Matematiikan tehtävä

Seuraa 
Viestejä45973
Liittynyt3.9.2015

Tuoteselosteiden mukaan 100 grammassa vähärasvaista keittokinkkua on rasvaa 3g, suolaa 0,8g, energiaa 450kJ ja proteiinia 17g sekä 100 grammassa kevytjuustoa rasvaa 15g, suolaa 1,5g, energiaa 900kJ ja proteiinia 35g.

a) Kuinka paljon pelkästään keittokinkkua ja kevytjuustoa henkilö voisi päivittäin syödä, kun hän haluaa terveysmielessä syödä korkeintaan 30g rasvaa aj 4,2g suolaa. Hän haluaa myös rajoittaa energian saannin alle 2800kJ, toteutuuko tämä tavoite?

b) Kuinka paljon keittokinkkua ja kevytjuustoa hänen tulisi syödä, kun hän haluaa maksimoida saamansa proteiinimäärän?

Noniin elikkäs nyt ei aivot itelläni toimi yhtään... a-kohdan olen ratkaissut mutta b-kohta tökkii... Loppujen lopuksi toi on melko varmasti erittäin yksinkertainen lasku mutta olis kiva jos joku vois vähä auttaa

Kommentit (5)

Vierailija

Proteiinin ja rasvan suhde on kinkussa selvästi edullisempi. Toisaalta proteiinin suhden energiaan on juustossa hitusen edullisempi. Rasvaraja tulee kuitenkin juustossa rajoittamaan annoksen 200 grammaan kun taas kinkun energiaraja rajoittaa annoksen yli 600 grammaan joten kinkku pääsee voitolle. Tuosta saa yhtälön, kun määrittää rajat niin että kinkkua ja juustoa otetaan määrät, joilla rasva-annos on yhteensä tuo 30 g ja energia-annos 2800 kJ.

Vierailija

En laskenut tarkkaan muttaa näyttää siltä, että suolan määrä ei ylity koska rasvan ja energian raja tulee aikaisemmin vastaan.

o_turunen
Seuraa 
Viestejä10609
Liittynyt16.3.2005

Lainaus:
"Tuoteselosteiden mukaan 100 grammassa vähärasvaista keittokinkkua on rasvaa 3g, suolaa 0,8g, energiaa 450kJ ja proteiinia 17g sekä 100 grammassa kevytjuustoa rasvaa 15g, suolaa 1,5g, energiaa 900kJ ja proteiinia 35g.

b) Kuinka paljon keittokinkkua ja kevytjuustoa hänen tulisi syödä, kun hän haluaa maksimoida saamansa proteiinimäärän?"

Aika pienellä laskutoimituksella tuosta saa selville, että pitää syödä niin paljon kuinka mahaan mahtuu ennenkuin napa repeää.

Korant: Oikea fysiikka on oikeampaa kuin sinun klassinen mekaniikkasi.
Korant: Jos olet eri mieltä kanssani olet ilman muuta väärässä.

petsku
Seuraa 
Viestejä1473
Liittynyt6.6.2009

Eikös tuo ole ihan lineaarisen optimoinnin tehtävä? Muodostaa rajoittavat yhtälöt annetuista tiedoista ja etsii maksimin jostakin leikkauspisteestä?
Nyt en kyllä itse jaksa pohtia tämän enempää.

Uusimmat

Suosituimmat