Tyhmä kysymys valonnopeudesta

Seuraa 
Viestejä45973
Liittynyt3.9.2015

Jos asetan kaksi taskulamppua osoittamaan päinvastaisiin suuntiin, millä nopeudella valokeilat erkanevat toisistaan? N vai 2N, jos N = valonnopeus?

Arkijärki, joka on kovin erehtyväinen, sanoo että 2N. Arvaisin kuitenkin, ettei näin ole. Olen fysiikan suhteen ihan maallikko, joten kaipailisin sen tasoista selitystä.

Kommentit (11)

Vierailija

Riippuu mistä katsoo (ts. tekee mittaukset). Jos seisot lampun kohdalla näet toisen menevän toiseen suuntaan nopeudella c (normaali lyhennys valonnopeudelle) ja toisen toiseen suuntaan samalla nopeudella, eli näet kyllä niiden erkanevan toisistaan nopeudella 2c. Sen sijaan jos voisit matkata vaikkapa vasemmalle menevän valonsäteen kyydissä, et näkisikään toisen valonsäteen loittonevan sinusta nopeudella 2c, vaan c. Et siis näkisi sen irtoavan lampusta ollenkaan, vaan molemmat loittonisivat sinusta nopeudella c.

Voit nähdä kahden objektin loittonevan toisistaan suuremmalla nopeudella kuin c, mutta suhteessa itseesi (miten sitten ikinä liikutkin) mikään ei voi liikkua nopeammin kuin c.

Lorenz muunnoksella on helppo laskea millä nopeudella mikäkin mistäkin katsottuna liikkuu tuollaisissa tilanteissa, jos vain ei mene sekaisin siinä mitä mikin kaavan kolmesta eri nopeudesta tarkoittaa.

Ja vielä täsmennyksenä, että vaikka sanon "näyttää" niin kyseessä ei ole mikään optinen harha vaan se tosiaan on niin. Ja toisena täsmennyksenä, että jos ajattelet asiaa pidemmälle, niin vältä tilanteita joissa on kiihtyvää liikettä (esim entäs jos havaitsija kulkee ensin valon mukana ja pysähtyy sitten), koska silloin siirrytään suppean suhteellisuusteorian puolelta yleiseen suhtikseen ja tuskin juuri kukaan palstan fyysikoista osaa enää auttaa.

Tep
Seuraa 
Viestejä827
Liittynyt16.3.2005
kiivilintu
Jos asetan kaksi taskulamppua osoittamaan päinvastaisiin suuntiin, millä nopeudella valokeilat erkanevat toisistaan? N vai 2N, jos N = valonnopeus?

Arkijärki, joka on kovin erehtyväinen, sanoo että 2N. Arvaisin kuitenkin, ettei näin ole. Olen fysiikan suhteen ihan maallikko, joten kaipailisin sen tasoista selitystä.




Sinun merkinnöilläsi 2N. Se on vain laskennallinen nopeus, mitään konkreettista kuten ainetta, informaatiota ei siirry sillä nopeudella. Moni nopeus ylittää valon nopeuden, mutta silloinkaan ei siirry mitään reaalista. Esim nopeasti liikkuvan lasersäteen kuva kaukaisella pinnalla vaikka Kuussa voi ylittää valon nopeuden, mutta kuvapisteestä toiseen ei siirry mitään reaalista.

Tep
Seuraa 
Viestejä827
Liittynyt16.3.2005
Joza

..... Ja toisena täsmennyksenä, että jos ajattelet asiaa pidemmälle, niin vältä tilanteita joissa on kiihtyvää liikettä (esim entäs jos havaitsija kulkee ensin valon mukana ja pysähtyy sitten), koska silloin siirrytään suppean suhteellisuusteorian puolelta yleiseen suhtikseen ja tuskin juuri kukaan palstan fyysikoista osaa enää auttaa.


