puristuma ylittää sen lepopituuden jos jousivakio < 10.

Käytännössä tämä tarkoittaa että riittävän löysä jousi lyö pohjaan ja osa sen liike-enrgiasta kuluu törmäyksen häviöihin. Tämän huomioiminen menee aika mutkikkaaksi animaatiossa ja jätin sen kesken kun muutenkaan ei näytä koko animaatio kiinnostavan ja jopa väitetään virheelliseksi!

Minua ei kiinnosta sinun mallinnuksesi. Ainoa,mikä merkitsee fysikaalisesti, on sinun yhtälösi, mikä sotii energiaperiaatetta vastaan.

Selittelemällä et tietenkään mitään todista.

Ainoa, millä selviät, on osoittaa virhe(et) energiayhtälössäni.

korant
Seuraa 
Viestejä8326

Ei sodi !!

kp = jousen pätkän jousivakio = k·n

Lp = jousen pätkän lepopituus = L/n

mp = jousen pätkän massa = m/n

ΔLp = jousen pätkän max.venymä = Δ(L/n)

Alkunopeus v, tarkastellaan tilannetta kun ensimmäinen jousen pätkä törmää kappaleeseen M ja puristuu kasaan.

½mp·v² = ½kp·(ΔLp)² + ½(M+mp)·(v/n)²

Osoita missä on virhe?

Kun n → ∞ kappaleen M ja mp nopeus ja liikenergia → 0

Ainoa millä selviät on osoittaa virhe energiayhtälöstäni !

PPo
Seuraa 
Viestejä13905
korant

Ei sodi !!

kp = jousen pätkän jousivakio = k·n

Lp = jousen pätkän lepopituus = L/n

mp = jousen pätkän massa = m/n

ΔLp = jousen pätkän max.venymä = Δ(L/n)

Alkunopeus v, tarkastellaan tilannetta kun ensimmäinen jousen pätkä törmää kappaleeseen M ja puristuu kasaan.

½mp·v² = ½kp·(ΔLp)² + ½(M+mp)·(v/n)²

Osoita missä on virhe?

Kun n → ∞ kappaleen M ja mp nopeus ja liikenergia → 0

Ainoa millä selviät on osoittaa virhe energiayhtälöstäni !

En ymmärrä päättelyäsi mutta onneksi minun ei tarvitsekaan.

Päättelysi tuotti yhtälön joka on  ristiriidassa energiaperiaatteen kanssa.

(p⇒q∧ q on epätosi) on tosi ainoastaan silloin kun p on epätosi.

Yllä olevan päättelyn perusteella tiedän että päättelyssäsi on jotain vikaa vaikka en siitä mitään ymmäräkään.

 

korant
Seuraa 
Viestejä8326

Kerro missä se ristiriita on ? Muuten päättelysi on epätosi eikä sillä ole mitään merkitystä. Jos et ymmärrä yhtälöäni et voi myöskään sanoa sen olevan ristiriidassa energiaperiaatteen kanssa.

PPo
Seuraa 
Viestejä13905
korant

Kerro missä se ristiriita on ? Muuten päättelysi on epätosi eikä sillä ole mitään merkitystä. Jos et ymmärrä yhtälöäni et voi myöskään sanoa sen olevan ristiriidassa energiaperiaatteen kanssa.

Ymmärrän täysin yhtälösi. Sitä, miiten siihen päädyit, en ymmärrä,mutta se merkityksetöntä. Viestissä 1 boldatut ovat ristriidassa havaintojen kanssa. 

Etsi virhe energiayhtälöstäni, niin olen valmis muuttamaan käsitystäni animaatiostasi

Eusa
Seuraa 
Viestejä16184
PPo

Etsi virhe energiayhtälöstäni, niin olen valmis muuttamaan käsitystäni animaatiostasi

Mitä yhtälössäsi tarkoittaa 1/2mvv? Minkä m, minkä v?

Hienorakennevakio vapausasteista: (1+2¹+3²+5³+1/2¹*3²/5³)⁻¹ = 137,036⁻¹

PPo
Seuraa 
Viestejä13905
Eusa
PPo

Etsi virhe energiayhtälöstäni, niin olen valmis muuttamaan käsitystäni animaatiostasi

Mitä yhtälössäsi tarkoittaa 1/2mvv? Minkä m, minkä v?

m on jousen massa,v sen nopeus ennen törmäystä joten 1/2*v² on jousen energia ennen vuorovaikutusta kappaleen kanssa. Tämä energia on yhtä suuri kuin systeemin koko energia vuorovaikutuksen ajan.

Eusa
Seuraa 
Viestejä16184

Eli kappaleen koordinaatistossa:

1/2*mv0²=1/2*mv²+Ek(kappale) +Ep(jousi),

jossa v0 on jousen massakeskipisteen alkunopeus ja v on sen varioiva nopeus. 

Oliko ehto, että jousi ponnahtaa matkaan täydellä jousienergiallaan? Muuten narinassasi jousen ja kappaleen pysähtymisestä ei taida olla mieltä...

Hienorakennevakio vapausasteista: (1+2¹+3²+5³+1/2¹*3²/5³)⁻¹ = 137,036⁻¹

PPo
Seuraa 
Viestejä13905
Eusa

Eli kappaleen koordinaatistossa:

1/2*mv0²=1/2*mv²+Ek(kappale) +Ep(jousi),

jossa v0 on jousen massakeskipisteen alkunopeus ja v on sen varioiva nopeus. 

Oliko ehto, että jousi ponnahtaa matkaan täydellä jousienergiallaan? Muuten narinassasi jousen ja kappaleen pysähtymisestä ei taida olla mieltä...

yhtälö oikein mutta koordinaatistona on maa.

Kun tuohon ympätään korantin yhtälön informaatio, päädytään einsimmäisessä viestissä boldaamaani.

Ehto on tietenkin, että törmäys tapahtuu Lagrangen yhtälöiden mukaisesti, ja siitä saatiin nopeudet vuorovaikutuksen aikana. Korant ja minä saimme samat nopeudet. "Riita" syntyi energiaperiaatteen soveltamisesta, kuten ensimmäisestä viestistä käy ilmi.

 

Sivut

Suosituimmat

Uusimmat

Sisältö jatkuu mainoksen alla

Uusimmat

Suosituimmat