Apua matikan tehtävään

Seuraa 
Viestejä45973
Liittynyt3.9.2015

Elikkä siis lukion ekalla luokalla olen ja matikan kolmoskurssin (geometria) kirjasta olisi tällainen pieni tehtävä. Olen tätä yrittänyt monta päivää miettiä, muttei oikein tunnu aukeavan.

"Nelikulmion lävistäjät jakavat sen neljään erilliseen kolmioon, joiden alat ovat kuvan mukaisesti 8, 10, 12 ja A. Määritä A. Jos tarkastellut pinta-alat ovat yleisesti A1, A2, A3 ja A4, niin mikä yhteys niiden välillä on?"

Ja kuva näyttää suurinpiirtein tältä:

Joten olisin kiitollinen, jos joku osaisi neuvoa, miten tuota pitäisi lähteä ratkaisemaan. Olenko kenties vain missannut jonkun kaavan?

Kommentit (8)

Japetus
Seuraa 
Viestejä9013
Liittynyt20.6.2009

Tuo nelikulmio saattaa siirtää huomiota liiaksi pois olennaisesta. Mieti vain sitä, missä suhteissa kaksi suoraa voi neljä aluetta muodostaa. Ajattele itse nelikulmiota vaikka kahden toisensa leikkavan suoran ympärille rakennettuna kehikkona.

jussipussi: "Ennusteeni: Japetus esittää kunnolliset perustelut ja vastapuoli esittää 'mutta kun minusta tuntuu siltä että'."
o_turunen: "Kun kerran suoraan väität, niin turhaa on tuosta minun on ruveta väittelemään."
Think: "Helvetin urpo. Osoitin vain jälleen yhden ristiriidan omista sekoiluistani."
sääpeikolla leikkaa: "No ihmisen vaikutus ei ole alle 50% ja ei ole alle 50%.. eiköhän se olisi silloin 50-50 suurimman osan mukaan papereista... näin nopeasti pääteltynä"

Vierailija

- Kolmion ala on siis kylki x kylki x kylkien välisen kulman sini x ½.
- Kulman ja sen suplementtikulman sinit ovat yhtä suuret.

Noilla pääsee alkuun, ja itse asiassa perille asti.

Vastaus on kumminkin 9,6...

Jorma
Seuraa 
Viestejä2350
Liittynyt27.12.2008
Ruustinna
- Kolmion ala on siis kylki x kylki x kylkien välisen kulman sini x ½.
- Kulman ja sen suplementtikulman sinit ovat yhtä suuret.

Noilla pääsee alkuun, ja itse asiassa perille asti.


Jos haluaa tehdä yksinkertaisesta monimutkaista.
JAM:n esittämä vihje riittää hyvin.
Kolmiossa voidaan valita mikä sivu tahansa kannaksi.
Jos korkeus on sama on pinta-alojen suhde sama kuin kantojen suhde. Enempää tästä ei voi sanoa ratkaisematta samalla tehtävää.

torwald
Seuraa 
Viestejä2
Liittynyt5.2.2010

Jormahan tuon lähes jo ratkaisi. Piirrä lävistäjien suuntaiset suorat nelikulmion kärkiin, niin hahmotat kokonaisuuden ja riippuvuussuhteet.

Uusimmat

Suosituimmat