Kondensaattorin toiminnasta

Seuraa 
Viestejä45973
Liittynyt3.9.2015

Meidän fysiikan oppikirjassa lukee, että kondensaattorin levyjen välinen sähkökentän voimakkuus pysyy vakiona riippumatta levyjen välisestä etäisyydestä, kun levyissä on vakio varaus. Miten tämä on mahdollista? Sähköinen voimahan pienenee, mitä suurempi etäisyys on. Yritän vähän mallintaa tilannetta kuvalla:
Tilanne 1. ----l->El----, levyjen --l l-- välinen sähkökenttä on E.
Tilanne 2. ----l - > E l---- , levyjen --l l-- välinen sähkökenttä on oppikirjan mukaan tässä tilanteessa sama E kuin tilanteessa 1. vaikka levyt ovat suuremman matkan päässä toisistaan. Osaisko joku antaa fysikaalisen selityksen tälle ilmiölle. Levyjä ei siis ole kytketty mihinkään jännitelähteeseen. piirroksessa on vähän katkoviivaa kuvaamassa johdinta, mutta siis levyjä ei ole kytketty mihinkään, vaan ne ovat eristeputkien päässä.

Sivut

Kommentit (28)

visti
Seuraa 
Viestejä6331
Liittynyt16.11.2009
jonehanu
Meidän fysiikan oppikirjassa lukee, että kondensaattorin levyjen välinen sähkökentän voimakkuus pysyy vakiona riippumatta levyjen välisestä etäisyydestä, kun levyissä on vakio varaus. Miten tämä on mahdollista? Sähköinen voimahan pienenee, mitä suurempi etäisyys on. Yritän vähän mallintaa tilannetta kuvalla:
Tilanne 1. ----l->El----, levyjen --l l-- välinen sähkökenttä on E.
Tilanne 2. ----l - > E l---- , levyjen --l l-- välinen sähkökenttä on oppikirjan mukaan tässä tilanteessa sama E kuin tilanteessa 1. vaikka levyt ovat suuremman matkan päässä toisistaan. Osaisko joku antaa fysikaalisen selityksen tälle ilmiölle. Levyjä ei siis ole kytketty mihinkään jännitelähteeseen. piirroksessa on vähän katkoviivaa kuvaamassa johdinta, mutta siis levyjä ei ole kytketty mihinkään, vaan ne ovat eristeputkien päässä.



Varaus säilyy. Sähkökentän voim E on U/d. Kapasitanssi C= Q/U = vakio/d. Kun etäisyys d kasvaa kaksinkertaiseksi, täytyy C:n pudota puoleen. Q säilyy, joten U on kaksinkertaistunut. sekin. E = U/d = 2U/2d.
Lue tuo pariin kertaan ennenkuin kysyt mitään.

Neutroni
Seuraa 
Viestejä26868
Liittynyt16.3.2005

Tuossa pitää olettaa, että levyjen koko on paljon suurempi kuin niiden välinen etäisyys. Tuo on helpohko sähköstatiikan lasku, joka menee integroimalla varatun tason tuottama sähkökenttä. Se ei tosiaan riipu etäisyydestä. Jonkinlainen käsienheilutteluselitys voisi olla se, että kauempaa mittapiste "näkee" jossain avaruuskulmassa etäisyyteen neliöllisen määrän varausta, jonka vaikutus heikkenee etäisyyteen neliöllisesti.

petsku
Seuraa 
Viestejä1473
Liittynyt6.6.2009

Koetanpa havainnollistaa tämän, kuten sen ehkä voisi peruskoulussa tehdä:
Ajattele niitä kahta levyä äärettömän suuriksi yhdensuuntaisiksi tasoiksi. Nyt jos piirrät kenttäviivat positiivisesti varatusta levystä negatiiviseen niin suoraanhan niiden on mentävä. Sähkökentän tiheys on näiden kenttäviivojen tiheys, ja vaikka kuinka vetäisit levyjä erilleen, kulkevat viivat yhä yhtä tiheässä ja suoraan. Kondensaattorin reunoilla kenttä ei käyttäydy näin mutta se onkin häviävän pieni osa verrattuna tasaiseen kenttään. Tämä onkin yksinkertaistus.
Kahden erimerkkisen varatun pistevarauksen sähkökentän voimakkuus on etäisyyteen r verrannollinen muodoltaan 1/r^3, pistevarauksen 1/r^2, varatun äärettömän suoran 1/r ja varatun äärettömän tason riippumaton etäisyydestä.

