Tehkää vaikea yhtälö!

Seuraa 
Viestejä45973
Liittynyt3.9.2015

Tarttisin jonkun vaikean yhtälön, jossa on paljon muuttujia, ja muutenkin vaikea.
Laittakaa myös vastaus mukaan, koska tämä ei ole itselleni. Kaveri haluaa vähän haastetta.

Kommentit (14)

Vierailija

Tarttisin jonkun vaikean yhtälön, jossa on paljon muuttujia, ja muutenkin vaikea.
Laittakaa myös vastaus mukaan, koska tämä ei ole itselleni. Kaveri haluaa vähän haastetta.

vihertaapero
Seuraa 
Viestejä6081
Liittynyt7.3.2006

Neliöjuuri miinus yhdestä..

Konsta: ...joten jäähdytysvesi on varmasti erittäin korkeaktiivista.
Brainwashed: En tosiaankaan pidä itseäni minään asiantuntijana...

Vierailija

Auttaisi varmaan asiaa, jos kertoisit, millä tasolla ystäväsi on. Yläastetasolla, lukiotasolla, yliopistotasolla? Vaikeus on niin suhteellista.

Vierailija

x=ln(x)+1

jos piirrät suoran y=x ja käyrän y=ln(x)+1, niin näet että ne leikkaa. Mutta mikä on tarkka arvo?

Vierailija

Todista Riemannin hypoteesi. Saattaa olla vähän kinkkinen lukiotasolla, mutta eiköhän se siitä kun hetken aikaa pyörittelee kaavoja paperilla.

Jorma
Seuraa 
Viestejä2350
Liittynyt27.12.2008
ricksaw
Tarttisin jonkun vaikean yhtälön, jossa on paljon muuttujia, ja muutenkin vaikea.
Laittakaa myös vastaus mukaan, koska tämä ei ole itselleni. Kaveri haluaa vähän haastetta.

Ongelmaketjussa viimeksi esittämäni.
a^a*b^b=c^c
a,b ja c ovat erisuuria positiivisia kokonaislukuja. Ratkeaa lukiomatikalla.
Apumuuttujia tulee olemaan enemmän ratkaistaessa.
yksi ratkaisu on
a = 1679616 b= 2985984 c= 4478976
(a=2^8*3^8, b= 2^12*3^6, c= 2^11* 3^7)
Yleinen ratkaisu löytyy siis lukiomatikalla, ja antaa äärettömän monta ratkaisua.
Erittäin haasteellinen.

Vierailija

Jos ei ole pakko olla juuri yhtälö, niin tässä olisi muutama sekalainen tehtävä. Ei mitään erityisen vaikeita, mutta mukavia pohdittavia.

Osoita induktiolla, että 1 + 2 +...+ n = n*(n+1) / 2

Todista: Jos x^2 on pariton, niin x on pariton (x on kokonaisluku)

Ratkaise yhtälöryhmä:
a + 2b + d = 3
2a + 3b + 4c + d = 1
4a + 5b + d = 3
a + 4b + 2c + 4d = 4
(Vastaus: a=-7, b=7, c=-1/2, d=-4)

Ratkaise f:n integraalifunktio.
f(x) = (3x + 4)^2 / sqrt(x), x > 0

(Vastaus: F(x) = 18/5*sqrt(x^5) + 48/3*sqrt(x^3) + 32*sqrt(x) + C )

Neutroni
Seuraa 
Viestejä26834
Liittynyt16.3.2005

Kolmannen asteen yhtälön johto on kinkkisenpuoleinen lukiotehtävä. Vastaus löytyy trivialilla haulla netistä.

Muutama vihje:

Yleinen yhtälö muuntuu muuttujanvaihdolla muotoon z^3+az+b=0.

Siitä pääsee eteenpäin sijoittamalla z=x+y.

Homma pitää laskea kokonaan kompleksiluvuilla ja vaatii kompleksista kuutiojuurta. Se ei välttämättä kuulu lukiokurssiin, mutta tässä on oppimateriaalia.

Tässä yleisempää asiaa kompleksiluvuista suomeksi, jos jotakuta kiinnostaa.

Vierailija

Laske integraalit

\int_{-pi / 2}^{pi / 2} cos x / (1 + 2^x) dx

\int_{0}^{pi/2} 1 / (1+ (tanx)^y) dx,

missä y on jokin reaalinen vakio. Mitään malliratkaisua en ajatellut raapustella, mutta voin kommentoida ratkaisuyrityksiä ja antaa vihjeitä, jos jotakuta kiinnostaa. Ja pikkuvihje heti alkuun: kumpikaan näistä ei vaadi lukion pitkää matematiikkaa kummempia esitietoja.

visti
Seuraa 
Viestejä6331
Liittynyt16.11.2009
ricksaw
Tarttisin jonkun vaikean yhtälön, jossa on paljon muuttujia, ja muutenkin vaikea.
Laittakaa myös vastaus mukaan, koska tämä ei ole itselleni. Kaveri haluaa vähän haastetta.



Ihmettelin, että joku nuorimies tänä åäivänä ei haluakaan mennä sieltä, mistä aita on matalin, vaan kaipaa tosivaikeaa yhtälöä. Vielä enemmän hämmästytti pyyteettömyys: hän ei kaipaa sitä itsellee, vaan kaverilleen!

Uusimmat

Suosituimmat