Apua momenttitehtävään?

Seuraa 
Viestejä45973
Liittynyt3.9.2015

Olen painiskellut tehtävän kanssa, jossa pyydetään selvittämään 70 cm*70 cm tason alla olevaan pöytälevyyn aiheuttama paine. Taso on 25 asteen kulmassa pöytälevyyn nähden ja tuettu kahdella tukipalkilla, joiden pöytää koskettava pinta-ala on 6,25 cm2/kpl ja joiden painoa ei tarvitse huomioida. Tasapaksu taso painaa 3,2 kg. Tukipalkkien kiinnityskohta on 60 cm päässä tason "matalasta" eli istujanpuoleisesta päästä.

Vastauksessa käytetään momenttiehtoa:
0,35m*cos 25*G-0,60m*cos 25*N=0
Tämä kohta tuottaa minulle vaikeuksia. Mikä on momenttiehto? Miksi tuohon on valittu 0,35m ja 0,60m ja miksi voiman x-akselin suuntainen komponentti (cosini)?

Jos joku viitsisi rautalangasta vääntää, olisin kovin kiitollinen.

Kommentit (5)

Vierailija

Momenttiehto taitaa viitata tasapainoehtoon, eli levy kun on paikallaan, niin sen tukipisteiden molemmin puolin vaikuttaa sama momentti.

Vierailija

0,35 m on tason painopisteen etäisyys reunasta ja ilmeisesti momenttipisteestä. Koska painovoima vaikuttaa suoraan alas tarvitaan siihen tuo cos25°. Onkohan ne tuet kohtisuoraan tasoa vastaan vai pystysuorassa. Cosinin merkitys tukien yhteydessä ei oikein valkene.
Edit Tuo 60 cm on ilmeisesti tasoalevyä pitkin mitattu etäisyys eikä pöydän pintaa myöten. Silloin vaakaetäisyys tulipisteestä saadaan juuri kaavasta 60cm*cos25°. Kun se on molemmissa niin cosinihan supistuu pois.

Vierailija

Aih, kun minun luupää ei vieläkään sisäistä. Nuo palkit ovat pystysuorassa vaakatasoon nähden (eli pöytälevyn ja tason ja tukipalkin välille muodostuu suorakulmainen kolmio). Tehtävässä lukee, että 60 cm on tukipalkkien kiinnityskohdan etäisyys tasossa, istujan puoleisesta päästä. No minäkin ymmärsin, että tuo tarkoittaa vaakatasoa, mutta tarkoittaakin sitten vissiin tätä vinoa tasolevyä. Ok, sitten käsitän sen kohdan. Vielä on käsittämättä se, että miksi juuri cosini, kun jos voima vaikuttaa suoraan alaspäin, niin eikö silloin pitäisi olla y-akselin suuntainen komponentti eli sini? Sinänsähän sillä ei ole väliä, kun ne tosiaan supistuvat pois, mutta pitäisi silti ymmärtää tämä ajatus tässä. Toinen asia mikä vaivaa, on, että se levyhän tukeutuu siellä istujan päässä pöytälevyä vasten myös, eikö niin? Miksei sitä ole huomioitu mitenkään. Vai eikö se sitten vaikuttaisi lopputulokseen? Eli onko se paino mikä siellä matalassa päässä lepää sitten ihan vastaava kuin että jos sen laskee niin että kaikki paino kohdistuu noille kahdelle tukipalkille? Mutta kyllähän se jonkin verran toisi lisäpinta-alaa painoa kohti, joten se paine, jota tässä lopulta siis kysytään olisi pienempi...

Vierailija

Momenttipisteeseen vaikuttava voima ei vaikuta momenttiin. Cosinilla ei kerrota voimaa vaan vipuvarsi. Vipuvarsien pituudet ovat vinottain ja niille lasketaan vaakasuorat komponentit.

Uusimmat

Suosituimmat