Seuraa 
Viestejä45973

Tässä perjantai-illan ratoksi päätin heittää tänne tehtävän, joka on varmaan monelle teistä aika peruskamaa, joka ei hirveästi päätä vaivaa. Tehtävä pitänee ajatella matematiikan avulla, eikä miettiä tilannetta fysiikan kannalta.

Lentokoneen nopeus tyynellä säällä on 800km/h. Lentoa hidastaa tuuli, joka tuulee lentokoneesta katsottuna 45 astetta oikealta, eli koillisesta.
Tuulen nopeus on 180km/h. Mikä on lentokoneen nopeus?

Kiitokset etukäteen.

Kommentit (19)

Sisältö jatkuu mainoksen alla
Sisältö jatkuu mainoksen alla

No mielestäni osasin laskea tehtävän, vastaus ei silti ole oikein. Jokainen yritys, erilainen laskutapa, tuotti saman vastauksen: noin 685km/h. Ei ole kysymys siitä ettenkö osaisi lähteä liikkeelle tehtävässä ja haluaisin neuvoja. Yleensä saan oikean ratkaisun mutta tässä tapauksessa omat ratkaisut eroavat kokoajan oikeasta lopputuloksesta. Tässä siis syy miksi kysyin heti "valmista pakettia". Tarvitsen nyt jonkun toisenkin näkökulmia tilanteeseen.

Tagnentti
No mielestäni osasin laskea tehtävän, vastaus ei silti ole oikein. Jokainen yritys, erilainen laskutapa, tuotti saman vastauksen: noin 685km/h.



Tämän tehtävän vastaus ei ole "noin" yhtään mitään. Kerroppa miten olet tämän laskenut, niin eiköhän täältä sen jälkeen apuja löydy.

Jorma
Seuraa 
Viestejä2351
Tagnentti
Lentokoneen lentorata ei muutu. Huom. lentokoneen nokan ei tarvitse osoittaa suoraan eteenpäin.



Kun kysyy jotain, olisi eduksi esittää kysymys kokonaan, ei vain joitain valittuja paloja. Tämän viimeisen osion jälkeen veikkaisin vastaukseksi 662,5 km/h.
Tämä on siis vain veikkaus.

Tagnentti
Lentokoneen lentorata ei muutu. Huom. lentokoneen nokan ei tarvitse osoittaa suoraan eteenpäin.



Siis koneen lentorata ei muutu, koneen aerodynamiikkaa ei tarvitse ottaa huomioon, josta oletuksena lentokoneen kanssa samaa nopeutta olevan tuulen vastustava nopeus olisi siis suoraan verrannollinen koneen nopeuden kanssa, niin eiköhän tuo vastaus sitten ole 673 km/h (tarkka 672,72 km/h).

Kun lasket tässä tapauksessa nopeudesta tiettyä vektoria niin älä sekoita mukaan muita suureita.

Tee kuva voimista ja laske trigonometrian avulla vastustava nopeus(tuuli), jonka jälkeen vähennät vastustavan nopeuden koneen nopeudesta.

Onkohan tämä nyt enemmän tätä matemaattista ajattelua...

Pikainen lasku tuotti saman 685 kuin aloittajalla. Tuleeko tuo vähennys siitä, että kone joutuu kompensoimaan sivutuulta pienellä suunnan muutoksella, jotta lentäisi kohti alkuperäistä määränpäätä?

Jos tosiaan otetaan kysymykseen koneen nopeus suunnanvaihdossa (joka ei tapahdu?), niin tulos on Pythagoraan lauseen perusteella noin 685 km/h.

Hommassa auttaisi jos liittäisit koko tehtävänannon ja oikean vastauksen(ilmeisesti tiedät oikean vastauksen kun kerran vastaukset ovat olleet vääriä).

Piirsin kuvaajaohjelmalla kolmion, jonka kärkipisteet ovat (0,8), (0,0) ja (16200^(1/2)/100,16200^(1/2)/100). Pisimmän sivun pituus on näin ollen 8, ja lyhimmän 1,8 siten että näiden sivujen välinen kulma on 45 astetta. Tästä kun katsoo tuntemattoman sivun pituuden, ohjelma antaa 6,85. Teenkö nyt jotain väärin tässä?

Jorma
Seuraa 
Viestejä2351
Tagnentti
Piirsin kuvaajaohjelmalla kolmion, jonka kärkipisteet ovat (0,8), (0,0) ja (16200^(1/2)/100,16200^(1/2)/100). Pisimmän sivun pituus on näin ollen 8, ja lyhimmän 1,8 siten että näiden sivujen välinen kulma on 45 astetta. Tästä kun katsoo tuntemattoman sivun pituuden, ohjelma antaa 6,85. Teenkö nyt jotain väärin tässä?



Teet.
Piirrä ensin pystysuora, sitten 45 asteen kulmassa oikealle 180km/h "pitkä" jana. sen kärjestä 800 km/h kaari alas pystysuoralle. Olet erottanut todellisen nopeuden pystysuoralla.

Onko tuulen ja koneen välinen kulma 45° suhteessa koneen ilmanopeuteen vai sen todelliseen nopeuteen. Jos puhaltaa suoraan koillisesta niin silloin sen pitäisi olla suhteessa todelliseen nopeutee. Tällöin ei 800 km/h vektori ole 45 asteen kulmassa tuulen nopeuteen nähden. Eli ratkaisu menee juuri kuten Jorma totesi.

Sitäpä ei tehtävänannossa sanota, itse ajattelin että 45 asteen kulma on vektoreiden 800km/h ja 180km/h välissä mutta ilmeisesti näin ei sitten olekaan. Kiitos kaikille vastanneille.

Suosituimmat

Uusimmat

Sisältö jatkuu mainoksen alla

Suosituimmat