Niin. Havaitsijan täytyy olla aina massallinen eli se ei koskaan voi kulkea valon nopeudella. Jos näin oletetaan, niin homma menee heti pieleen eikä sitä voida selvitellä suhtiksen puitteissa.
Muuten kiihtyvää liikettä voi kyllä tarkastella suppean suhtiksen avulla, mutta vaatii kyllä jonkinverran tajua Lorentzin muunnoksen merkityksistä.
Yleisessä suhtiksessa kuvataan gravitaatiota kaarevan avaruusajan ominaisuutena. Nyt kiihtyvä liike ei aiheuta avaruusajan kaareutumista. Ainoastaan liikkettä kuvaava käyrä kaartuu. Joskus suhtiksen alkuaikoina liihtyvää liikettä rinnastettiin gravitaation. Totta on että kiihtyvää liikettä ja gravitaatiota on vaikea erottaa toisistaan. Jos mittaus tehdään yhtenä ajanhetkenä yhdessä pisteessä, niin eroa ei ole. Mutta mittaus laajemmalla alueella ja aikavälillä paljastaa kyllä eron kiihtyvän liikkeen ja gravitaation välillä.
Eli voi tarkastella kiihtyvää liikettä suppean suhtiksen puitteissa ja niin on paljon tehtykin.
http://math.ucr.edu/home/baez/physics/R ... ation.html

Vierailija

On se kumma kun vielä yliopistossakin valehdellaan päin naamaa.. No joo, oli nuo modernin fysiikan kurssit sen verran vaikeita eka vuosikurssilaisille et pienet yksinkertaistukset oli ihan paikallaankin. Mut jännä silti lukea et suppea suhtis sisältäiskin tietyillä aproksimaatioilla työkalut kiihtyvän liikkeen tarkasteluun, vaikkakin menisi meidän kykyjen ulkopuolelle. Kaksoisparadoksin käsittelyssä taas taidettiin sanoa että kiihtyvyys on absoluuttista, mutta ei muistaakseni selvennetty että yleisessä suhtiksessa sekin on suhteellista.

Jännää.. No onpahan säästetty juonen käänteitä seuraavallekin tuotantokaudelle.

Vierailija

Massa ja kiihtyvyys ei nyt liittynyt kysymykseen ja itse asiaan mitenkään.
Jos kaksi taskulamppua ovat perät vastakkain ja lähettävät valoa vastakkaisiin suuntiin, niin kyllähän ne molemmat valolähteet lähettävät sen valon matkaan valonnopeudella.

Ihme tonttuilua

Vierailija
timpuri
Massa ja kiihtyvyys ei nyt liittynyt kysymykseen ja itse asiaan mitenkään.
Jos kaksi taskulamppua ovat perät vastakkain ja lähettävät valoa vastakkaisiin suuntiin, niin kyllähän ne molemmat valolähteet lähettävät sen valon matkaan valonnopeudella.

Ihme tonttuilua


Kuka väitti että ne olisivat alkuperäiseen kysymykseen liittyneetkään? Ne liittyivät mahdollisiin jatkokysymyksiin.

David
Seuraa 
Viestejä8875
Liittynyt25.8.2005

Tuossa esimerkissä ei sinällään ole mitään järjenvastaista, kun valon nopeudella etenevän fotonin koordinaatistosta asiaa ei voida perustellusti tarkastella.

Sen sijaan esimerkki, jossa kaksi vastakkaisuuntaista valonlähdettä ovat kiinteässä rakenteessa kiinni ja toisesta lähteestä lähetetään tarkkailija kohti toista valonlähdettä niin tässä tapauksessa en voi käsittää, että molempien valojen nopeus olisi kummastakin lähteestä liikkeessä olevan tarkkailijan mielestä sama. Lähestyvä valorintamahan joka tapauksessa lähestyy nopeammin kuin loittonevasta lähteestä lähtenyt saavuttaa ko. lähteiden suhteen liikkeessä olevaa tarkkailijaa.

Jos liikkeessä olevan aika hidastuu niin toki se valo joka saavuttaa liikkujaa, voi hänen mielestään liikkua valon nopeudella, mutta vastaavasti vastaan tuleva valopitäisi samassa suhteessa liikkua nopeammin.

Sen sijaan valo joka lähtee tarkkailijan omasta koordinaatistosta tokikin liikkuu tarkkailijan suhteen aina nopeudella c tarkkailijan suhteen.

