Langan jännitysvoima heilurissa

Seuraa 
Viestejä45973
Liittynyt3.9.2015

Jos viitsisitte auttaa pulmassani, olisin siitä hyvin kiitollinen. Tehtävä kuuluu näin:
Lyijykuula, jonka massa on 0,32 kg, riippuu ohuen langan varassa. Systeemi poikkeutetaan tasapainoasemastaan 55 astetta ja päästetään heilumaan.
Laske langan jännitysvoima sen sivuuttaessa tasapainoasemansa.

Eli tarvitsisi tietää kaava jolla tuo jännitysvoima lasketaan. Ongelmia tuottaa se, etten tiedä langan pituutta.

Kommentit (4)

Denzil Dexter
Seuraa 
Viestejä6665
Liittynyt7.8.2007

Painon lisäksi tuleva keskeiskiihtyvyys on v^2/R verrannollinen, toisaalta pudotuskorkeudella oleva potentiaalienergia on R-verrannollinen. Noista vääntämällä.

Vierailija

Eiköhän tuo ihan newtonin toiselle mene. Tasapainoaseman kohdalla on tietenkin kiihtyvyyttä vain pystysuunnassa, ja tämä kiihtyvyys saadaan ympyräliikkeen kaavoista (keskeiskiihtyvyys). Siihen tarvittavan nopeuden saat energian säilymisestä ja uskoisin vahvasti että langan pituus supistuu pois lopulta.

Vierailija

Kun langan jännitys eli vetovoima halutaan ratkaista, on laskettava yhteen painovoima ja keskipakoisvoima.

Vierailija

näin se menee
Piirretään se heiluri ensin yksikköympyrän eka neljännekseen, vaikkei se siellä käykään.

Kulma α on siis x-akselista ylös vastapäivään positiivinen.

Newton II: normaalin suunnassa, positiivinen suunta keskelle päin.
N=kysytty voima

ma(normaali)=N+(sin(α )*mg),

ympyräliikkeessä a(normaali)= v^2/R, joten

N=(mv^2/R)-(sin(α)*mg )

Tehtävässä kysyttiin voimaa tasapainoasemassa, joten α=270° ja

N=(mv^2/R)+(mg)

Nyt on ratkaistava tuo v^2/R

Tasapainoaseman ja alkuaseman korkeuksien erotus

h = R-(cos55*R)

Punnuksen potentiaalienergia siis muuttuu määrän

mg*(R-(cos55*R))

ja syntyy liike-energiaa m*v^2/2

Nuo kun merkkaa samaksi saa ratkaistua v^2/R=2g(1-cos55)

Ja vihdoin N=2mg(1-cos55)+mg= 2mg(3/2-cos55) =
noin 5,8 N

Uusimmat

Suosituimmat