Seuraa 
Viestejä45973

Tässä tämänpäiväiset ja eiliset kenonumerot:

PE: Arvonta 5 - Arvontapäivämäärä pe 18.12.2009

Oikea rivi
1 3 10 11 13 14 15 17 23 30
34 41 47 48 54 56 58 59 60 67

TO: Arvonta 4 - Arvontapäivämäärä to 17.12.2009

Oikea rivi
1 3 10 11 13 14 15 17 22 24
25 27 35 39 42 43 46 55 61 68

Yritin laskea todennäköisyyttä, että kahdeksan ensimmäistä numeroa ovat täsmälleen samat, mutta en ole aivan varma sainko oikeaa tulosta, mutta todennäköisyys on joka tapauksessa todella pieni. Tässä on kyllä jotain hämärää, ei voi olla sattumaa. Kuka osaa laskea tarkan todennäköisyyden.

http://www.yle.fi/cgi-bin/tekstitv/ttv. ... l?PAGE=473

  • ylös 1
  • alas 0

Kommentit (20)

Outoa ehkä, mutta ei mitenkään mahdotonta. Kun arvotaan monta numeroa, todennäköisyys sille, että mukaan ei tulisi yhtään suuruusjärjestyksessä kasvavia samoja numeroita on hyvin pieni.

Ihmetystä kai herättää juuri se, että kasvavat numerot sattuvat alkamaan ykkösestä. Arvontakoneelle kasvavien numeroiden aloitusnumero 1 ei kuitenkaan ole sen kummempi numero kuin mikä hyvänsä. Olisitkohan kiinnittänyt huomiosi tulokseen, jos tulosnumerot olisivat alkaneet 56:sta ja jatkuneet yli 70:n.

Heitäpä lanttia sata kertaa peräkkäin. Toista koe jokaista maailman asukasta kohden sata kertaa etkä mitä todennäköisimmin saa sinnepäinkään tulosta. Todennäköisyysasiat ovat ihmeellisiä...

Grande
Tässä tämänpäiväiset ja eiliset kenonumerot:

PE: Arvonta 5 - Arvontapäivämäärä pe 18.12.2009

Oikea rivi
1 3 10 11 13 14 15 17 23 30
34 41 47 48 54 56 58 59 60 67

TO: Arvonta 4 - Arvontapäivämäärä to 17.12.2009

Oikea rivi
1 3 10 11 13 14 15 17 22 24
25 27 35 39 42 43 46 55 61 68

Yritin laskea todennäköisyyttä, että kahdeksan ensimmäistä numeroa ovat täsmälleen samat, mutta en ole aivan varma sainko oikeaa tulosta, mutta todennäköisyys on joka tapauksessa todella pieni. Tässä on kyllä jotain hämärää, ei voi olla sattumaa. Kuka osaa laskea tarkan todennäköisyyden.

http://www.yle.fi/cgi-bin/tekstitv/ttv. ... l?PAGE=473


Ei ole mitään hämärää, vaikka kaikki numerot olisivat tulleet uudelleen, todennäköisyys olisi n*jotain + njotain, mutta mahdollinen sekin.

Kun on kysymys puhtaasti satunnaisuudesta, kaikki satunnainen on mahdollista.

Mutta jos kaikki 13 ovat samoja, siinä on jotain outoa...

Eikös vaan olekkin?

Sisältö jatkuu mainoksen alla
Sisältö jatkuu mainoksen alla

Ehkä vähemmän ihmetystä herättää se, että numeroita arvotaan satunnaisessa järjestyksessä, eli ei siis niin, että pienin numero tulee ensimmäisenä ja suurin viimeisenä. Eikä tuo todennäköisyys ole kuin, karkeasti ottaen, 3,5^8, voitto 10 000€.

