4. asteen yhtälön ratkaisu

Seuraa 
Viestejä6665
Liittynyt7.8.2007

Palauttakaapas mieleen, kun alkaa vanhuksella dementia painaa

Yhtälö on muotoa (b - ax)^4 = c

x = ?

Rispektit jo etukäteen ratkaisijalle.

Kommentit (4)

PPo
Seuraa 
Viestejä11613
Liittynyt10.12.2008
Denzil Dexter
Palauttakaapas mieleen, kun alkaa vanhuksella dementia painaa

Yhtälö on muotoa (b - ax)^4 = c

x = ?

Rispektit jo etukäteen ratkaisijalle.


x=(b+-c^1/4)/a

Cargo
Seuraa 
Viestejä979
Liittynyt27.8.2007

(b - ax)^4 = c

= (b - ax)^4 = c*e^(2πi)

-> (b - ax) = (c^(1/4))*e^(n*2πi/4) , n= {1,2,3,4}

-> x = [b - (c^(1/4))*e^(n*2πi/4)]/a , n= {1,2,3,4} ja a ei ole nolla

" sähkö (se sähkö, jota tuotetaan mm. voimalaitoksissa) ei ole energiaa "
- Vastaaja_s24fi

“Jos et ole kaksikymppisenä vihreä, sinulla ei ole sydäntä. Mutta jos et ole nelikymppisenä perussuomalainen, sinulla ei ole aivoja.”
- Cargo

JAM
Seuraa 
Viestejä192
Liittynyt5.4.2006

Kun tuo vaihekulma on osittain nyt pistetty näkyviin, niin saman tien voisi pistää esille myös c:n vaihekulman:

c = | c|*e ^(α + i2π) ja

b - ax = c^(1/4) = | c|^(1/4) * e ^(α/4 + i2π/4), missä i = 0, 1, 2 , 3.

Yhtälön neljä ratkaisua ovat kompleksitasossa neliön kärkinä.

Uusimmat

Suosituimmat