Osaatko ratkaista tämän valintakoetehtävän?

Seuraa 
Viestejä1918
Liittynyt11.3.2008

Kyseessä on liiketalouden ja hallinnon koulutusohjelman valintakoetehtävä nro 9 keväältä 2005. ( Tradenomi, AMK)

Kaupungin yrityksistä 15:lla oli asiakkaita Ruotsissa ja 12:lla Venäjällä. Kyseisten yritysten joukossa oli 6 sellaista yritystä, joilla oli asiakkaita sekä Ruotsissa että Venäjällä. Kuinka monella yrityksellä oli asiakkaita vain Ruotsissa tai Venäjällä?

Oikean vastauksen lisäksi haluaisin tietää miten ajatuksenjuoksunne kulkee kun mielestänne saatte oikean vastauksen pääteltyä.

Itsellän on tainnut mennä toisesta korvasta sisään ja toisesta ulos tässä kaiketi tarvittavia joukko-opin päättelymenetelmiä... Jotenkin päädyin lukuun 11 en nyt ymmärrä kuinka...

-

Sivut

Kommentit (26)

abskissa
Seuraa 
Viestejä3654
Liittynyt9.10.2008

Pikainen hahmotelma:
[code:229y2gqp] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1
Ruotsissa x-x-x-x-x-x-x-x-x-x-x-x-x-x-x
Venäjällä x-x-x-x-x-x-x-x-x-x-x-x

Vastaus:
vain Ruotsissa: 9 kpl
vain Venäjällä: 6 kpl
vain Ruotissa tai Venäjällä: 9 + 6 kpl = 15 kpl[/code:229y2gqp]

We're all mad here.

Ateisti Kakkonen
Seuraa 
Viestejä1918
Liittynyt11.3.2008

Kiitos. Hyvästä havainnollisesta vastauksesta.

Luulin aluksi että yrityksiä olisikin ollut yhteensä 15+12=27

Mutta numeroiden lukumäärä
1..2..9..0 = 10
1..0 =10
1 =1

yhteensä 21

Tämä kaaviosi helpottaa ja mutta yritysten kokonaismääärä yllättää.

-

David
Seuraa 
Viestejä8875
Liittynyt25.8.2005
baal1984
Kiitos. Hyvästä havainnollisesta vastauksesta. Luulin aluksi että yrityksiä olisikin ollut yhteensä 15+12=27

Onneksi tuossa oli avainsana kyseisten yritysten, kaupungissa kun olisi saattanut olla vaikka 50 yritystä, jolloin tehtävä olisi ollut ratkasiematon.

abskissa
Seuraa 
Viestejä3654
Liittynyt9.10.2008
baal1984

Luulin aluksi että yrityksiä olisikin ollut yhteensä 15+12=27

Tämä kaaviosi helpottaa ja mutta yritysten kokonaismääärä yllättää.


27 niitä onkin. Laske niiden ruksien (x) lukumäärä. Sarakkeiden määrä on 6 yksikköä pienempi, sillä joukot leikkaavat juuri sen verran.

We're all mad here.

Vierailija
abskissa
baal1984

Luulin aluksi että yrityksiä olisikin ollut yhteensä 15+12=27

Tämä kaaviosi helpottaa ja mutta yritysten kokonaismääärä yllättää.


27 niitä onkin. Laske niiden ruksien (x) lukumäärä. Sarakkeiden määrä on 6 yksikköä pienempi, sillä joukot leikkaavat juuri sen verran.

Kaaviossasi sarakkeiden määrä = yritysten määrä eli 21 yritystä, joista 15 vain ruotsalaisia tai vain venäläisiä asiakkaita omaavia yrityksiä.

Jos nyt väität ruksien olevan yrityksiä, niin kerro mitä yhteistä on saman sarakkeen yrityksillä ?
Ja mitä eroa sarakkenn yrityksillä on sellaisen viereisen sarakkeen yrityksiin, joissa on yhtä monta ruksia samoilla riveillä ?

Mutta tehtävän laatija on selvästi tehnyt loogisen virheen, ja vastauksesi on oikea vain siinä mielessä, että sitä tehtävän laatija on tarkoittanut.
Oikeassa vastauksessa on huomiotava sekin mahdollisuus, että kaikilla yrityksillä on asiakkaita joko suomesta tai norjasta. Silloin yhdelläkään yrityksellä ei ole asiakkaita vain ruotsista eikä vain venäjältä !
Ainoa oikea vastaus on siis EOS, vaikkei tehtävän laatija sitä tuskin tarkoittanutkaan.

Vierailija

Täällä jotkut sekoilee jonkun 15 kanssa.

