Apua integrointiin

Seuraa 
Viestejä45973
Liittynyt3.9.2015

Hei, on vähän integrointi jäänyt unholaan. Mites tää funktio integroituu?

te^(-st) dt

Laplace-muunnos siis kyseessä.

Kommentit (9)

Vierailija
Moonchild
Hei, on vähän integrointi jäänyt unholaan. Mites tää funktio integroituu?

te^(-st) dt

Laplace-muunnos siis kyseessä.




Osittaisintegroinnilla:

I (uv') dt = uv - I (u'v)dt

Valitse u = t ja v'= e^(-st) dt

petsku
Seuraa 
Viestejä1473
Liittynyt6.6.2009

Harmi ettei Wolfram Alpha osaa läheskään kaikkea, mitä Mathematica, vaikka sama sukua ovatkin. Tietysti eihän kaikkea kannata ilmaiseksi tarjotakaan. Joskus koetin useamman muuttujan integraalia laskettaa Alphalla, mutta se ei tajunnut syntaksia. Piti sitten koulun palvelimelta ajaa sama Mathematicalla. Tuo etäyhteyden ottaminen vain on valitettavan hidasta verrattuna vastaavaan esimerkiksi selainpohjaiseen ratkaisuun. Itse en ainakaan ole löytänyt kelvollista netistä, onko joku muu?

Vierailija
Stratonovich
Moonchild
Hei, on vähän integrointi jäänyt unholaan. Mites tää funktio integroituu?

te^(-st) dt

Laplace-muunnos siis kyseessä.


Jos on lähinnä vastauksesta kiinnostunut, niin Laplace-muunnostaulukoita löytyy myös internetistä:

http://en.wikipedia.org/wiki/Laplace_transform

Tuolta vastaus löytyy nimellä "ramp".




Laplace-muunnos on määräätty integraali, tuossa kysyttiin integraalifunktiota.

Vierailija

Vähän sama ongelma, että unohtunut ihan perus integrointi. Voisko joku selvittää miten alla oleva funktio integroituu ja miten sijoitus tapahtuu (alaraja 1 ja yläraja ääretön).

1 / x (x+1) dx

bosoni
Seuraa 
Viestejä2704
Liittynyt16.3.2005
Petrified
Vähän sama ongelma, että unohtunut ihan perus integrointi. Voisko joku selvittää miten alla oleva funktio integroituu ja miten sijoitus tapahtuu (alaraja 1 ja yläraja ääretön).

1 / x (x+1) dx




Oletan että kyseessä on lausekkeen 1/[x(x-1)] integrointi.
Muuten tuo on vähän liiankin helppo...

Osamurtohajotelmalla muotoon A/(x-1) + B/x ja sitten intergroituu. A ja B pitää tietenkin ratkaista.

Jos sorruin (taas) virheeseen, niin tukka varmaan vain oli silmillä, kuten kuva osoittaa...

Vierailija
petsku
Harmi ettei Wolfram Alpha osaa läheskään kaikkea, mitä Mathematica, vaikka sama sukua ovatkin. Tietysti eihän kaikkea kannata ilmaiseksi tarjotakaan. Joskus koetin useamman muuttujan integraalia laskettaa Alphalla, mutta se ei tajunnut syntaksia. Piti sitten koulun palvelimelta ajaa sama Mathematicalla. Tuo etäyhteyden ottaminen vain on valitettavan hidasta verrattuna vastaavaan esimerkiksi selainpohjaiseen ratkaisuun. Itse en ainakaan ole löytänyt kelvollista netistä, onko joku muu?



Wolframilta löytyy myös selaimella toimiva Integrator. En kyllä tiedä, että miten toimii monen muuttujan integraalit, mutta se selviää kokeilemalla.

Uusimmat

Suosituimmat