Raja-arvo ongelma

Seuraa 
Viestejä45973
Liittynyt3.9.2015

Joo oon tässä laskemassa koulua varten raja-arvoja näin etukäteen jo. Olis pienoinen ongelma vastassa. Meen jotenkin sekasin tässä potenssien kanssa.. Jos jotain vinkkejä vaikka sais tän ratkasua varten.

lim x -> x_0 x^n-x_0^n / x-x

eli tolla x_0 meinaan et xn alaindeksi on nolla.

Sivut

Kommentit (46)

Vierailija

koitin lähetä liikkelle näin
( x ^n - x _ 0 ^ n ) ( x ^n + x _ 0 ^n) / (x ^ n + x _ 0 ^n) ( x - x ) tästä saadaan alakerta pois, joten jäljelle jää ????

x ^ 2n - x ^2n ?

PPo
Seuraa 
Viestejä11613
Liittynyt10.12.2008
varjomies
koitin lähetä liikkelle näin
( x ^n - x _ 0 ^ n ) ( x ^n + x _ 0 ^n) / (x ^ n + x _ 0 ^n) ( x - x ) tästä saadaan alakerta pois, joten jäljelle jää ????

x ^ 2n - x ^2n ?


Nimittäjä lienee (x-x_0)?
Kyseessä on potenssin x^n erotusosamäärän raja-arvo eli derivaatta kohdassax_o, joka on nx_0^(n-1).
Suorita jakokulmassa merkitty jakolasku, joka menee tasan. Sitten raja-arvo sijoittamalla. Kokeile jakoa ensin kun n=3 tai kun n=5.

Arkkimeedees
Seuraa 
Viestejä995
Liittynyt13.12.2009

Abskissa hoitaa y-akselitkin joten ootappa vaan. Tästä oli iso intto vähän aikaaa sitten, joten totean vain tämän: Jos olet Pyhännälle menossa, mutta juutut Kärsämäen rajalle, niin kohta ne sannoo, että siellä Pyhännällä sinä joka tapauksessa olet. Vaikket vielä olisikaan.

No itse asiassa raja-arvon ongelma on juuri se, ettei sitä voi koskaan saavuttaa, ja nämä yhdet tyypit haluavat sen ohittaa ja jatkaa niin kuin olisi saavutettavissakin. Se on vähän kuin pyhäntäläinen tulisi kauppaan ja kysyisi onko teillä kahvia. Myöjä sanoisi että ei ole. Vaikka niillä olisi ollutkin.

No mistä se myyjä tiesi hyllyntäyttäjän uroteot? Raja-arvo on raja-arvo, josta ei koskaan voi tietää, miten lähellä tai kaukana se on. Paitsi että naisten mielestä se on Brad Pitt..

Matematiikan mielestä kaikki miehet ovat Brad Pittejä, mutta ovatkin jotain muuta. Ei käy siis johtoajatus: Brad Pitt on mies, minä olen mies = 2 tasavertaista miestä. Käytän Pittiä tässä esimerkkinä, koska se on vaimoni mielestä muka hotti jätkä, mutta minusta se näyttää vain huligaanilta.

abskissa
Seuraa 
Viestejä3654
Liittynyt9.10.2008

Tuota lukutaidotonta trollia ei ainakaan kannata kuunnella. Mitään "inttoja" ei ole ollut muualla kuin Meedeen pään sisällä. Arkkimeedees (harvinaisen epäsopiva nimimerkki) ei vain periaatteesta hyväksy mitään sellaista matematiikkaa, joka menee hänen käsityskykynsä yli. Tämä tarkoittaa lähes kaikkea matematiikkaa, sillä stoppi tulee jo raja-arvon kaltaisissa perusasioissa. Hän ei myöskään suostu laajentamaan omaa ymmärrystään, vaikka on hyvin tietoinen omasta asiantuntemattomuudestaan. Kaikki kehoitukset perehtyä asiohin ovat menneet kuuroille korville.

Joillakin on ihmeellisen kova tarve tehdä itsestään pelle ja vieläpä aivan tietoisesti.

We're all mad here.

