Meren pallonmuoto

Seuraa 
Viestejä45973
Liittynyt3.9.2015

Rannalta merelle pain tillistellessa meri nayttaa puolipallolta kun katsetta kaantaa taivaanrannasta rannan suuntaan. Kuinka pitkalle siis tallainen pikkasen reulu 180cm japikka nakee ja mika on "pallon" halkaisija?

Kommentit (8)

Vierailija
KBolt
Graafinen ratkaisu (kuva korjattu..)

Eli purettava kaava on r+180= √(x^2+r^2 )
jossa x=näköetäisyys




Kirkas saa ja nakyvyys hyva. Paljoko on maapallon sade thaimaan tienoilla?

Arviolta sanoisin etta nakyvyys on muutaman kymmenen kilometria ja pallon muoto on harhakuva joka johtuu nakokentan rajallisuudesta ja kaantymisesta.

MIkali tulkitsin kuvaasi oikein.

Vierailija

Enpä siitä säteestä tiedä...

Tuo on helpoin laskea nimenomaan ympyrägeometrialla eli "katsomislinja" vastaa ympyrän tangenttia.

Jos laskettaisiin todellinen tilanne niin hankalaksi menee. Voihan tuon ellipsigeometriallakin laskea...

Neutroni
Seuraa 
Viestejä26898
Liittynyt16.3.2005

Kun ratkaistaan x saadaan x=sqrt((2*r+h)*h), jossa x on etäisyys horisonttiin, r on Maan säde ja h on katsojan korkeus.

Tässä tehtävässä järkevällä tarkkuudella Maan on pallo, jonka säde on noin 6370000 m. Ihmisen silmät ovat 1,6 m:n korkeudella. Näillä lukuarvoilla saadaan x=4,5 km.

L2K2
Seuraa 
Viestejä150
Liittynyt27.10.2006
Rasputin
KBolt
Graafinen ratkaisu (kuva korjattu..)

Eli purettava kaava on r+180= √(x^2+r^2 )
jossa x=näköetäisyys




Kirkas saa ja nakyvyys hyva. Paljoko on maapallon sade thaimaan tienoilla?

Arviolta sanoisin etta nakyvyys on muutaman kymmenen kilometria ja pallon muoto on harhakuva joka johtuu nakokentan rajallisuudesta ja kaantymisesta.

MIkali tulkitsin kuvaasi oikein.




Maapallon säde on likimain r=6370 km. Ihmisen silmien korkeus noin x=1,7 m.
Kun korotetaan yhtälö puolittain toiseen potenssiin tulee:
r²+x² = (r+h)² = r²+2rh+h²
<=> x²=2rh+h²≃2rh

=> x≃Sqrt[2*6370000*h]=Sqrt[12740000h]
=> x≃4653,...(m)≃4,7(km)

Vierailija
L2K2
Rasputin
KBolt
Graafinen ratkaisu (kuva korjattu..)

Eli purettava kaava on r+180= √(x^2+r^2 )
jossa x=näköetäisyys




Kirkas saa ja nakyvyys hyva. Paljoko on maapallon sade thaimaan tienoilla?

Arviolta sanoisin etta nakyvyys on muutaman kymmenen kilometria ja pallon muoto on harhakuva joka johtuu nakokentan rajallisuudesta ja kaantymisesta.

MIkali tulkitsin kuvaasi oikein.




Maapallon säde on likimain r=6370 km. Ihmisen silmien korkeus noin x=1,7 m.
Kun korotetaan yhtälö puolittain toiseen potenssiin tulee:
r²+x² = (r+h)² = r²+2rh+h²
<=> x²=2rh+h²≃2rh

=> x≃Sqrt[2*6370000*h]=Sqrt[12740000h]
=> x≃4653,...(m)≃4,7(km)




Hiukka pienelta kuulostaa, muutta rannansuuntaisesti taivaanrannassa onkin vuoret jotenka ne vaaristaa kuvaa.

Vierailija

Joo..kyllä toi 4..5km on se maksimi jos oletetaan että katsoja seisoo merenpinnan tasolla. Nouse jakkaralle niin näet PAALJON pidemmälle

Vierailija
KBolt
Joo..kyllä toi 4..5km on se maksimi jos oletetaan että katsoja seisoo merenpinnan tasolla. Nouse jakkaralle niin näet PAALJON pidemmälle




Jep, puoltoistametrisella korokkeella taisin seista merenpinnan tasosta. Juntti, lahtotiedot oli hakusessa.

Uusimmat

Suosituimmat