Lotto ja kahden ennalta määritellyn rivin todennäköisyydet

Seuraa 
Viestejä45973
Liittynyt3.9.2015

Ovatko lottoarvonnassa esim. rivit 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ja 4, 9, 13, 15, 18, 23, 38 eli peräkkäinen lukusarja vrt. satunnainen lukusarja yhtä todennäköisesti lottoarvonnassa ilmaantuvia voittorivejä?

Jos joku osaisi tähän antaa vastauksen perusteluineen niin olisin ikuisesti kiitollinen ja pitkään jatkunut vääntö eri mieltä olevien osapuolien välillä saa vihdoin päätöksen.

Sivut

Kommentit (23)

Vierailija
illi
Ovatko lottoarvonnassa esim. rivit 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ja 4, 9, 13, 15, 18, 23, 38 eli peräkkäinen lukusarja vrt. satunnainen lukusarja yhtä todennäköisesti lottoarvonnassa ilmaantuvia voittorivejä?

Jos joku osaisi tähän antaa vastauksen perusteluineen niin olisin ikuisesti kiitollinen ja pitkään jatkunut vääntö eri mieltä olevien osapuolien välillä saa vihdoin päätöksen.




Ovat yhtä todennäköisiä.

Onnetar ei tiedä että numerot ovat peräkkäin. Hän vain poimii vapaita palloja.

Neutroni
Seuraa 
Viestejä26870
Liittynyt16.3.2005
illi
Ovatko lottoarvonnassa esim. rivit 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ja 4, 9, 13, 15, 18, 23, 38 eli peräkkäinen lukusarja vrt. satunnainen lukusarja yhtä todennäköisesti lottoarvonnassa ilmaantuvia voittorivejä?

Jos joku osaisi tähän antaa vastauksen perusteluineen niin olisin ikuisesti kiitollinen ja pitkään jatkunut vääntö eri mieltä olevien osapuolien välillä saa vihdoin päätöksen.





Lottokoneella ei ole minkäänlaista muistia. Se arpoo jokaisella arvonnalla yhtä todennäköisesti minkä tahansa sisällään olevista palloista. Siitä seuraa myös se, että jokainen 7 rivin kombinaatio on aina yhtä todennäköinen.

Noita ihmisen mielestä sekasotkuisilta näyttäviä kombinaatiota on vain suurin osa reilusta 15 miljoonasta mahdollisesta. Siksi näyttää, että sellaisia tulisi usein. Mutta kuten jokainen lotonnut varmaan tietää, tietyn yksittäisen sekavan lukusarjan arvaaminen on astronomisen epätodennäköistä.

Tuollaisissa "kauniissa" lottoriveissä on kyllä se ikävä puoli, että niitä veikataan joka arvonnassa satoja tai jopa tuhansia kertoja. Päävoitto jää siten kohdalle osuessaan pieneksi. Mutta toisaalta, jos ajatellaan, että lottorivin valitseminen ei vaikuta arvottavaan riviin, sellaisella kierroksella, joka tuottaa sen 1,2,3,4,5,6,7 -rivin, on vielä tyhmempää veikata muita yhdistelmiä.

Vierailija
illi
Samaa mieltä minäkin olen, mutta en osaa sitä matemaattisesti itse perustella.



Miksi pitäisi? Ei sinulla ole todistustaakkaa. Todistustaakka on sillä joka väittää että todennäköisyys muuttuu.

Arvonnen kannalta on yks'lysti seuraako palloa jossa on mumero 1 pallo jossa on numero 2 tai 38 tai norsun kuva tai jotakin muuta. Ainoa millä on merkitystä on jäljellä olevien pallojen määrä.

Vierailija
illi
Ovatko lottoarvonnassa esim. rivit 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ja 4, 9, 13, 15, 18, 23, 38 eli peräkkäinen lukusarja vrt. satunnainen lukusarja yhtä todennäköisesti lottoarvonnassa ilmaantuvia voittorivejä?

Jos joku osaisi tähän antaa vastauksen perusteluineen niin olisin ikuisesti kiitollinen ja pitkään jatkunut vääntö eri mieltä olevien osapuolien välillä saa vihdoin päätöksen.




Tuohon liittyen vielä seuraavaa: koska molemmat ovat tasan yhtä todennäköisiä, ei tuota sarjaa ykkösestä seiskaan kannata missään nimessä veikata. Kun keskimääräisellä rivillä lotossa palautusprosentti on sen 40 (kun käytät satasen lottoamiseen saat odotusarvoisesti 40€ takaisin), tuolle se lienee pitkälti alle kymmenen. Jos lottoa on pakko pelata kannattaa koittaa valita rivi jollaista kenelläkään muulla ei ole, pääsee yli tuon 40 palautusprosentin kun mahdollisia voittoja ei tarvi jakaa.