Kyllä tuossa on hyvin outoa, että 8 pienintä lukua on samoja ja sen jälkeen ei yhtään samaa. Todennäköisesti samat numerot jakautuvat satunnaisesti. Kyllä tuo on äärimmäisen harvinaista että noin käy satunnaisella arvonnalla.

visti
Seuraa 
Viestejä6331
Grande
Tässä tämänpäiväiset ja eiliset kenonumerot:

PE: Arvonta 5 - Arvontapäivämäärä pe 18.12.2009

Oikea rivi
1 3 10 11 13 14 15 17 23 30
34 41 47 48 54 56 58 59 60 67

TO: Arvonta 4 - Arvontapäivämäärä to 17.12.2009

Oikea rivi
1 3 10 11 13 14 15 17 22 24
25 27 35 39 42 43 46 55 61 68

Yritin laskea todennäköisyyttä, että kahdeksan ensimmäistä numeroa ovat täsmälleen samat, mutta en ole aivan varma sainko oikeaa tulosta, mutta todennäköisyys on joka tapauksessa todella pieni. Tässä on kyllä jotain hämärää, ei voi olla sattumaa. Kuka osaa laskea tarkan todennäköisyyden.

http://www.yle.fi/cgi-bin/tekstitv/ttv. ... l?PAGE=473




Kaikki rivit ovat yhtä hämmästyttäviä. On pikkuisen harhaanjohtavaa huomata ensin hämmästyttävyys ja alkaa sitten laskea sille todennäköisyyttä.
Heitetään rahaa 20 kwertaa. Nyt jokaisen yksittäisen rivin todennäköisyys on noin 1/miljoona. Nyt siis ajatellessamme riviä, jossa kaikki ovat kruunuja, on sen todennäköisyys juuri miljoonasosa, kaikki klaavoja miljoonasosa, vuorotellen kruunu, klaava,...., vuorotellen klaava, kruunu, kruunut viiden ryhmissä sitten viisi klaavaa, sitten... kaikkien todennäköisyys sama miljoonasosa. Täsm. sama rivi kuin edellä taas miljoonasosa jne, jne.
Ihmeen todennäköisyys onkin esimerkiksi tuhannesosa, kun emme ole sopineet etukäteen, mitä ihmettelemme.

Tietokonesimulaatio suppenee likimain arvoon 0.0000002. Eli tapauksen todennäköisyys on luokkaa 1/5000000. Siten ilmiö olisi kutakuinkin mahdottomuus tässä vaiheessa Kenon historiaa.

Voi olla muutakin mieltä.

abskissa
Seuraa 
Viestejä3654
_jone_
Tietokonesimulaatio suppenee likimain arvoon 0.0000002. Eli tapauksen todennäköisyys on luokkaa 1/5000000. Siten ilmiö olisi kutakuinkin mahdottomuus tässä vaiheessa Kenon historiaa.

Voi olla muutakin mieltä.


Kenon historian pituudella ei tietenkään ole mitään merkitystä, jos tarkkaillaan vain kahden kierroksen tapahtumia.

Pelissä arvotaan 20 numeroa 70:stä, joten erilaisia rivejä on

Binomial[70, 20] = 161884603662657876.

Numerosarjalla 1, 3, 10, 11, 13, 14, 15, 17 alkavissa riveissä on 12 vapaata numeroa, jotka on valittava väliltä 18-70 (53 numeron joukosta), joten sellaisia rivejä on

Binomial[53, 12] = 266783135710.

Tuollaiseen riviin osumisen todennäköisyys on siis

266783135710 / 161884603662657876

=~

1.64798338 * 10^(-6),

eli luokkaa 1-2 miljoonasta. Näyttäisi siis menevän melkein samaan suuruusluokkaan Jonen simulaation kanssa, joten voi olla oikeinkin.

Harvemmin tuollainen osuu kohdalle, mutta sattuuhan sitä oudompiakin.

