Voiman jako x- ja y-komponentteihin

Seuraa 
Viestejä45973
Liittynyt3.9.2015

Seuraava tehtävä tuottaa minulle päänvaivaa:
5 kg kappale on mäen päällä. Mikä on kappaleen loppunopeus 3 m pitkän mäen juurella, kun mäen kulma on 30 astetta, lepokitkakerroin 0,57 ja liikekitkakerroin 0,4?

Vastauksen mukaan voiman x-komponentti on sin 30 * mg ja y-komponentti cos 30 * mg. Oman logiikkani mukaan nämä menisivät juuri toisinpäin, koska eikö y-komponetti ole just hypotenuusan viereinen sivu eli sin 30 mg? Ainakin se on y-akselin suuntainen. Ajattelenko tän jotenkin ihan väärinpäin?

Kommentit (4)

Vierailija

Mor

Tuosta jutusta, että mikä voiman komponentti on cos tai sin niin havainnollistuu siitä ku piirrät haluamasi vektorin ja sille komponentit jotka ovat x ja y akselin suuntaiset. Tässä tapauksessa (kalteva taso) x komponentti on mäen tason suuntainen ja y komponentti rinnettä vastaan kohtisuorakomponentti. Piirrä nämä voimavektoriisi, jota niistä saadaan muodostettua suorakulma jossa voimavektorisi on lävistäjä. Kuviosta lasketaan että sin(a)=F/Fy =Fysin(a)=F. Sama homma x komponenttia laskettaessa mutta lausekkeeseen muodostuu kosini (viereinen jaettuna hypotenuusalla). Koska kysytäään nopeutta ja matka on annettu, pitää ongelmasta ratkaista kiihtyvyys. Sen avulla voimme matkan arvon kanssa käyttää kaavaa neliöjuuri ja sen alle 2as. Tämä siksi koska kyseessä on tasaisesti kiihtyvä(tai hidastuva) liike

Vierailija

Tuossa voi näppärästi soveltaa myös energiaperiaatetta. Kitkaan kuluva energia on helppo laskea normaalivoiman, kitkakertoimen ja matkan avulla.

Jorma
Seuraa 
Viestejä2350
Liittynyt27.12.2008
helppa
Seuraava tehtävä tuottaa minulle päänvaivaa:
5 kg kappale on mäen päällä. Mikä on kappaleen loppunopeus 3 m pitkän mäen juurella, kun mäen kulma on 30 astetta, lepokitkakerroin 0,57 ja liikekitkakerroin 0,4?

Vastauksen mukaan voiman x-komponentti on sin 30 * mg ja y-komponentti cos 30 * mg. Oman logiikkani mukaan nämä menisivät juuri toisinpäin, koska eikö y-komponetti ole just hypotenuusan viereinen sivu eli sin 30 mg? Ainakin se on y-akselin suuntainen. Ajattelenko tän jotenkin ihan väärinpäin?


Jos on vaikeuksia päätellä, onko kertoimena sini vai cosini, niin voi ajatella kulman pienemmäksi. Kaltevuus 0 astetta, silloin x (vaaka) komponentti on selvästi nolla ja se saadaan kertomalla nollalla (sin 0).
(Suorakulmaisessa kolmiossa ovat molemmat kateetit hypotenuusan viereisiä sivuja, joten en paljon ymmärtänyt logiikastasi)

Vierailija

Kiitos vastauksista! Piirtäminen ja Phaserin selvitys vektorien suunnista auttoi hahmottamaan tilanteen. Olin jotenkin kuvitellut, että voiman x-komponentin pitää aina mennä vaakatasossa (ei siis esim. mäen suuntaisesti) ja y-komponentin vastaavasti pystysuoraan.

Uusimmat

Suosituimmat