Seuraa 
Viestejä13176

Mihin tarvitsee murtolukuja ja missä olisi joku sivusto missä vois vähän kerrata. Nämähän on jo peruskoulussa opetettu ihmisille.

  • ylös 0
  • alas 0

Sivut

Kommentit (22)

Aritmetiikan laskusäännöillä pärjää vallan mainiosti. Murtolukuhan on kahden kokonaisluvun osamäärä.

Murtoluvut helpottaa laskun esittämistä ja päässälaskemista. Ei tarvitse desimaalilukuja. Ei minulla äkkiseltään muuta tule mieleen.

0.17241379310344827586206896551724 jaettuna luvulla 0.15384615384615384615384615384615 = 1.120689...hiukan hankalampi päässälaskuna.

murtoluvuilla aika paljon helpompaa:
[code:2cevyxv3]
5 2 5 13 65 7
--- : --- ==> ---- * ----- = ---- = 1 ---
29 13 29 2 58 58[/code:2cevyxv3]

Sisältö jatkuu mainoksen alla
Sisältö jatkuu mainoksen alla
tiäremiäs
Mihin tarvitsee murtolukuja ja missä olisi joku sivusto missä vois vähän kerrata. Nämähän on jo peruskoulussa opetettu ihmisille.

Murtoluvuilla voi kiusata tyttöjä.

Neutroni
Seuraa 
Viestejä39993
tiäremiäs
Mihin tarvitsee murtolukuja ja missä olisi joku sivusto missä vois vähän kerrata. Nämähän on jo peruskoulussa opetettu ihmisille.



No lähinnä koulukursseilla. Suhteellisen harvoin niitä käytännön hommissa tarvitaan, ellei ammatti ole matemaatikko, vaikka kyllä ne kieltämättä ovat kaavoissa kauniimpia kun desimaaliluvut.

Likimääräiset päässälaskutkin sujuvat desimaaleilla siinä missä murtoluvuilla, kunhan ymmärtää käyttää tolkullista tarkkuutta. Tarkkoja laskuja ei lasketa päässä muualla kun autistien päässälaskukisoissa.

Neutroni
Tarkkoja laskuja ei lasketa päässä muualla kun autistien päässälaskukisoissa.



missä voi ilmottautua.

Neutroni
Seuraa 
Viestejä39993
rautaleuka
Neutroni
Tarkkoja laskuja ei lasketa päässä muualla kun autistien päässälaskukisoissa.



missä voi ilmottautua.



Ei aavistusta. Varmaan houruinhoitoloiden ilmoitustauluilla on kaavakkeita. Paikalle tuskin kannattaa vaivautua, jos 8 numeroisten lukujen käsittely tuottaa enemmän päänvaivaa kuin 8:n kertotaulu perusreiskalle.

Wiisas
Seuraa 
Viestejä3197
anomalia
tiäremiäs
Mihin tarvitsee murtolukuja ja missä olisi joku sivusto missä vois vähän kerrata. Nämähän on jo peruskoulussa opetettu ihmisille.

Murtoluvuilla voi kiusata tyttöjä.

Murtoluvut opetetaan jo kai kolmannella alakoulussa, eikä siellä kiusata tyttöjä.

Täältä löytyy perustehtäviä: http://www.openmatikka.com/pizza/

"kyllä kaikki vielä iloksi muuttuu"

Neutroni
tiäremiäs
Mihin tarvitsee murtolukuja ja missä olisi joku sivusto missä vois vähän kerrata. Nämähän on jo peruskoulussa opetettu ihmisille.

No lähinnä koulukursseilla. Suhteellisen harvoin niitä käytännön hommissa tarvitaan, ellei ammatti ole matemaatikko, vaikka kyllä ne kieltämättä ovat kaavoissa kauniimpia kun desimaaliluvut.

Esimerkiksi jakopään käyttö voi mennä hankalaksi koneistuksessa, ellei osaa murtolukuja käyttää.