Kaupungin yrityksistä 15:lla oli asiakkaita Ruotsissa ja 12:lla Venäjällä. Kyseisten yritysten joukossa oli 6 sellaista yritystä, joilla oli asiakkaita sekä Ruotsissa että Venäjällä. Kuinka monella yrityksellä oli asiakkaita vain Ruotsissa tai Venäjällä?



Yhteensä ruottissa ja venäjällä toimii 15+12=27 yritystä joista kuusi toimii molemmissa maissa. Eli jää 21 yritystä joilla on asiakkaita vain Ruotsissa tai Venäjällä. Sitä tosta ei tiedetä kuinka paljon toimii vain ruotsissa ja vain venäjällä mutta sitä ei edes kysytty.

Jos ei muuten hahmota niin piirrä kaavio, ympyrä R ja V ja niitten väliin vaikka luvut 1-27. sitte vedät 15 luvusta viivan ympyrään R ja lopuista 12 luvusta viivan ympyrään V. Lopuksi valitset vielä kuusi lukua joista vedät viivat molempiin R ja V ympyröihin. Sitte lasket kuinka monta lukua jäi joissa on vain yksi viiva.

Vierailija
rautaleuka
Kaupungin yrityksistä 15:lla oli asiakkaita Ruotsissa ja 12:lla Venäjällä. Kyseisten yritysten joukossa oli 6 sellaista yritystä, joilla oli asiakkaita sekä Ruotsissa että Venäjällä. Kuinka monella yrityksellä oli asiakkaita vain Ruotsissa tai Venäjällä?



Yhteensä ruottissa ja venäjällä toimii 15+12=27 yritystä joista kuusi toimii molemmissa maissa. Eli jää 21 yritystä joilla on asiakkaita vain Ruotsissa tai Venäjällä. Sitä tosta ei tiedetä kuinka paljon toimii vain ruotsissa ja vain venäjällä mutta sitä ei edes kysytty.

Jos ei muuten hahmota niin piirrä kaavio, ympyrä R ja V ja niitten väliin vaikka luvut 1-27. sitte vedät 15 luvusta viivan ympyrään R ja lopuista 12 luvusta viivan ympyrään V. Lopuksi valitset vielä kuusi lukua joista vedät viivat molempiin R ja V ympyröihin. Sitte lasket kuinka monta lukua jäi joissa on vain yksi viiva.


Jos niistä 6:sta yhdelläkin on ennestään viiva V:han ja lisäät viivan R:ään, kasvaa R:ään menevien viivojen määrä yli 15 tehtävänannon vastaisesti.

Samoin, jos niistä 6:sta yhdelläkin on ennestään viiva R:ään ja lisäät viivan V:hen, kasvaa V:hen menevien viivojen määrä yli 12 tehtävänannon vastaisesti.

Et ole itse ainakaan kaaviotasi piirtänyt, jos voit luulet voivasi saada ehdotelmasi toimimaan.

Vierailija
kuukle

Et ole itse ainakaan kaaviotasi piirtänyt, jos voit luulet voivasi saada ehdotelmasi toimimaan.




Juu ei onnistunu päässä viivat. Koitin hämmentää. Joo eli otetaas sitte sama määrä viivoja pois ettei lisätä enää sitä kuutta yhteistä mukaan joukkoon tuplana. Eli kuus viivaa pois ja jopas sieltä tuleekin se 15. 15+12-2*6

Vierailija
rautaleuka
Täällä jotkut sekoilee jonkun 15 kanssa.

Kaupungin yrityksistä 15:lla oli asiakkaita Ruotsissa ja 12:lla Venäjällä. Kyseisten yritysten joukossa oli 6 sellaista yritystä, joilla oli asiakkaita sekä Ruotsissa että Venäjällä. Kuinka monella yrityksellä oli asiakkaita vain Ruotsissa tai Venäjällä?



Yhteensä ruottissa ja venäjällä toimii 15+12=27 yritystä joista kuusi toimii molemmissa maissa. Eli jää 21 yritystä joilla on asiakkaita vain Ruotsissa tai Venäjällä. Sitä tosta ei tiedetä kuinka paljon toimii vain ruotsissa ja vain venäjällä mutta sitä ei edes kysytty.

Ei sitä kyllä tuon tehtävänannon mukaan noin voi laskea. Jos on 15 yritystä jotka toimivat Ruotsissa ja 12 jotka toimivat Venäjällä ja 6 näistä yrityksistä toimivat molemmissa, niin koska ne, jotka operoivat molemmissa maissa näkyvät molemmissa joukoissa, ei tuota lukua 6 voi vähentää 15 ja 12 summasta. Ne 6 yritystä, joilla on asiakkaita sekä Venäjällä että Ruotsissa, lukeutuvat myös niihin yrityksiin, joilla on asiakkaita Ruotsissa, samoin kuin niihin, joilla on asiakkaita Venäjällä. Eli kääntäen: jos lasket tuon luvun 6 jälkeen päin molempiin joukkoihin, saat suuremman määrän yrityksiä, kuin alunperin oli. Jaoit ne 21 vain Venäjällä tai Ruotsissa toimivaa yritystä miten tahansa, kun lisäät molempiin 6, et saa lukuja millään täsmäämään alussa ilmoitettujen Ruotsissa ja Venäjällä toimivien yritysten lukujen kanssa.

