Visualisoi aika-avaruuden kaareutuminen

Seuraa 
Viestejä45973
Liittynyt3.9.2015

Ku en ymmärrä oikeen mitä tolla meinataan.. onko mitään konkreettista?

Sivut

Kommentit (51)

Vierailija

Käytännössä pyydät piirtämään neliulotteisen kuvan. Se on mahdotonta.

Ymmärrät neliulotteista aika-avaruutta, kun opettelet epäeuklidista geometriaa.

Vierailija
nuubi
Ku en ymmärrä oikeen mitä tolla meinataan.. onko mitään konkreettista?



Tuota erityisen suhteellisuusteorian negatiivisen vakiokaarevuuden nopeusavaruutta on määritelmällisesti mahdotonta visualisoida, vaikka sellainen negatiivisen vakiokaarevuuden pinta, ns. tractrix onkin olemassa.

http://en.wikipedia.org/wiki/Tractrix

Positiivisen vakiokaarevuuden "karttapallo" on pallo, ja siihen liittyy keskipisteestä lähtevä SÄDEAVARUUS, jossa keskipiteestä lähtevien kahden säteen välinen kulma on niiden "etäisyys", ja se on myös todellinen etäisyys yksikköpallon pintaa pitkin.

Barbaari
Seuraa 
Viestejä13621
Liittynyt4.10.2007
nuubi
Ku en ymmärrä oikeen mitä tolla meinataan.. onko mitään konkreettista?



Sitä että maailmankaikkeus laajenee, oli menneisyydessä pienempi mitä nykyään, valonnopeudella on raja-arvo niin havaitsemme ympärillämme olevan maailmankaikkeuden menneisyydessä eli pienempänä mitä se meillä tässä on.

Heksu
Seuraa 
Viestejä5463
Liittynyt16.3.2005

Taannoin törmäsin hauskaan sarjakuvamuotoon kirjoitettuun kirjaan, joka havainnollisti suhteellisuusteoriaa ja mm. avaruuden kaareutumista sangen mieleenpainuvalla tavalla. Harmi ettei oikeen muistu mieleen, mikä kirjan nimi mahtoi olla.

Kirjassa käytettiin kaareutuneen aika-avaruuden havainnollistamiseen paperia ja teippiä. Paperiarkki edustaa kaksiulotteista avaruutta ja paperille vedetty teippi kuvaa avaruudessa etenevän kappaleen tai valonsäteen rataa. Teippiähän ei tunnetusti voi vääntää mutkalle, joten se etenee paperiavaruudessaan aina suoraviivaisesti.

Paperiavaruuteen voi piirtää esim. pisteen kuvaamaan tähteä. Tähti saa massallaan avaruuden kaareutumaan, ja kaareutumista voi mallintaa seuraavasti: leikataan saksilla viilto paperin reunasta tähteä kuvaavaan pisteeseen ja kierretään sen jälkeen paperi kartion muotoiseksi (ja teipataan tarvittaessa niin että se pysyy kasassa). Kuta massiivisempi tähti, sitä jyrkemmin se kaareuttaa avaruutta ja sitä terävämpi kartio. Avaruus pysyy edelleen kaksiulotteisena, mutta se on nyt kaareutunut - tavalla jota kaksiulotteisen avaruuden asukit eivät oikein pysty hahmottamaan.

Tämän jälkeen voikin sitten kokeilla vetää kartion pintaan teippiä ristiin rastiin, ja voi todeta omin silmin kuinka tähden kaareuttama avaruus saa omasta mielestään ihan suoraviivaisesti etenevän teipin (=kappaleen / valonsäteen radan) kaartamaan, jopa siten että teippi risteää itsensä kanssa.

Tätä kannatta kokeilla ihan omakätisesti; on helppo ymmärtää mitä tarkoitetaan kun sanotaan painovoiman johtuvan avaruuden kaareutumisesta. Kyseessä on siis (tämän näkökulman mukaan) ilmiö joka johtuu avaruuden geometriasta.

Vierailija
nuubi
Ku en ymmärrä oikeen mitä tolla meinataan.. onko mitään konkreettista?



