Analyyttisen geometrian ongelma

Seuraa 
Viestejä45973
Liittynyt3.9.2015

Haluan piirtää yhdellä kärjellään seisovan kuution kolmiulotteiseen xyz-koordinaatistoon. Miten voin selvittää kuution kärkien koordinaatit?

Kuution koolla tai sijainnilla ei sinänsä ole väliä, vain asennolla - paitsi että haluan, että kuutio mahtuu kokonaan koordinaatiston ensimmäiseen (?) kahdeksannekseen, siis niin että mikään minkään kärjen koordinaateista ei ole negatiivinen.

(Haluan siis, että asento on symmetrinen siten, että kun ensin on kuutio, jonka yksi sivu on xy-koordinaatiston tasossa, niin seuraavaksi kuutiota on pyöräytetty 45 astetta niin että se seisoo yhdellä särmällään ja tämän jälkeen vielä pyöräytetty toiset 45 astetta niin että se seisoo yhdellä kärjellään.)

Kommentit (3)

Vierailija
tummasuklaa

(Haluan siis, että asento on symmetrinen siten, että kun ensin on kuutio, jonka yksi sivu on xy-koordinaatiston tasossa, niin seuraavaksi kuutiota on pyöräytetty 45 astetta niin että se seisoo yhdellä särmällään ja tämän jälkeen vielä pyöräytetty toiset 45 astetta niin että se seisoo yhdellä kärjellään.)



Tee vaikka näin:
-Aseta ensin kuutio origoon. (siis siten että kaikki kulmat ovat pisteissä (n,n,n) (-n,n,n) (n,-n,n) jne. (Kuution särmä siis 2n)

-sitten pyöräytä joka pistettä se 45 asteta yhden akselin suhteen.(Eli unohda yksi kolmesta numerosta kokoonaan. laske jokaiselle x y parille kulma ja etäisyys origosta. LIsää kulmaan 45, ja laske sitten uudesta kulmasta ja etäisyydestä uusi piste jokaiselle pisteelle).

-Toista äskeinen vaihe poistaen toinen akseli tarkastelusta.

-Tämän jälkeen sinulla on kuutio joka on kordinaatistoon nähden kärjellään, mutta jonka keskipiste on origossa.

-Nyt katso kaikkien pisteiden x arvoja, ja etsi niistä se pienin. Vähennä tämä luku (negatiivinen) kaikkista x arvoista.

-Toista äskeinen y ja z arvoille.

-Nyt kaikkien kulmapisteiden kaikki kordinaattiarvot ovat positiivisia.

[size=85:3pigt4mm](Edit: Lisää, muutettu vähennäksi)[/size:3pigt4mm]

Vanha jäärä
Seuraa 
Viestejä1557
Liittynyt12.4.2005

Jos asia kiinnostaa enemmälti, kannattaa opetella homogeenisten koordinaattien ja matriisimuunnosten käyttö. Niillä saa kappaleen aivan mihin asentoon ja paikkaan tahansa.

Aloittaa voi vaikka täältä.

Vanha jäärä

Uusimmat

Suosituimmat