Alla vielä kuva pätkästä äärettömiä kondensaattorilevyjä:
- + - +
|<--| |<---------|
|<--| |<---------|
|<--| |<---------|
|<--| |<---------|
|<--| |<---------|
|<--| |<---------|
Huomannet, että vaikka levyt ovat kauempana, on sähkökentän voimakkuus(kenttäviivojen tiheys) yhä ennallaan. Tämä pätee, kuten Neutroni muistutti, koska levyt ovat pystysuuntaan paljon pitemmät kuin levyjen välinen etäisyys. Ja tässähän oli esitettynä vain pätkä levyistä.

Vierailija

Tässä tapauksessa todellakin myös voima on vakio eli joudutaan tekemään työtä vedettäessä levyjä etäämmälle toisistaan. Tehty työ varastoituu kondensaattorin energiaksi mikä näkyy kasvaneena jännitteenä. Energia on suoraan verrannollinen levyjen etäisyyteen.

Paul M
Seuraa 
Viestejä8560
Liittynyt16.3.2005

Mielenkiintoinen sovellus onkin sitten jännitteen nostaminen etäännyttämällä kondensaattorilevyjä toisistaan.

Toimivatko veivattavat kissasähkögeneraattorit oikeastaan tuollaisella kondensaattoriperiaatteella? Siis kouluista tutut toistensa lähelle laakeroidut akryylikiekot, joissa on alumiinikalvoja. Jossain kohdassa levyjen alumiinikalvot saavat varauksen keskenään ja toisessa kohdassa ne ovat niin etäällä toisistaan että jännite on huikea? Mikä on tuon laitteen nimi?

Sähköhissi taitaa toimia myös tuolla periaatteella. Alhaalla varataan toinen kondensaattorilevyistä toista vastaan (jää alas) ja ylhäällä toisen levyn varaus purkautuu puolipallon sisältä sen pinnalle. Mikä tuollaisen sähköhissin nimi on?

Anteeksi vain nämä puutteet sähkösivistyksessä, mutta kun tuo kissasähkö ei ole oikein voimatekniikan alaa paitsi eristetekniikkoja tutkittaessa.

Hiirimeluexpertti. Majoneesitehtailija. Luonnontieteet: Maailman suurin uskonto. Avatar on halkaistu tykin kuula

Marssilainen
Seuraa 
Viestejä3337
Liittynyt29.3.2005

Typeriä tuollaiset esimerkit ja koulutehtävät, joissa ei anneta kunnollisia raja-arvoja asioille, vaan puhutaan etäisyydestä riippumattomista asioista. Jos nyt on vaikka metri kertaa metri kokoinen levy, joista toinen on Kemissä ja toinen lennätetään Uranukseen, niin totta hemmetissä se etäisyys vaikuttaa.

Siinä se taas nähtiin, kuinka vilunki rehellistä huiputtaa...

visti
Seuraa 
Viestejä6331
Liittynyt16.11.2009
Marssilainen
Typeriä tuollaiset esimerkit ja koulutehtävät, joissa ei anneta kunnollisia raja-arvoja asioille, vaan puhutaan etäisyydestä riippumattomista asioista. Jos nyt on vaikka metri kertaa metri kokoinen levy, joista toinen on Kemissä ja toinen lennätetään Uranukseen, niin totta hemmetissä se etäisyys vaikuttaa.



No tuo se nyt vasta typerää olisi.

Marssilainen
Seuraa 
Viestejä3337
Liittynyt29.3.2005

Kun opettaja luokassa möläyttää asian, joka mahdollistaa äärettömyydet, eikä sano mitään mittakaavoista ja muista suhteista, niin kaikki loppu pulina menee täysin ohi, kun aivot poloisella nyrjähtävät miettimään tätä ääretöntä tilannetta. Noin käy aina ja automaattisesti

Siinä se taas nähtiin, kuinka vilunki rehellistä huiputtaa...

Vierailija

Vaikutus näkyy jo selvästi, kun etäisyys on sama kuin levyn läpimitta tai neliön sivu. Kaukana toisistaan olevat levyt vastaavat likimain pallovarauksia, joiden pinta-ala on sama. Pintaan lasketaan levyn molemmat puolet. Tosin ne eivät kestä kovin suuria jännitteitä jos reunat ovat terävät.

visti
Seuraa 
Viestejä6331
Liittynyt16.11.2009
Marssilainen
Kun opettaja luokassa möläyttää asian, joka mahdollistaa äärettömyydet, eikä sano mitään mittakaavoista ja muista suhteista, niin kaikki loppu pulina menee täysin ohi, kun aivot poloisella nyrjähtävät miettimään tätä ääretöntä tilannetta. Noin käy aina ja automaattisesti



Kondensaattori on sähkötekniikan komponentti. Ei ole erityistä syytä käsitellä kondensaattoreita, jotka eivät sovi huoneeseen.

