Avaruus matkailu

Seuraa 
Viestejä169
Liittynyt18.2.2010

Rupesin jossittelemaan, että jos meillä olisi laite millä lentää vähän kauemmaksikin ja jonka huippu nopeus olisi esim. puolet valonnopeudesta (en tiedä onko edes mahdollista) niin kauan kiihdytykseen menisi, aikaa jotta päästäisiin matkanopeuteen.

Jos oletetaan, että alusta kiihdytettäisiin 9,81m/s siis sama G:tä mikä täällä meillä telluksella, jotta matkaajat voisivat viettää mahdollisimman normaalia elämää. Sain vastaukseksi yhden vuoden ja toinen vuosi menisi jarruttamiseen. Pettääkö logiikkani vai onko se tosiaan näin?

Vastaukset on siellä mistä ne löytää

Sivut

Kommentit (16)

Vierailija

Noin 177 vuorokautta kestää.

v = v0 + at

Voisin antaa virkistävän lisätehtävän; jos aluksen massa on 1000 tonnia, kuinka paljon energiaa (esim TNT:tä) tarvittaisiin aluksen kiihdyttämiseksi matkanopeuteen avaruudessa?

MaKo71
Seuraa 
Viestejä1467
Liittynyt15.11.2006
leoric

Voisin antaa virkistävän lisätehtävän; jos aluksen massa on 1000 tonnia, kuinka paljon energiaa (esim TNT:tä) tarvittaisiin aluksen kiihdyttämiseksi matkanopeuteen avaruudessa?



Millä moottorilla? Jollain hypoteettisella "intertiamoottorilla", joka muuttaa energiaa suoraan välivaiheetta liikkeeksi, vai jollain propulsiomoottorilla?

Occipitale
Seuraa 
Viestejä169
Liittynyt18.2.2010

Ok thanks.

Rupesin rakentamaan vastaustani kaavasta, minkä löysin netistä (lukiosta on siis kaaaauan aikaa) s=1/2at^2 pohjalta.

Lisätehtävä:
Nyt en enää jaksa enää vaivata päätäni.

Vastaukset on siellä mistä ne löytää

Vierailija

Ei rakettimoottorityypillä ole väliä. Kyse on kaikessa yksinkertaisuudessaan tarvittavan energian määrästä.

petsku
Seuraa 
Viestejä1473
Liittynyt6.6.2009

Kiihdyttäessä puoleen valonnopeuteen pitänee jo huomioida relativistiset vaikutukset. Ei virhe siltikään kovin montaa kymmentä prosenttia vielä taida olla — kuukausi sinne tänne.

MaKo71
Seuraa 
Viestejä1467
Liittynyt15.11.2006
leoric
Ei rakettimoottorityypillä ole väliä.



Niin, eli siis tarkoitit propulsiomoottorilla, siis sellaisella, jossa on aluksessa mukana ajoaine. Hypoteettisella "intertiamoottorilla" ratkaisu tulisi E=0.5*m*v^2 -kaavasta, tietysti olettaen, että energiakin tulee ulkopuolelta, jottei tarvitse huomioida massan vähentymistä.

leoric
Kyse on kaikessa yksinkertaisuudessaan tarvittavan energian määrästä.



Niinkö? Pitänee perehtyä tarkemmin asiaan, mutta olettaisin, että rakettimoottorilla pitää huomioida mukana kulkeva ajoaine, jolle täytyy myös antaa kinteettistä energiaa, ts. oletan, että yhtälö on eksponenttiyhtälö (rakettiyhtälön mukaan). Intuitiivisesti tuntuisi siltä, että koska pakosuihkun nopeudella on vaikutusta ajoaineen määrään, niin sillä on sitä kautta vaikutusta myös tarvittavaan kokonaisenergiaan.

Vierailija

Suhteellisuusteoria täytyy tosiaan huomioida. Se aiheuttaa "massan kasvua", joten loppunopeuden saavuttaminen kestää kauemmin kuin tuo klassisen mekaniikan mukaan laskettu 177 vrk. Lisäksi aluksen sisällä olija kokee ajan lyhempänä kuin Maassa oleva tarkkailija (vrt. kasosparadoksi).

Tarvittava energia on suhteellisuusteorian avulla helppo laskea, jos oletetaan, että polttoaineen väheneminen ei vähennä merkittävästi aluksen massaa, eikä polttoaineelle anneta merkittävää liike-energiaa (hyvin epärealistisia oletusksia, mutta muuten lasku menee aika vaikeaksi). Energia on tällöin E=m*c^2/sqrt(1-v^2/c^2) - mc^2 (m=lepomassa, c=valonnopeus, v=loppunopeus). (Nyt toivoisin, että olisi käsillä kunnon laskin...)

