Seuraa 
Viestejä1

tarttisin apua gammafunktioon. lauseke: integral from 0 to ∞ (y^(-1/2)*e^(-lambda*y)*dy). Tämän linkin toimivuudesta en ole niin varma: http://www.wolframalpha.com/input/?i=integral+from+0+to+%E2%88%9E+%28y%5E%28-1%2F2%29*e%5E%28-lambda*y%29*dy%29 

olen tutkinut erinäisiä videoita aiheesta, esimerkiksi: https://www.youtube.com/watch?v=XZIVrkkYBRI 

toi oma lasku ei silti aukea mulle ainakaan näin kesälomien jälkeen. saisinko tähän jotain selventävää? musta tuntuu et osittaisintegroinnilla lauseke vaan menee monimutkaisemmaksi eikä siinä kohtaa oo apua gammafunktiosta. oletan, että vastauksen pitäisi olla sqrt(pi/lambda)

Kommentit (3)

Sisältö jatkuu mainoksen alla
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Ohman
Seuraa 
Viestejä1637
Millis95

tarttisin apua gammafunktioon. lauseke: integral from 0 to ∞ (y^(-1/2)*e^(-lambda*y)*dy). Tämän linkin toimivuudesta en ole niin varma: http://www.wolframalpha.com/input/?i=integral+from+0+to+%E2%88%9E+%28y%5E%28-1%2F2%29*e%5E%28-lambda*y%29*dy%29 

olen tutkinut erinäisiä videoita aiheesta, esimerkiksi: https://www.youtube.com/watch?v=XZIVrkkYBRI 

toi oma lasku ei silti aukea mulle ainakaan näin kesälomien jälkeen. saisinko tähän jotain selventävää? musta tuntuu et osittaisintegroinnilla lauseke vaan menee monimutkaisemmaksi eikä siinä kohtaa oo apua gammafunktiosta. oletan, että vastauksen pitäisi olla sqrt(pi/lambda)

Käytän tuon lambdan sijasta symbolia "c". Oletan, että c > 0.

Tehdään sijoitus t = y^(1/2). dt = 1/2 · y^(-1/2) dy joten dy = 2 t dt.

I(0<= t <= ääretön)  (y^(-1/2) e^(-cy) dy = I(0,ääretön) (2 e^(-c t^2)) = 2 I(0,ääretön) e^(-ct^2) dt

Sijoitetaan vielä v = c^(1/2) t jolloin dv = c^(1/2) dt  ja kysytty integraali on

(2/c^(1/2)) ·I(0,ääretön) e^(-v^2) dv = 2/√c · √π/2 = √(π/c)

Ohman 

Suosituimmat

Uusimmat

Sisältö jatkuu mainoksen alla

Uusimmat

Suosituimmat