Marssilainen
Seuraa 
Viestejä3337
Liittynyt29.3.2005

Tämän turhan inttämisen sijasta olisi voinut opettaja luokassa heti sanoa, että raja arvo on olemassa ja se on tämä.

Siinä se taas nähtiin, kuinka vilunki rehellistä huiputtaa...

visti
Seuraa 
Viestejä6331
Liittynyt16.11.2009
Marssilainen
Tämän turhan inttämisen sijasta olisi voinut opettaja luokassa heti sanoa, että raja arvo on olemassa ja se on tämä.



En minä ainakaan tiedä mitään "raja-arvoa".

Vierailija

Niin just tota mäkin aloin miettimään, että jos toinen levy on on kilometrin etäisyydellä toisesta, niin eihän siinä levyjen välissä voi olla mitään sähkökenttää (oleellisesti).
Mutta siis jos viedään testivaraus Q kondensaattorin levyjen väliin, ja etäisyyttä kasvatetaan jonkin verran, niin eikö tavallaan pistevaraukseen ala vaikuttamaan aina enemmän vaakasuoria sähkökentän vektoreita, koska etäisyys kasvaa. Kun taas levyt tuodaan hyvin lähelle, niin osa vektoreista tulee suoraan levyn yläpäästä ja toiset suoraan alapäästä, jolloin tavallaan vaakasuoraksi jäävä summavektori on pienempi. Toivottavasti joku ees tajus ja sanoo onko teoria väärä?

David
Seuraa 
Viestejä8875
Liittynyt25.8.2005
Paul M
Mielenkiintoinen sovellus onkin sitten jännitteen nostaminen etäännyttämällä kondensaattorilevyjä toisistaan.

Piti oikein ruveta miettimään, että mitäs tuo tarkoittaa. Sen jännitteen nousuhan perustuu oikeastaan siihen, että jos siihen väliin laitetaan testivaraus niin sen testivarauksen oman kentän lokaalin voimakkuuden vuoksihan se kiihtyvyys kohti toista levyä on vakio, jos se ulkoinen kenttä pysyisi homogeenisena.

Tästä taas seuraa, että pidemmällä matkalla testivaraus saavuttaa suuremman nopeuden ja tuo levyjen etäännyttäminen (kun ei sähkökentän kaareutumista huomioida) vastaa periaatteessa samaa asiaa kuin korkeammalle nostettu massa gravitaatiokentässä, eli potentiaalienergia lisääntyy.

Mitä kauemmaksi levyt vierään, sitä pistemäisemmäksi niiden kokonaisvaraus muodostuu sen seurauksena kenttä kaareutuu ja tiheys harvenee, joten kenttä todellisuudessa hajaantuu melko voimakkaasti, kun etäisyyttä lisätään oleellisesti.

Mietin myös tuota Korantin esittämää työn teon tarvetta etäyttämisen perusteella joka tietysti on selvä, kun potentiaalienergia kerran lisääntyy. Sehän perustuu tietysti siihen, että siirrettäessä toisella levyllä olevia varauksia vastapuolen varausten synnyttämän kentän gradienttia vastaan joudutaan (tietysti) tekemään työtä.

No niin tulipa tämäkin siiten hahmotettua, kun ei ole aikaisemmin asiaa tullut pohdiskeltua.

Paul M
Seuraa 
Viestejä8560
Liittynyt16.3.2005

Etäännyttämisessä tulee ainakin maan pinnalla vastaan itse maa ja kaikki johtavat rakenteet. Siis jännitteen nousun suhteen. Kenttä kytkeytyy ympäristön kautta eikä etäisyys oikeasti kasva siitä.

Aika isoja jännitteitä voi silti tehdä. Huonokin millimetrin eriste sietää 1000 V. Kun levyjä etännyttää 10 mm, on jännite jo 10.000 V. Metrin matkalla jo 1 MV. Ympäristö ei vielä ole täysin hallitseva eli tuo 1 MV suuruusluokka ainakin saavutetaan.

Hiirimeluexpertti. Majoneesitehtailija. Luonnontieteet: Maailman suurin uskonto. Avatar on halkaistu tykin kuula

Sivut

Uusimmat

Suosituimmat