Vierailija
David

Jos liikkeessä olevan aika hidastuu niin toki se valo joka saavuttaa liikkujaa, voi hänen mielestään liikkua valon nopeudella, mutta vastaavasti vastaan tuleva valopitäisi samassa suhteessa liikkua nopeammin.

Sen sijaan valo joka lähtee tarkkailijan omasta koordinaatistosta tokikin liikkuu tarkkailijan suhteen aina nopeudella c tarkkailijan suhteen.




Liikkujan suhde on valonnopeuteen, ei liikesuuntaan, sillä ei ole merkitystä.

Liike tapahtuu siis valonnopeuden sisällä, Lorentzin muutoksella joka muuten on sama kuin aikadilaatio, saadaan suhteellinen nopeus.

Tavallaan, jos määrittelee valon suunnaksi vastaantulon, antaa fotonille koordinaatin, jota sille ei voi määritellä.

David
Seuraa 
Viestejä8875
Liittynyt25.8.2005

Toinen mieltä kaihertamaan jäänyt ongelma liittyy siihen, että jos meillä on kohde kahden laserin puolessa välissä ja jos siihen kohdistetaan yksi laser, kohde ei hajoa. Jos siihen sen sijaan lähetetään laserpulssit päinvastaisista suunnista samanhetkisinä, kohde tuhoutuu.

Jos nyt siis laitetaan tuo kohde liikkeeseen ja ajoitetaan laserien laukaisu siten, että laserpulssit ovat samaan aikaan kohteen kanssa puolessa välissä, kohde tuhoutuu. Jos sen sijaan jompi kumpi pulssi saavuttaa kohteen ensin, niin kohde ei tuhoudu.

Nyt kun sanotaan, että samanaikaisuus on suhteellista, niin periaatteessa kohteen koordinaatistossa tarkasteltuna laserpulssien pitäisi siis joko saapua eri aikaan tai vaihtoehtoisesti lähteä eri aikaan ja/tai eri paikasta liikkeelle, jotta lopputulos kohteen kannalta olisi sama eli tuhoutuminen samanaikaisesti vaikuttavien pulssien seurauksena.

Kaiken järjen mukaan viimeksi esitetty tulkinta on oikein.

Vierailija
David

Nyt kun sanotaan, että samanaikaisuus on suhteellista, niin periaatteessa kohteen koordinaatistossa tarkasteltuna laserpulssien pitäisi siis joko saapua eri aikaan tai vaihtoehtoisesti lähteä eri aikaan ja/tai eri paikasta liikkeelle, jotta lopputulos kohteen kannalta olisi sama eli tuhoutuminen samanaikaisesti vaikuttavien pulssien seurauksena.

Kaiken järjen mukaan viimeksi esitetty tulkinta on oikein.




Mietin, kun ihminen kohdistaa energiaa johonkin kohteeseen, vaikka useammastakin suunnasta.
Niin onko sillä varsinaisesti mitään tekemistä samanaikaisuuden kanssa?

Massakeskittymät ovat aikaa, avaruudessa olevat kohteet elävät omaa aikaansa.
Viesti niistä saadaan, valona, sm säteilynä niiden etäisyyden mukaan, ja avaruuden valtavien mittasuhteiden vuoksi, ne saattavat olla vaikka kadonneita ennenkuin tiedämme niistä mitään.

tosikolie
Seuraa 
Viestejä663
Liittynyt1.1.2009
kiivilintu
Jos asetan kaksi taskulamppua osoittamaan päinvastaisiin suuntiin, millä nopeudella valokeilat erkanevat toisistaan? N vai 2N, jos N = valonnopeus?

Arkijärki, joka on kovin erehtyväinen, sanoo että 2N. Arvaisin kuitenkin, ettei näin ole. Olen fysiikan suhteen ihan maallikko, joten kaipailisin sen tasoista selitystä.



Vastaus on 2N.

Kaikki muut selitykset ovat epätosia.

Myös näiden selitykset jotka eivät uskalla mennä valon nopeutta lujempaa.

Luota vaan matematiikkaan.

Riippumatta siitä mitä kulkijat on jos ne lähtee poispäin toisistaan nopeudella 1km/s on niiden erkaantumisnopeus 2km/s.

Aivan sama montako nollaa siihen perään laittaa.

Tosi on.

Uusimmat

Suosituimmat