Vierailija

Puolet valonnopeudesta on noin 150 000 000m/s.
Jos raketin kiihtyvyys on 9,81m/s^2.
=> 150 000 000m/s / 9,81m/s^2
=> 15290519,9 s
=> 0,485 vuotta

Eli alle puoli vuotta kestää kiihdytys.

-PP74-
Seuraa 
Viestejä337
Liittynyt6.1.2010

Mutta nuo laskelmat ovat UTOPIAA/TEORIAA, niihin ei koskaan päästä. Kuuhunkin on jo pirun pitkä matka, eikä siihenkään enää rahat riitä!

offmind
Seuraa 
Viestejä14591
Liittynyt19.8.2008
-PP74-
Mutta nuo laskelmat ovat UTOPIAA/TEORIAA, niihin ei koskaan päästä.

Se mikä on teoriassa mahdollista on myös käytännössä. Vaikkakin keinojen kehittymiseen saattaakin kulua tovi jos toinenkin.

Kuuhunkin on jo pirun pitkä matka, eikä siihenkään enää rahat riitä!

Ihan helposti riittää. Ongelma on vain siinä, että nykytilanteessa kuulento ei ole sijoitus vaan vain kerskakulutusta ja kukaan ei halua niitä rahoja lahjoittaa. (Mitä nyt Kiinalta voinee odottaa vanhanaikaista kuulento-propagantempausta)

Mutta joitakin merkkejä jo on siitä, että tilanne saattaa muuttua seuraavien parin vuosikymmenen kuluessa myös kuulentojen osalta.

“He was a dreamer, a thinker, a speculative philosopher...or, as his wife would have it, an idiot.” Douglas Adams

KKHS
Seuraa 
Viestejä368
Liittynyt23.11.2005
EeTee
Suhteellisuusteoria täytyy tosiaan huomioida. Se aiheuttaa "massan kasvua", joten loppunopeuden saavuttaminen kestää kauemmin kuin tuo klassisen mekaniikan mukaan laskettu 177 vrk. Lisäksi aluksen sisällä olija kokee ajan lyhempänä kuin Maassa oleva tarkkailija (vrt. kasosparadoksi).



Ensiksikin suhteellisuusteoria ei vaikuta siihen kauanko menee aikaa kiihdyttämiseen, vaan kiihdyttämiseen vaadittavaan energiaan. Kysymyksessähän kiihdytys oli vakio.

Myöskään ajankulu ei muutu sillä kiihtyvyys on jotakuinkin sama kuin maan painovoima.

Vierailija
KKHS
Myöskään ajankulu ei muutu sillä kiihtyvyys on jotakuinkin sama kuin maan painovoima.

Juu, myönnetään, tuo on kyllä totta.

KKHS

Ensiksikin suhteellisuusteoria ei vaikuta siihen kauanko menee aikaa kiihdyttämiseen, vaan kiihdyttämiseen vaadittavaan energiaan. Kysymyksessähän kiihdytys oli vakio.

Kiihtyvyys on vakio aluksessa matkaajan mielestä, sillä hänen on koettava vakiopainovoima. Sen sijaan väittäisin, että se ei ole vakio Maan tarkkailijan mielestä.
Jos aluksessa olijan kokema "painovoima" riippuisi suoraan tarkkailijan mittaamasta kiihtyvyydestä, niin silloinhan aluksen moottorien pitäisi tehdä sitä enemmän töitä, mitä lähempänä aluksen nopeus on valonnopeutta tarkkailijan mielestä, sillä sitä vaikeampaa aluksen nopeutta tarkkailijan koordinaatistossa on muuttaa ("liikemassa" kasvaa). Tämä taas ei olisi suhteellisuusperiaatteen mukaista - aluksen kiihdyttämiseen tarvittava voima (aluksessa matkaaja mielestä) ei voi riippua tietystä mielivaltaisesti valitusta koordinaatistosta.

offmind
Seuraa 
Viestejä14591
Liittynyt19.8.2008
EeTee
KKHS
Myöskään ajankulu ei muutu sillä kiihtyvyys on jotakuinkin sama kuin maan painovoima.

Juu, myönnetään, tuo on kyllä totta.

Onko? Eikös aikadilaatiossa ole kuitenkin kyse suhteellisesta nopeudesta, eli ajankulku on muuttunut jo ISS:lläkin vaikka se ei kiihdytä yhtään mihinkään. Muutos on vain hyvin pieni.

Ja kun avaruusalus liikkuu puolella valonnopeudella, yksi sekunti aluksella tarkoittaa 1.155 sekuntia lähtöpisteessä (vaikkapa Maapallolla).