Se tarkoittaa sitä, että havaittu ja todellinen kohtisuoruus eivät vastaa toisiaan.

Vierailija
Pubi
nuubi
Ku en ymmärrä oikeen mitä tolla meinataan.. onko mitään konkreettista?



Se tarkoittaa sitä, että havaittu ja todellinen kohtisuoruus eivät vastaa toisiaan.

miten sitten voidaan sanoa että se kaareutuu jos sitä ei edes pystytä visualisoimaan?

Vierailija
nuubi
Pubi
nuubi
Ku en ymmärrä oikeen mitä tolla meinataan.. onko mitään konkreettista?



Se tarkoittaa sitä, että havaittu ja todellinen kohtisuoruus eivät vastaa toisiaan.

miten sitten voidaan sanoa että se kaareutuu jos sitä ei edes pystytä visualisoimaan?



Yhtä lailla kuin voidaan puhua n-uloitteisista palloista, kuutioista tai mistä tahansa, joita on hankala visualisoida jos n>3. Matematiikka(/fysiikka) ei välttämättä arkijärkeen.

Barbaari
Seuraa 
Viestejä13621
Liittynyt4.10.2007

Miten haluat sen visualisoida?

Tuohon kuvaan voisin kuvitella kuvan keskelle avaruusaluksen joka kiertää maailmankaikkeutta ympäri. Maailmankaikkeus geometrialtaan on samankaltainen. Maailmankaikkeus tosin on hyperpallon muotoinen hyperkuution sijaan. Se on mahdollista siten että kuution reunapalaset ja maailmankaikkeuden reunat ovat alkuräjähdyksen singulariteetissa eli ovat pienempiä mitä alue avaruusaluksen, havainnoijan ympärillä. Visualisointiin auttaa myös käsitteen aika huomioiminen tietenkin. Mitä lähempänä havainnoijaa niin sitä lähempänä nykyhetkeä.

Kuitenkin mahdottomaksi kuvan tekee se että ei voida katsoa samalla tapaa ulkopuolelta vaan maailmankaikkeus sisältää itse itsensä.

Sitten vielä tietenkin maailmankaikkeuden kiertäminen ympäri on mahdottomuus.

Vierailija
nuubi
Pubi
nuubi
Ku en ymmärrä oikeen mitä tolla meinataan.. onko mitään konkreettista?



Se tarkoittaa sitä, että havaittu ja todellinen kohtisuoruus eivät vastaa toisiaan.

miten sitten voidaan sanoa että se kaareutuu jos sitä ei edes pystytä visualisoimaan?



Newtonin lakien mukaan palapeli vaatii stabiilit palat ja stabiilin alustan, jolloin se on koottavissa.

Einsteinin mukaan joudut kuvittelemaan palapelin, jossa jokainen pala elää, taipuu ja muuttaa muotoaan painonsa (energia) mukaan, joka ei koskaan ole vakio. Sellainen palapeli elää koko ajan eikä ole koskaan koottavissa.

derz
Seuraa 
Viestejä2431
Liittynyt11.4.2005

Tuossa 2-ulotteinen aika-avaruus -diagrammi, jossa näkyy valonsäteiden radat mustan aukon lähettyvillä. Kuvassa on myös mustaan aukkoon tippuvan hiukkasen rata. Kartiot kuvassa ovat ns. valokartioita.
Aika-avaruuden kaarevuus mustan aukon lähettyvillä on kuvasta päätellen melko ilmeinen.

∞ = ω^(1/Ω)

petsku
Seuraa 
Viestejä1473
Liittynyt6.6.2009

Itse olen viimeaikoina pohtinut onko oma hahmotelmani validi:
Ajattelen ensin havaittavan kolmiulotteisen avaruuden ja lisään avaruuden kaareuman jonkinlaisena etäisyyteen käänteisesti verrannollisena tiheysfunktiona massakappaleiden ja relativistisen nopeasti kulkevien kappaleiden ympärillä. Näissä tihentymissä valo kulkee tavallaan kuten konkreettisissa väliaineessa eli hidastuen ja taipuen. Massakappaleet käyttäytyvät kai valon lailla ja muokkaavat massallaan ja nopeudellaan tihentymää ja kokevat erilaisia "taitekertoimia". Kaikkia kiinnostavassa mustan aukon tapauksessa taitekerroin on äärimmillään ja valon nopeus "väliaineessa" infinitesimaalisen pieni. Näin ainakin tapahtumahorisontin rajalle asti. Sen takana oma laskin piiputtaa.
En osaa hahmotella avaruuden laajanemisen aiheuttamaa punasiirtymää malliini, koska keksin sen aspektin vasta nyt.

