Apua integroimistehtävään.

Seuraa 
Viestejä45973
Liittynyt3.9.2015

Tehtävä kuuluu siis näin:

Funktiosta f oletetaan. että f´´(x) = e^x + e^(-x) ja f´(0) = 3/2
Millä funktion arvoilla funktio f on kasvava?

Tehtävässä siis pitää selvittää funktion f derivaatta ja tutkia sen kulkua. Ts. integroidaan toinen derivaatta. Integroiduttua sain funktion e^x -e^(-x) + c. C:n arvoksi sain tehtävän annon mukaan 3/2, kun x:lle annetaan arvo 0. Eli funktio on nyt siis muotoa: e^x -e^(-x) + 3/2. Mielestäni nyt pitäisi selvittää kyseisen funktion nollakohdat ja tehdä kulkukaavio. Ongelmana on vain se, miten lähtisin sitä selvittämään. Tiedän että vakio voidaan esittää e-kantaisena luonnollisen logaritmin avulla, mutta en pääse etenemään.

Pientä vikkiä kaivataan.

Kommentit (4)

bosoni
Seuraa 
Viestejä2704
Liittynyt16.3.2005

Jos merkitset t=e^x, niin varmaan saat ratkottua.

Jos sorruin (taas) virheeseen, niin tukka varmaan vain oli silmillä, kuten kuva osoittaa...

Vierailija

Paljon kiitoksia avusta. Sain tehtävän ratkaistua. Pieni kysymys tuli tuossa lopussa vielä mieleen. Nollakohdaksi tuli ln 0,5 mutta kirja antoi vastaukseksi -ln 2. Molemmathan tarkoittavat samaa arvoa. Olen käynyt logaritmikurssin jo, mutta minkä säännön perusteella kyseinen logaritmi voidaan esittää myös noin? Säännöt ovat hieman päässeet unohtumaan.

Uusimmat

Suosituimmat