Arkkimeedees
Seuraa 
Viestejä995
Liittynyt13.12.2009
abskissa
Tuota lukutaidotonta trollia ei ainakaan kannata kuunnella. Mitään "inttoja" ei ole ollut muualla kuin Meedeen pään sisällä. Arkkimeedees (harvinaisen epäsopiva nimimerkki) ei vain periaatteesta hyväksy mitään sellaista matematiikkaa, joka menee hänen käsityskykynsä yli. Tämä tarkoittaa lähes kaikkea matematiikkaa, sillä stoppi tulee jo raja-arvon kaltaisissa perusasioissa. Hän ei myöskään suostu laajentamaan omaa ymmärrystään, vaikka on hyvin tietoinen omasta asiantuntemattomuudestaan. Kaikki kehoitukset perehtyä asiohin ovat menneet kuuroille korville.

Joillakin on ihmeellisen kova tarve tehdä itsestään pelle ja vieläpä aivan tietoisesti.




Minähän olen kertonut jo aikaa sitten, että tarkoitus on asettaa älyttömiä väitteitä sellaisten epäloogisuuksien ylle, jota raja-arvotkaan eivät selitä. Sinä olet niin syvällä kaavojesi sisällä, ettet edes näe ulkopuolelle. Kyllä minä ymmärrän, että 0,999... + 0,999... on 2, mutta järki sanoo, että ei se ole. Ynnäys ja kertominen tuovat koko ajan enemmän sitä epätarkkuutta näkyviin, ja tuo keskusteluhan 0,999...=1 muuten päättyi siihen kumoamattomaan päättelyyn, jonka lienet hammasta purren niellyt ilman vastinetta.

Otetaanpa sitten Higgsin hiukkanen. Minulle on ollut selviö siitä lähtien, kun siitä kuulin, ettei sitä ole olemassakaan. Mitähän minä olin, 14-vuotias, järki sanoi ettei yksi hiukkanen voi selittää painovoimaa. Lapsen järki kertoi, että ei hiukkasvälitteisesti voi vaikuttaa koko ajan kaikkiin painovoimallisiin hiukkasiin ympäri universumia yhtä aikaa. Silloinhan tiedon täytyisi kulkea reaaliajassa kaikille hiukkasille yhtä aikaa. Joten päättelin sen olevan universumin ominaisuus, jota Einsteinin kourut tukivat.

abskissa
Seuraa 
Viestejä3654
Liittynyt9.10.2008
Arkkimeedees
tuo keskusteluhan 0,999...=1 muuten päättyi siihen kumoamattomaan päättelyyn, jonka lienet hammasta purren niellyt ilman vastinetta.

Hmmm...

Keskustelu päättyi starlessin vapaamuotoiseen tarkasteluun siitä millaisia algebrallisia vaikeuksia on rakentaa systeemi, jossa olisi jossain mielessä 0,999... < 1. Minulla ei siihen ole mitään lisättävää.

We're all mad here.

Arkkimeedees
Seuraa 
Viestejä995
Liittynyt13.12.2009
abskissa
Arkkimeedees
tuo keskusteluhan 0,999...=1 muuten päättyi siihen kumoamattomaan päättelyyn, jonka lienet hammasta purren niellyt ilman vastinetta.

Hmmm...

Keskustelu päättyi starlessin vapaamuotoiseen tarkasteluun siitä millaisia algebrallisia vaikeuksia on rakentaa systeemi, jossa olisi jossain mielessä 0,999... < 1. Minulla ei siihen ole mitään lisättävää.




Ei minullakaan ole siihen lisättävää. Hän ratkaisi asian aika vakuuttavasti, vieläpä desimaalimaalimassa, joten Starles on aika korkealla arvostuksessani, ihan niin kuin Abskissakin.

Abskissa kuitenkin mollaa niin paljon persoonaani, että ihan harmittaa ja tulee paha mieli. Varsinkin kun tiedän, että hän tarkoittaa sitä. Olen ihan tavallinen jätkä, joka kyseenalaistaa asioita.

Lyhyellä lukion matikalla en paljon kykene vastailemaan, mutta ehkä voin kaapata wikista kaikennäköistä kaavaa ja antaa ymmärtää, että meitsihän se tässä päättelee tai ainakin johtaa ajatusta tästä kaavasta.