EDIT: Lisätään nyt vielä tällainen huomio, kun paatuneelle todennäköisyyslaskeskelijalle on vähän epäselvää se, mitä oikeastaan pitäisi ihmetellä: Todennäköisyys siihen, että peräkkäisillä Keno-riveillä on vähintään 8 samaa ja peräkkäistä numeroa on paljon paljon ylläolevaa suurempi.

We're all mad here.

_jone_
Tietokonesimulaatio suppenee likimain arvoon 0.0000002. Eli tapauksen todennäköisyys on luokkaa 1/5000000. Siten ilmiö olisi kutakuinkin mahdottomuus tässä vaiheessa Kenon historiaa.

Voi olla muutakin mieltä.




Oleellinen korostettu.

Veikkaus Oy ja varsinkin Lotto on kusetusta. Lotosta ei voi voittaa rahaa, tai jos voi, on voittaja valittu tarkkojen taustatutkimusten perusteella. Päävoittoja ei ole koskaan voitetukkaan, ken niin väittää itsellensä tai tuttavallensa käynneen, on mukana salaliitossa.

Voisin joskus Lotota ja lähettää valituskirjeen, kun en voita Lotossa. Sanovat, että suomalainen voittaa aina.

JUURIKIN noin

Eikös lakikin sano että viallisen tuotteen voi palauttaa korvausta vastaan ? Ei vaan taida päteä "isoveljee" vastaan?

Ohman
Seuraa 
Viestejä1637
Grande
Tässä tämänpäiväiset ja eiliset kenonumerot:

PE: Arvonta 5 - Arvontapäivämäärä pe 18.12.2009

Oikea rivi
1 3 10 11 13 14 15 17 23 30
34 41 47 48 54 56 58 59 60 67

TO: Arvonta 4 - Arvontapäivämäärä to 17.12.2009

Oikea rivi
1 3 10 11 13 14 15 17 22 24
25 27 35 39 42 43 46 55 61 68

Yritin laskea todennäköisyyttä, että kahdeksan ensimmäistä numeroa ovat täsmälleen samat, mutta en ole aivan varma sainko oikeaa tulosta, mutta todennäköisyys on joka tapauksessa todella pieni. Tässä on kyllä jotain hämärää, ei voi olla sattumaa. Kuka osaa laskea tarkan todennäköisyyden.

http://www.yle.fi/cgi-bin/tekstitv/ttv. ... l?PAGE=473

author="" kirjoitti:



Ensimmäisen arvonnan numerot ovat mitä ovat. Todennäköisyys,että toisessa arvonnassa on sama 1. numero kuin 1.arvonnassa on 1/70. Tn,että toinen numero toisessa arvonnassa on sama kuin 2.numero 1.arvonnassa on 1/69 j.n.e. joten kysytty todennäköisyys on

1/70 * 1/69 * 1/68 * 1/67 * 1/66 * 1/65 * 1/64 * 1/63 = 1 /(3.8063495*10^14) , mikä lienee jotain 0.2627 *10^(-14), jos nyt TI-pikselini eivät taas valehtele.

Tuo tn saadaan myös siten, että se on 62! / 70!, eli rivejä,joissa on tietyt 8 numeroa alussa ja loput mitä vain (noista arvonnassa mahdollisista) on 62! kappaletta ja kaikkiaan mahdollisia rivejä on 70!

Ohman

Ohman
Seuraa 
Viestejä1637

Abscissa :

Pelissä arvotaan 20 numeroa 70:stä, joten erilaisia rivejä on

Binomial[70, 20] = 161884603662657876.

Numerosarjalla 1, 3, 10, 11, 13, 14, 15, 17 alkavissa riveissä on 12 vapaata numeroa, jotka on valittava väliltä 18-70 (53 numeron joukosta), joten sellaisia rivejä on

Lainaus:



Väliltä 18-70 : missäs ne 2,4-9, 12,ja 16 ovat? Nekin ovat mahdollisia!

Annoin jo äsken oikean vastauksen, tässä vain eräs esimerkki tehdyistä virheistä.