En sitten tiedä, miten pahaa puutaheinää tämä oli, mutta olen teekkari en fyysikko!

Stratonovich
Seuraa 
Viestejä358
Liittynyt14.6.2009
petsku
Itse olen viimeaikoina pohtinut onko oma hahmotelmani validi:
Ajattelen ensin havaittavan kolmiulotteisen avaruuden ja lisään avaruuden kaareuman jonkinlaisena etäisyyteen käänteisesti verrannollisena tiheysfunktiona massakappaleiden ja relativistisen nopeasti kulkevien kappaleiden ympärillä. Näissä tihentymissä valo kulkee tavallaan kuten konkreettisissa väliaineessa eli hidastuen ja taipuen. Massakappaleet käyttäytyvät kai valon lailla ja muokkaavat massallaan ja nopeudellaan tihentymää ja kokevat erilaisia "taitekertoimia". Kaikkia kiinnostavassa mustan aukon tapauksessa taitekerroin on äärimmillään ja valon nopeus "väliaineessa" infinitesimaalisen pieni. Näin ainakin tapahtumahorisontin rajalle asti. Sen takana oma laskin piiputtaa.
En osaa hahmotella avaruuden laajanemisen aiheuttamaa punasiirtymää malliini, koska keksin sen aspektin vasta nyt.

En sitten tiedä, miten pahaa puutaheinää tämä oli, mutta olen teekkari en fyysikko!




Vähän menee metsiin, esimerkiksi seuraavista syistä:

- Valon nopeus ei oikeasti hidastu avaruuden kaareutumisen vuoksi vaan pysyy vakiona. Tuossa mallissasi valon taipuminen johtuu nopeuden hidastumisesta + Fermatin periaatteesta.

- Tuolla musta aukon mallilla valo ei koskaan päätyisi mustaan aukkoon, koska lähes kaikki valot reitit kulkevat sen ohi.

- Muutenkin taitaa gravitaatio olla hylkivä voima tuossa mallissa.

- Aika on globaalia, kun oikeasti se on lokaali ominaisuus.

Vierailija

Huhhuh. Miksi tällaista pitäisi visualisoida? Maailman ymmärtäminen on tärkeää, mutta nyt ei kiinnosta millään pahalla tuli paha olo kun luki tätä ketjua. Liian analyyyttistä se on. Onneksi sitä riittää!

petsku
Seuraa 
Viestejä1473
Liittynyt6.6.2009
Stratonovich
- Valon nopeus ei oikeasti hidastu avaruuden kaareutumisen vuoksi vaan pysyy vakiona.

Tarkoitinkin hidastumisen tapahtuvan ulkopuolisen havaitsijan silmissä. Toki valo kulkee edelleen lokaalisti yhtä nopiasti, mutta tihentymässä avaruutta on enemmän, kuin harvemmassa avaruudessa, koordinaatistossani. Seurannee punasiirtymä ja kohteen hidastuminen — minun näkövinkkelistäni.

Stratonovich
- Tuolla musta aukon mallilla valo ei koskaan päätyisi mustaan aukkoon, koska lähes kaikki valot reitit kulkevat sen ohi.

Siten kuten minä ideani hahmotan, valo juuri ohjautuu aukkoa kohti. Ajatellaanpa, miten optisesti tihentyvä väliaine taittaa valoa enemmän ja enemmän normaalin suuntaiseksi — siis aukkoa kohti.

Stratonovich
- Muutenkin taitaa gravitaatio olla hylkivä voima tuossa mallissa.

Toivottavasti ei!

Stratonovich
- Aika on globaalia, kun oikeasti se on lokaali ominaisuus.

Hyvin mahdollista.

Sivut

Uusimmat

Suosituimmat