Itse oon aina ihmetellyt minkätakia on keksitty jakopiste. Vois käyttää vain sitä murtoviivaa, joka on paljon havainnolisempi. Ei tarvisi sitten rautalangasta vääntää murtoluvun ja jakopisteen yhteyttä.

petsku
Seuraa 
Viestejä1473
Ande^
Itse oon aina ihmetellyt minkätakia on keksitty jakopiste. Vois käyttää vain sitä murtoviivaa, joka on paljon havainnolisempi. Ei tarvisi sitten rautalangasta vääntää murtoluvun ja jakopisteen yhteyttä.

a:b tai a/b mahtuu helpommin yhdelle riville. Tietokoneella myös helpompi toteuttaa. Eri keinot eri tilanteisiin.

Neutroni
Seuraa 
Viestejä39993
JaakkoFagerlund
Neutroni

No lähinnä koulukursseilla. Suhteellisen harvoin niitä käytännön hommissa tarvitaan, ellei ammatti ole matemaatikko, vaikka kyllä ne kieltämättä ovat kaavoissa kauniimpia kun desimaaliluvut.

Esimerkiksi jakopään käyttö voi mennä hankalaksi koneistuksessa, ellei osaa murtolukuja käyttää.



Jakopää, ja hammasvälitykset yleensä, on tosiaan yksi sovellus murtoluvuille.

Päättymätön jaksollinen desimaaliluku voidaan esittää tarkasti murtolukuna. Esim.

0.23232323... on tarkasti 23/99

Millaisen säännön voisit tuosta johtaa kaikille jaksollisille desimaaliluvuille?

Vierailija

Tällainen pieni knoppikysymys tuli mieleen. Kysymys on helppo, joten lienee turha sitä spoilata, jos vastaus tuntuu itsestäänselvältä. Toisaalta kysymys voi yllättää murtoluvut hyvin hallitsevankin, sillä peruskoulussa ei kaiken laskuäksiisin seassa taideta juuri käsitellä näitä oleellisempia asioita. Siis:

Milloin kaksi murtolukua ovat yhtäsuuria?

Miten esimerkiksi yhtäsuuruuden 1/2 = 63/126 voi perustella? Entä miten se määritellään yleisesti? Supistusta tai lavennusta ei voi määritelmässä käyttää, sillä niitä ei oikeastaan voi esitellä ennen kuin tuo yhtäsuuruus on määritelty.

abskissa
Milloin kaksi murtolukua ovat yhtäsuuria?
Spoilaan nyt kumminkin. Ristituloa ehkä tarkoitat?

abskissa
Milloin kaksi murtolukua ovat yhtäsuuria?

Miten esimerkiksi yhtäsuuruuden 1/2 = 63/126 voi perustella?




Silloin, kun ne ovat samassa suhteessa. Ei kai sitä tarvitse sen kummemmin perustella, puoli piirakkaa on puoli piirakkaa, vaikka sen pilkkoisi atomeiksi.

Miksei voisi supistamista käyttää? Kyllä kerto -ja jakolasku on määritelty vaikkei yhtäsuuruudesta mitään tietäisikään.

abskissa

Milloin kaksi murtolukua ovat yhtäsuuria?

Miten esimerkiksi yhtäsuuruuden 1/2 = 63/126 voi perustella? Entä miten se määritellään yleisesti? Supistusta tai lavennusta ei voi määritelmässä käyttää, sillä niitä ei oikeastaan voi esitellä ennen kuin tuo yhtäsuuruus on määritelty.




Rationaaliluvut Q (ja samalla myös siis murtoluvut, koska murtoluvut ovat rationaalilukujen standardiesitysmuoto) määritellään normaalisti kokonaisluvuista Z ( ..., -2, -1, 0, 1, 2, ...) seuraavasti:

Rationaaliluvut ovat osamääriä a/b, missä a ja b ovat kokonaislukuja ja b ≠ 0. Kaksi murtolukua a/b ja c/d ovat samoja, mikäli ad = bc eli ristitulon kauttahan se yhtäsuuruuden määrittely menee.