“He was a dreamer, a thinker, a speculative philosopher...or, as his wife would have it, an idiot.” Douglas Adams

Herra Tohtori
Seuraa 
Viestejä2613
Liittynyt18.3.2005
leoric
Ei rakettimoottorityypillä ole väliä. Kyse on kaikessa yksinkertaisuudessaan tarvittavan energian määrästä.




Eikä ole. Kyse on tarvittavan liikemäärämuutoksen määrästä.

Kannattaa huomioida että klassisen työn määritelmä ei lainkaan sovellu rakettimoottorin tehon ja sen tekemän työn määrittämiseen (tai tarkemmin saaduissa tuloksissa ei ole juuri päätä eikä häntää)

Jos nyt tarkastellaan klassisen työn määritelmää, niin saadaan

W=Fs

eli tehty työ on voima kertaa matka. Mutta mutta, koska avaruudessa vakiotyöntövoimalla toimiva raketti on kiihtyvässä liikkeessä eikä suinkaan liiku vakionopeudella, ei ole mielekästä käyttää tuota määritelmää.

Toisaalta jos tarkastellaan asiaa liike-energian kannalta... oletetaan että aluksen massa on kymmenen tonnia (10000 kg) ja moottori tuottaa vakiokiihtyvyyden 10 m s^-2, niin ensimmäisen sekunnin aikana nopeus kiihtyy arvosta 0 m/s arvoon 10 m/s, ja tuona aikana kertynyt kineettinen energia on ½*10000 kg * (10 m/s)^2 joka tekee 500 kJ.

Seuraavan sekunnin aikana nopeus kasvaa arvosta 10 m/s arvoon 20 m/s, jolloin kertynyt liike-energia on

½*10000 kg * (20 m/s)^2 - 500 kJ = 1500 kJ

Liike-energia siis ei muutu lineaarisesti nopeuden kasvaessa vaan nopeuden neliön mukaan.

En nyt tässä jaksa alkaa kirjoittaa auki yhtälöitä sille kuinka pitkän matkan alus liikkuu, ja kertoa se työntövoimalla, mutta samasuuntaisia tuloksia sieltä tulisi.

Klassisen työn määritelmän mukaan kun matkan kasvaessa tehdyn työn määrä kasvaa... mutta moottori toimii kuitenkin vakioteholla aluksen omassa inertiaalikoordinaatistossa.

Näin ollen rakettimoottorin tehoa, kuten suihkumoottorienkaan, ei ole edes mielekästä määrittää, vaan voidaan puhua yksinkertaisesti työntövoimasta.

Tästä johtuen kannattaa yleisesti ottaen käyttää liikemäärän säilymislakia (ja gravitaatiota) avaruusalusten liiketilan tarkastelussa.

Tällä pohjalla voidaan sanoa että käytetyn energian määrä ei suoraan korreloi saavutetun nopeuden arvoon, vaan vain ajoaineen määrä ja ajoaineen ejektionopeus määrittävät aluksen liikemäärämuutoksen. Mitä suuremmalla nopeudella moottori syöksee ajoainetta tyhjöön, sitä parempi hyötysuhde saavutetaan. Siksi nykyään tutkitaan ja kehitetään moottoreita joissa ajoaineen lähtönopeutta pyritään kasvattamaan mahdollisimman suureksi. Ionimoottorit ja niin kutsuttu VASIMR-moottori lienevät tällä hetkellä lupaavimmat kandidaatit.

Toki kiertoradalle pääsy tulee pitkään olemaan kiinni kemiallisista rakettimoottoreista koska niillä saavutetaan tarvittavat tehot, erittäin huonolla hyötysuhteella. Sitten kun on kiertoradalle päästy niin voidaan vaihtaa paremman hyötysuhteen moottoreihin.

Mielenkiintoiseksi homma menee siinä vaiheessa kun otetaan aluksen muuttuva massa huomioon työntövoiman aiheuttamaa kiihtyvyyttä laskettaessa. Suurin osa maakalaisten raketeistahan on lähdön hetkellä polttoainetta, ja muun muassa avaruussukkulan moottorien tehoa lasketaan polttoainemassan pienentyessä moottorien työntövoimaa lasketaan jotta alukseen ja matkustajiin kohdistuvat voimat eivät ylitä muistaakseni 3.5 tai 4 g arvoa.

Capito tutto, perchè sono uno
Persona molto, molto intelligente...

-Quidquid latine dictum sit, altum viditur.

If you stare too long into the Screen, the Screen looks back at you.

Sivut

Uusimmat

Suosituimmat