Ohman

Ohman
Seuraa 
Viestejä1637
Ohman
Grande
Tässä tämänpäiväiset ja eiliset kenonumerot:

PE: Arvonta 5 - Arvontapäivämäärä pe 18.12.2009

Oikea rivi
1 3 10 11 13 14 15 17 23 30
34 41 47 48 54 56 58 59 60 67

TO: Arvonta 4 - Arvontapäivämäärä to 17.12.2009

Oikea rivi
1 3 10 11 13 14 15 17 22 24
25 27 35 39 42 43 46 55 61 68

Yritin laskea todennäköisyyttä, että kahdeksan ensimmäistä numeroa ovat täsmälleen samat, mutta en ole aivan varma sainko oikeaa tulosta, mutta todennäköisyys on joka tapauksessa todella pieni. Tässä on kyllä jotain hämärää, ei voi olla sattumaa. Kuka osaa laskea tarkan todennäköisyyden.

http://www.yle.fi/cgi-bin/tekstitv/ttv. ... l?PAGE=473




Ensimmäisen arvonnan numerot ovat mitä ovat. Todennäköisyys,että toisessa arvonnassa on sama 1. numero kuin 1.arvonnassa on 1/70. Tn,että toinen numero toisessa arvonnassa on sama kuin 2.numero 1.arvonnassa on 1/69 j.n.e. joten kysytty todennäköisyys on

1/70 * 1/69 * 1/68 * 1/67 * 1/66 * 1/65 * 1/64 * 1/63 = 1 /(3.8063495*10^14) , mikä lienee jotain 0.2627 *10^(-14), jos nyt TI-pikselini eivät taas valehtele.

Tuo tn saadaan myös siten, että se on 62! / 70!, eli rivejä,joissa on tietyt 8 numeroa alussa ja loput mitä vain (noista arvonnassa mahdollisista) on 62! kappaletta ja kaikkiaan mahdollisia rivejä on 70!

Ohman

author="" kirjoitti:



Kun en ole seurannut KENO-arvontoja niin tuli ajatusvirhe. Numerot kai tulevat missä järjestyksessä tahansa ja pannaan suuruusjärjestykseen vasta tulostaululla. Niinollen nuo 8 "ensimmäistä" numeroa voivat tulla missä kohtaa tahansa.

Ohman

Ohman
Seuraa 
Viestejä1637
Ohman
Ohman
Grande
Tässä tämänpäiväiset ja eiliset kenonumerot:

PE: Arvonta 5 - Arvontapäivämäärä pe 18.12.2009

Oikea rivi
1 3 10 11 13 14 15 17 23 30
34 41 47 48 54 56 58 59 60 67

TO: Arvonta 4 - Arvontapäivämäärä to 17.12.2009

Oikea rivi
1 3 10 11 13 14 15 17 22 24
25 27 35 39 42 43 46 55 61 68

Yritin laskea todennäköisyyttä, että kahdeksan ensimmäistä numeroa ovat täsmälleen samat, mutta en ole aivan varma sainko oikeaa tulosta, mutta todennäköisyys on joka tapauksessa todella pieni. Tässä on kyllä jotain hämärää, ei voi olla sattumaa. Kuka osaa laskea tarkan todennäköisyyden.

http://www.yle.fi/cgi-bin/tekstitv/ttv. ... l?PAGE=473




Ensimmäisen arvonnan numerot ovat mitä ovat. Todennäköisyys,että toisessa arvonnassa on sama 1. numero kuin 1.arvonnassa on 1/70. Tn,että toinen numero toisessa arvonnassa on sama kuin 2.numero 1.arvonnassa on 1/69 j.n.e. joten kysytty todennäköisyys on

1/70 * 1/69 * 1/68 * 1/67 * 1/66 * 1/65 * 1/64 * 1/63 = 1 /(3.8063495*10^14) , mikä lienee jotain 0.2627 *10^(-14), jos nyt TI-pikselini eivät taas valehtele.