Ronron
Seuraa 
Viestejä9265
Liittynyt10.12.2006
EemeIi
illi
Ovatko lottoarvonnassa esim. rivit 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ja 4, 9, 13, 15, 18, 23, 38 eli peräkkäinen lukusarja vrt. satunnainen lukusarja yhtä todennäköisesti lottoarvonnassa ilmaantuvia voittorivejä?

Jos joku osaisi tähän antaa vastauksen perusteluineen niin olisin ikuisesti kiitollinen ja pitkään jatkunut vääntö eri mieltä olevien osapuolien välillä saa vihdoin päätöksen.




Tuohon liittyen vielä seuraavaa: koska molemmat ovat tasan yhtä todennäköisiä, ei tuota sarjaa ykkösestä seiskaan kannata missään nimessä veikata. Kun keskimääräisellä rivillä lotossa palautusprosentti on sen 40 (kun käytät satasen lottoamiseen saat odotusarvoisesti 40€ takaisin), tuolle se lienee pitkälti alle kymmenen. Jos lottoa on pakko pelata kannattaa koittaa valita rivi jollaista kenelläkään muulla ei ole, pääsee yli tuon 40 palautusprosentin kun mahdollisia voittoja ei tarvi jakaa.



Toisaalta pelaako kukaan tervejärkinen lottoa odotusarvoja ajatellen? Sehän on joka tapauksessa tappiollinen pelaajalle. Mutta joo, jos sitä jumalan suomaa onnenpotkua havittelee niin kannattaa kyllä valita joku sellainen rivi jota muut ei käytä. Ei siis sillä että lotossa voisi voittaa vain jumalan armahtamana, mutta pointtini on, ettei lottoa kannata pelata. Joillakin vain käy niin saamarin kova mäihä että voittavat sen päävoiton, vaikka pelaaminen onkin typerää.

Vai onko. Itse asiassa en olekaan ihan varma. Onko odotusarvoltaan tappiollisen pelin pelaaminen ikinä järkevää?

くそっ!

Vierailija

No jos nyt haluaa urheilua ja kulttuuria tukea lottoamalla niin onhan sekin yksi huvi jossa voi joskus voittaakin jotain.

Sepi
Seuraa 
Viestejä3262
Liittynyt16.3.2005

Unelma suurvoitosta koukuttaa pelaajia. Mikäli peli supistettaisiin pelattavaksi vain kymmenelle pelaajalle kertomalla, että pelin järjestäjä jakaisi pelatusta summasta 40 prosenttia takaisin pelaajille ja pitäisi itse 60 prosenttia, tuskin monikaan suostuisi selvästi tappiolliseen puuhaan.

Aiemmassa viestissä mainittu 40 prosentin odotusarvo on hyvin teoreettinen voittojakauman ollessa hyvin vino. Kun suuri osa voittorahoista menee päävoitolle, muiden pelaajien "odotusarvo" kutistuu pieneksi. Kokeilla voi - jos laittaa satasen lottoon, ei ole mitään takeita 40 euron tai ylipäänsä minkään kokoisesta voitosta.

Skepsiksen sivuilla on pitkään kinattu yhden keskustelijan suostumatta uskomaan siihen, että minkä hyvänsä rivin todennäköisyys on yhtä suuri.

creep
Seuraa 
Viestejä292
Liittynyt10.9.2009
Sepi
Skepsiksen sivuilla on pitkään kinattu yhden keskustelijan suostumatta uskomaan siihen, että minkä hyvänsä rivin todennäköisyys on yhtä suuri.



Tokihan tuon 1-7 rivin todennäköisyys tuntuu intuitiivisesti pienemmältä kuin minkä tahansa muun. Todennäköisyyksien opettaminen kannattaa aloittaa vähän pienemmillä numerosarjoilla, eiköhän tilanne siitä konkretisoidu vähän vastahakoisimmillekin

Vierailija
creep
Sepi
Skepsiksen sivuilla on pitkään kinattu yhden keskustelijan suostumatta uskomaan siihen, että minkä hyvänsä rivin todennäköisyys on yhtä suuri.



Tokihan tuon 1-7 rivin todennäköisyys tuntuu intuitiivisesti pienemmältä kuin minkä tahansa muun. Todennäköisyyksien opettaminen kannattaa aloittaa vähän pienemmillä numerosarjoilla, eiköhän tilanne siitä konkretisoidu vähän vastahakoisimmillekin




Hyvä idea.