Formaalimmin rationaalilukujen Q joukko on karteesinen tulo Z × (Z − {0}), jolle on asetettu ekvivalenssirelaatio ~ s.e. (a,b) ~ (c,d) jos ja vain jos ad = bc.

Motivaationa tälle määritelmälle on seuraava. Jos ajatellaan kokonaislukuja ja jakolaskua, niin kaikille kokonaislukupareille jakolaskua ei ole määritelty kokonaislukujen joukossa. Eli 1/2 ei ole olemassa pelkästään kokonaislukuja käytettäessä. Mutta silti on hyödyllistä saada ratkaisu yhtälölle 2x = 1. Siispä kokonaislukujen lisäksi luodaan uusi lukuja ja 1/2 määritelmäksi tulee siis yhtälön 2x = 1 ratkaisu (vastaavalla tavalla kuin käsiä heilutellen imäginääriyksikkö on yhtälön x^2 = -1 ratkaisu tai -1 on yhtälön x+1 = 0 ratkaisu). Ongelmaksi muodostuu kuitenkin, että että yhtälöt 2x = 1, 4x = 2, 6x = 3, ... ovat täysin samat, koska ne saadaan yhtälöstä 2x = 1 kertomalla molemmat puolet samalla nollasta eroavalla luvulla (vastavalla tavalla yhtälöt x + 1 = 0 ja 2x + 2 = 0 ovat samat). Tämän "ylimääräisten ratkaisujen" eliminoimiseksi täytyy sitten samaistaa ne rationaaliluvut, joiden ristitulot yhtenevät.

abskissa
Tällainen pieni knoppikysymys tuli mieleen. Kysymys on helppo, joten lienee turha sitä spoilata, jos vastaus tuntuu itsestäänselvältä. Toisaalta kysymys voi yllättää murtoluvut hyvin hallitsevankin, sillä peruskoulussa ei kaiken laskuäksiisin seassa taideta juuri käsitellä näitä oleellisempia asioita. Siis:

Milloin kaksi murtolukua ovat yhtäsuuria?

Miten esimerkiksi yhtäsuuruuden 1/2 = 63/126 voi perustella? Entä miten se määritellään yleisesti? Supistusta tai lavennusta ei voi määritelmässä käyttää, sillä niitä ei oikeastaan voi esitellä ennen kuin tuo yhtäsuuruus on määritelty.




Jos 1/2=63/126 , niin näiden lukujen avulla on pystyttävä piirtämään kaksi yhdenmuotoista suorakulmaista kolmiota, joiden vastaavia kateetteja ovat 1 ja 63, sekä 2 ja 126, ja mittakaava k=63/1
Silloin myös näiden kolmioiden hypotenuuksien on suhtauduttava :
63(sqrt(1^2+2^2))=sqrt(63^2+126^2) =>2*63=126=>126=126

mölkhö
abskissa

Milloin kaksi murtolukua ovat yhtäsuuria?



Jos 1/2=63/126 , niin näiden lukujen avulla on pystyttävä piirtämään kaksi yhdenmuotoista suorakulmaista kolmiota, joiden vastaavia kateetteja ovat 1 ja 63, sekä 2 ja 126, ja mittakaava k=63/1



..eli todistus menee niin että piirretään toinen kolmio tshuilla piirtoheitin kalvolle ja toinen kolmio liithutaululle. Sithen piirtoheittimellä heijastetaan kolmiot päälekkäin. Jos paikalle kutsuttu koehenkilö näkee seinällä vain yhden kolmion ovat murtoluvut yhtäsuuret. MOT.

Sivut

Suosituimmat

Uusimmat

Sisältö jatkuu mainoksen alla

Suosituimmat