Tuo tn saadaan myös siten, että se on 62! / 70!, eli rivejä,joissa on tietyt 8 numeroa alussa ja loput mitä vain (noista arvonnassa mahdollisista) on 62! kappaletta ja kaikkiaan mahdollisia rivejä on 70!

Ohman




Kun en ole seurannut KENO-arvontoja niin tuli ajatusvirhe. Numerot kai tulevat missä järjestyksessä tahansa ja pannaan suuruusjärjestykseen vasta tulostaululla. Niinollen nuo 8 "ensimmäistä" numeroa voivat tulla missä kohtaa tahansa.

Ohman

Ohman
Seuraa 
Viestejä1637
Ohman
Abscissa :

Pelissä arvotaan 20 numeroa 70:stä, joten erilaisia rivejä on

Binomial[70, 20] = 161884603662657876.

Numerosarjalla 1, 3, 10, 11, 13, 14, 15, 17 alkavissa riveissä on 12 vapaata numeroa, jotka on valittava väliltä 18-70 (53 numeron joukosta), joten sellaisia rivejä on




Väliltä 18-70 : missäs ne 2,4-9, 12,ja 16 ovat? Nekin ovat mahdollisia!

Annoin jo äsken oikean vastauksen, tässä vain eräs esimerkki tehdyistä virheistä.

Ohman

author="" kirjoitti:



Sekoilin.Sorry.

Ohman

Ohman
Seuraa 
Viestejä1637
Jorma
Ohman

Sekoilin.Sorry.

Ohman


Saitpahan minutkin laskemaan tämän.
Sain: C(53,12)/C(62,12)* 20/70*19/69*18/68*17/67*16/66*15/65*14/64*13/63
=1,6479833762*10^-6
Elikkä juuri sama, jonka Abskissa sai.

http://www.wolframalpha.com/input/?i=C% ... 64*13%2F63

author="" kirjoitti:



Juu,kyllä tuo Abskissan vastaus C(53,20) / C(70,20) on oikea. Vähän pitemmällä tavalla asian voi päätellä myös näin:

Arvotaan 20 lukua, joiden arvot ovat välillä 1 - 70. On annettu kahdeksan lukua, jotka esiintyvät arvonnassa ja suurin niistä on 17.

Annetut 8 lukua voivat sattua missä kohtaa hyvänsä noista kahdestakymmenestä, eli mahdollisuuksia on C(20,8) kappaletta. Lisäksi ne voivat tulla missä järjestyksessä hyvänsä, joten kaikkiaan mahdollisuuksia on C(20,8) * 8!

Loput 12 lukua voidaan valita C(53,12) tavalla ja eri järjestyksiä on niillä 12! kappaletta, joten kaiken kaikkiaan "suotuisia" tapauksia on

C(20,8) * 8! * C(53,12) * 12!

Kaikkiaan voidaan 20 palloa valita 70:stä C(70,20) tavalla ja niillä on 20! eri järjestystä, joten kaikkia mahdollisuuksia on C(70,20) * 20!

Haluttu todennäköisyys on siis

(C(20,8) * 8! * C(53,12) * 12!) / (C(70,20) * 20!) =

((20! / 12!) * (53! / 41!)) / (70! / 50!) =

(20! * 53! * 50!) / (12! * 41! * 70!)

Mutta C(53,12) / C(70,20) =

(53! * 50! * 20!) / (12! * 41! * 70!)

eli sama luku.

Tämä johto nyt oli pitempi kuin Abskissan oivallus, mutta ajattelin sen voivan selventää joillekin lukijoille,mitä tässä tapahtuu.Vai voikohan sitä nyt sanoa,että pitempi tapa olisi jotenkin selvempi kuin lyhyt tapa?

Ohman

Suosituimmat

Uusimmat

Sisältö jatkuu mainoksen alla

Suosituimmat