Vielä omalla menetelmälläsi:

Jos ei muuten hahmota niin piirrä kaavio, ympyrä R ja V ja niitten väliin vaikka luvut 1-27. sitte vedät 15 luvusta viivan ympyrään R ja lopuista 12 luvusta viivan ympyrään V. Lopuksi valitset vielä kuusi lukua joista vedät viivat molempiin R ja V ympyröihin. Sitte lasket kuinka monta lukua jäi joissa on vain yksi viiva.



Ja sitten kun lasket monellako yrityksellä on asiakkaita Ruotsissa (ts. viiva R) niin saat luvuksi 21 ja monellako yrityksellä asiakkaita Venäjällä (ts. viiva V), niin saat luvuksi 18. Ts. olet laskenut tehtävän väärin.

Samin tuossa Abskissan hahmotelmassa: jos jokaista yritystä vastaa 'x', niin hän on merkinnyt jokaisen sekä Ruotsissa että Venäjällä toimivan yrityksen kahtena yrityksenä, mikä havainnollistaa entisestään virhettä, jonka teette.

Nähdäkseni ketjun aloittaja on oikeassa. Jos tämän tulos on 21, niin tehtävässä on asetteluvirhe, ts. sen laatija ei osaa kirjoittaa suomea. Näin asetellun tehtävän oikea tulos on tosiaan 15. Pelkästään Ruotsissa toimivia yrityksiä on 9 ja pelkästään Venäjällä toimivia yrityksiä 6. Kun niiden lisäksi 6 yritystä toimii sekä Ruotsissa että Venäjällä, saadaan tulokseksi että Venäjällä on asiakkaita 12:lla ja Ruotsissa 15:lla yrityksellä.

Olisi sinällään outoa, että pääsykokeessa olisi näin helppo tehtävä, joten ehkä siinä on virhe. Tosin, tiedäpä noista amiksista sitten. Tämä tehtävä on aivan kuin yläasteen matikankirjasta.

Ronron
Seuraa 
Viestejä9265
Liittynyt10.12.2006

Itse tykkään piirtää kuvan tälläisistä tehtävistä, helpompi hahmottaa ja tietää mitä laskea.

Mutta tosiaan tehtävässä täytyy tehdä oletus, että tuolla "vain" sanalla tarkoitetaan ettei ole molemmissa. Yleensä tälläiset oletukset ovat ainakin lukiotasolla lähes itsestäänselviä, ei niitä kannata jäädä sen suuremmin viisastelemaan. Pääasia että tietää mitä tehtävän laatija on tarkoittanut. Eiks ni..

くそっ!

Ronron
Seuraa 
Viestejä9265
Liittynyt10.12.2006
siouxeyesighed legion

Olisi sinällään outoa, että pääsykokeessa olisi näin helppo tehtävä, joten ehkä siinä on virhe. Tosin, tiedäpä noista amiksista sitten. Tämä tehtävä on aivan kuin yläasteen matikankirjasta.



Minäkin hämmennyin tehtävää ratkoessani, en välttämättä ihan heti olisi uskaltanut palauttaa paperia koska tehtävä tosiaan oli liian helppo. Jos tehtävä on aivan liian helppo, sen on todennäköisesti tehnyt väärin. Ei kuitenkaan aina.

くそっ!

abskissa
Seuraa 
Viestejä3654
Liittynyt9.10.2008
kuukle

Kaaviossasi sarakkeiden määrä = yritysten määrä eli 21 yritystä, joista 15 vain ruotsalaisia tai vain venäläisiä asiakkaita omaavia yrityksiä.

Juu, noin on. Olin jo unohtanut koko tehtävänannon. Tarkoituksena oli vain esittää mielestäni helppo tapa hahmottaa tuollaisia joukkojen suuruus -tilanteita, mutta eipäs sekään ole ihan päivänselvä, kun kaavion piirtäjäkin sekoilee.

kuukle
Ainoa oikea vastaus on siis EOS, vaikkei tehtävän laatija sitä tuskin tarkoittanutkaan.

Tuokin taitaa pitää paikkaansa. Toivottavasti alkuperäinen tehtävä on tarkemmin muotoiltu.

We're all mad here.

Sivut

Uusimmat

Suosituimmat