shakkilauta probleema

Seuraa 
Viestejä45973
Liittynyt3.9.2015

pien probleema ja pitäs tämmönen laskea. Tai pikemminki pitäs ite ekana saada selville, et vois kaveria opettaa. Ei millään enää muista näin vanhoja juttuja, joten joku viisas matemaatikko vois jeesiä..

Kerrotaan, että shakkipelin keksijä olisi pyytänyt intialaiselta ruhtinaalta palkinnoksi vehnänjyviä ensimmäiseltä ruudulta 1, toiselta ruudulta 2 kolmannelta 4 jne... kuinka monta tonnia jyviä hän olisi saanut viimeiseltä ruudulta kun tiedetään että 30 000 jyvää painaa kilon

Kommentit (15)

Vierailija

Shakkilaudassa on ruutuja 64. Niinpä viimeiseen ruutuun tulee 2^63 jyvää. 63 siksi että ensimmäisessä ruudussa on 2^0 jyvää, eikä 2^1.

Jyviä on siis yhteensä 9223372036854775808, jolloin kilomäärä on 307445734561825,86026666666666667kg ja tonneissa siis 307445734561,82586026666666666667t.

surreal
Seuraa 
Viestejä978
Liittynyt10.11.2007
varjomies
vastaus on muuten 3*10^11 eli 300 miljoonaa tonnia



kolmesataatuhatta miljoonaa tonnia
tai vaihtoehtoisesti
kolmesataa miljardia tonnia

David
Seuraa 
Viestejä8875
Liittynyt25.8.2005

Tuohan noudattaa ihan binäärilukuaritmetiikkaa ja esim. 111 = 7 on sama kuin 1000 - 1 eli 2^3-1. Tästä voisi siis päätellä että oikea määrä onkin 2^63 - 1. Luulin ensin itsekin että se on 2^64 - 1.

David
Seuraa 
Viestejä8875
Liittynyt25.8.2005

Itse asiassa oikea vastaus on kuin onkin 2^64 - 1. Jos ajatusta testaa esim. kolmella ruudulla, niin tuloshan on toki 1 + 2 + 4 = 7 eli siis todellakin 2^3 - 1 eli potenssi määräytyy siis suoraan tarkasteltavan ruutumäärän mukaisesti.

Vierailija
David
Itse asiassa oikea vastaus on kuin onkin 2^64 - 1. Jos ajatusta testaa esim. kolmella ruudulla, niin tuloshan on toki 1 + 2 + 4 = 7 eli siis todellakin 2^3 - 1 eli potenssi määräytyy siis suoraan tarkasteltavan ruutumäärän mukaisesti.

Kysyttiin viimeisessä ruudussa olevia riisejä, ei koko laudalla olevia. Ekassa ruudussa on 2^0 ja koska shakkilaudassa on 64 ruutua, on viimeinen järjestysnumeroltaan 63, eli vikassa ruudussa on 2^63 riisiä.

Koko shakkilaudalla olisi tällöin 2^64 - 1 riisiä, mutta sitä ei kysytty.

David
Seuraa 
Viestejä8875
Liittynyt25.8.2005
JaakkoFagerlund
... vikassa ruudussa on 2^63 riisiä.
Koko shakkilaudalla olisi tällöin 2^64 - 1 riisiä, mutta sitä ei kysytty.

Jep. Luin kysymyksen aikoja sitten puolihuolimattomasti, enkä tullut enää tarkistaneeksi sitä kun vastasin. Sorry.

Uusimmat

Suosituimmat