lähimmän janan pisteen etäisyys toisesta pisteestä

Seuraa 
Viestejä602
Liittynyt16.3.2005

josson jana joka menee pisteestä 0,0 pisteeseen 100,100 => jana pisteet ovat siis 1,1 2,2 3,3 jne...

jos ollaan pisteessä 0,50 niin mikä olis helpoin keino määrittää lähinnä olevin janan piste jollain laskukaavalla?

Kommentit (4)

Vierailija
pizze
josson jana joka menee pisteestä 0,0 pisteeseen 100,100 => jana pisteet ovat siis 1,1 2,2 3,3 jne...



Siis minkälainen jana nyt on kyseessä?
Aloitetaan
0,0 --> 1,100 --> 2,200 ... --> 100,100
vai
0,0 --> 1,001 --> 2,002 --> .... --> 99,099 --> 100,100 ?

edit virhe

Vierailija

Itte varmaan ihmettelisin suoraa y=x vastaan kohtisuorassa olevaa "käyräparvea" (y[size=50:2p996dp9]2[/size:2p996dp9]=-x+C). Tuosta sitten ehkä kannattaisi kiinnittää tuo vakio C siten että parven suora kulkee halutun pisteen kautta. Enää ei liene vaikeata ratkaista noiden suorien leikkauspiste. Jos sitten tarvitaan diskreettivastaus pistejoukkoon {(0,0),(1,1),(2,2)...}, pitännee erikseen laskea että mitä pistettä lähempänä ollaan...

Joku noheva voisi tietysti mulkaista vaikkapa googelista, kuinka pisteen (x[size=50:2p996dp9]0[/size:2p996dp9],y[size=50:2p996dp9]0[/size:2p996dp9]) etäisyyden d suorasta ax+by+x=0 voi laskea jollakin kaavalla (d=|ax[size=50:2p996dp9]0[/size:2p996dp9]+by[size=50:2p996dp9]0[/size:2p996dp9]+x|/[(a^2+b^2)^0.5] ) ja mistä se tulee...

petsku
Seuraa 
Viestejä1473
Liittynyt6.6.2009

Janasi y = x kulmakerroin k on 1. Suorin reitti toiselle janalle on normaalia pitkin. Normaalin kulmakerroin n on -1/k, n = -1. Pisteesi kautta kulkevan normaalin yhtälö saadaan:
y - y' = n(x - x') <==> y = n(x - x') + y',
jossa pilkulliset y' ja x' ovat pisteesi (0,50) koordinaatit.
Nyt saat pisteen yhtälöistä:
y = x, y = n(x - x') + y'.

Tosiaan S.J.O.V:n mainitsema kaava d = |ax' + by' + c|/sqrt(a^2 + b^2) on paras pisteen etäisyyden määrittämiseen janalta. Itse janan lähin piste ratkeaa kuten edellä.

Uusimmat

Suosituimmat