Jos palloja onkin vain 7 kpl. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

Miksi todennäköisyys nostaa #1 olisi jokin muu kuin todennäköisyys nostaa #5? Molemmilla se on 1/7

Entä sen jälkeen #2 versus #6? Molemmilla se on 1/6

Vierailija

Ei tunnu pienempienkään lukusarjojen avulla asian perille saattaminen onnistuvan. Käytin esimerkkinä Martingalen rulettisysteemiä, ja nyt hänen mielestään sillä ei voi hävitä.

Saa nähdä milloin ko. henkilön omaisuus siirtyy Grand Casino Helsingin haltuun.

Vierailija
illi
Ei tunnu pienempienkään lukusarjojen avulla asian perille saattaminen onnistuvan. Käytin esimerkkinä Martingalen rulettisysteemiä, ja nyt hänen mielestään sillä ei voi hävitä.

Saa nähdä milloin ko. henkilön omaisuus siirtyy Grand Casino Helsingin haltuun.





Kokeile sitten vaikka kolmella pallolla selittämistä.

Vai mikä on hänen selityksensä sillä että olisi pienempi todennäköisyys nostaa #2, #1 jälkeen kuin #3?

Vierailija

Tällainen oli vastaus, käsi ylös jos ymmärsitte:

"Eli, peräkkäisillä luvuilla (7 peräkkäin), on
erilaisten rivien määrä maksimissaan 33. (esim. 1234567, 2345678 jne.)
Random numeroilla sama on: 15380937 - 33 = 15380904.

Joten numeroilla 1 2 3 4 5 6 7, tai vastaava peräkkäis luku on, mitä
erilaisia rivejä voi tehdä: 33:15380937.
numeroilla x x x x x x x vastaava luku on: 15380904:15380937.

Joten, peräkkäisillä luvuilla on voittomahdollisuus rajattu tuohon 33. Ei
siis ole muita vaihtoehtoja millä voittaa. Random luvuilla taas voidaan
tehdä melkein mikä tahansa lottorivi (pois lukien järjestysluvut, joita on
33). Peräkkäisillä luvuilla rajataan pois 15380904 mahdollisesti oiketa
riviä, kun taas random luvuilla niitä rajataan pois vain 33."




Toinen selitys, mikä hänen mielestään vain lisää hänen pointtinsa todennäköisyyttä on se, että on helpompaa osua seitsemän kertaa peräkkäin alueeseen 1-39 kuin 1-7

Eli näiden faktojen valossa lienee turha jatkaa ko. henkilön kanssa aiheesta sen enempää kun ymmärrys on tällä tasolla.

Vierailija

Tuo lainaamasi on ihan totta, on hyvin epätodennäköistä että saadaan peräkkäiset luvut lottoriviin. Kuitenkin kaikki rivit ovat tasan yhtä epätodennäköisiä koska pallojen nosto on satunnaisprosessi.

Olisiko tässä riittävän helppo esimerkki: heitetään kolme kertaa kolikkoa, merkitään klaavaa T:llä (tails) ja kruunaa H:lla. Mahdollisia tuloksia ovat:

TTT
TTH
THT
HTT
THH
HTH
HHT
HHH

Kaikki tulokset ovat totta kai yhtä todennäköisiä (1/8). Todennäköisyys saada kolme samaa on 2/8=1/4. Kuitenkin esimerkiksi TTT:n todennäköisyys on tasan sama kuin vaikka HTH:n, 1/8. Se että kolme samaa saadaan vain yhdellä kerralla neljästä johtuu yksinomaa siitä että muita mahdollisuuksia on kolme kertaa enemmän, ei siitä että muut sarjat olisivat sen todennäköisempiä.

Lyhyesti: P('1, 2, 3, 4, 5, 6, 7') = P('5, 12, 13, 21, 30, 32, 37') = P('a, b, c, d, e, f, g'), missä a...g ovat erisuuruisia lottonumeroita.

Vierailija
Neutroni

Noita ihmisen mielestä sekasotkuisilta näyttäviä kombinaatiota on vain suurin osa reilusta 15 miljoonasta mahdollisesta. Siksi näyttää, että sellaisia tulisi usein. Mutta kuten jokainen lotonnut varmaan tietää, tietyn yksittäisen sekavan lukusarjan arvaaminen on astronomisen epätodennäköistä.



Sen olen huomannut että melkein joka voittorivissä on yksi lukupari. Eli mikä on todennäköisyys sille ettei lottorivissä ole yhtään vierekkäistä numeroa verrattuna siihen että on ainakin yksi "pari", esim. luvut 17 ja 18?

Sivut

Uusimmat

Suosituimmat