Starlet ansaitsee kunnioitukseni, hän esitti asian täydellisesti.

Vierailija
Arkkimeedees

Otetaanpa sitten Higgsin hiukkanen. Minulle on ollut selviö siitä lähtien, kun siitä kuulin, ettei sitä ole olemassakaan. Mitähän minä olin, 14-vuotias, järki sanoi ettei yksi hiukkanen voi selittää painovoimaa. Lapsen järki kertoi, että ei hiukkasvälitteisesti voi vaikuttaa koko ajan kaikkiin painovoimallisiin hiukkasiin ympäri universumia yhtä aikaa. Silloinhan tiedon täytyisi kulkea reaaliajassa kaikille hiukkasille yhtä aikaa. Joten päättelin sen olevan universumin ominaisuus, jota Einsteinin kourut tukivat.

Tämähän ei varsinaisesti kuulu keskustelun aiheeseen, mutta minun on pakko oikaista Higgsin hiukkaseen niin yleiseti liitetty väärä kuvitelma. Sen tehtävänä ei ole selittää painovoimaa, vaan muiden alkeishiukkasten hitaat massat. Painovoiman välittäjähiukkasen nimi olisi gravitoni. Niin, ja painovoima ei välity (eikä sen tarvitse välittyä) "reaaliajassa", selitettiin se sitten hiukkasmallilla tai yleisellä suhteellisuusteorialla.

abskissa
Seuraa 
Viestejä3654
Liittynyt9.10.2008
Arkkimeedees
Abskissa kuitenkin mollaa niin paljon persoonaani, että ihan harmittaa ja tulee paha mieli. Varsinkin kun tiedän, että hän tarkoittaa sitä. Olen ihan tavallinen jätkä, joka kyseenalaistaa asioita.

Pyydän anteeksi, jos tarkoituksesi ei ole trollailla. Pahaa mieltä en halua tuottaa kellekään. Ihan silkkaa leikkiähän koko matematiikka on, joten ei siihen kovin ryppyotsaisesti kannata suhtautua.

Kyseenalaistaminen on aina paikallaan, ja siitä nostan hattua, mutta sokea inttäminen ja naiivi käsitesekoilu on lähinnä raivostuttavaa.

Vihjaat, että esim. raja-arvon käsite on epälooginen, mutta et kuitenkaan osaa osoittaa, mikä siinä mättää. Intuitio ei ole sama asia kuin järki; asia ei ole epälooginen siksi, että sinä että se tuntuu vaikealta tai epämääräiseltä tai siksi, että se on jäänyt kokonaan ymmärtämättä. Kukaan ei voi mielekkäästi kyseenalaistaa asiaa, jota ei vielä ymmärrä. Siksi kyseenalaistaminen kannattaa aloittaa omasta ajattelusta.

We're all mad here.

Cargo
Seuraa 
Viestejä979
Liittynyt27.8.2007
Arkkimeedees
ehkä voin kaapata wikista kaikennäköistä kaavaa ja antaa ymmärtää, että meitsihän se tässä päättelee tai ainakin johtaa ajatusta tästä kaavasta.




Wunderbar! Nyt sitten jatkossa liität tuon lainauksen jokaisen lähettämäsi luonnontieteitä käsittelevän viestisi alkuun.

Arkkimeedees

Starlet ansaitsee kunnioitukseni, hän esitti asian täydellisesti.



Esittikö? Miten voit olla varma? Olivatko lähtöoletukset ristiriidan näyttämiseen oikeat?

" sähkö (se sähkö, jota tuotetaan mm. voimalaitoksissa) ei ole energiaa "
- Vastaaja_s24fi

“Jos et ole kaksikymppisenä vihreä, sinulla ei ole sydäntä. Mutta jos et ole nelikymppisenä perussuomalainen, sinulla ei ole aivoja.”
- Cargo

Arkkimeedees
Seuraa 
Viestejä995
Liittynyt13.12.2009
abskissa
Arkkimeedees
Abskissa kuitenkin mollaa niin paljon persoonaani, että ihan harmittaa ja tulee paha mieli. Varsinkin kun tiedän, että hän tarkoittaa sitä. Olen ihan tavallinen jätkä, joka kyseenalaistaa asioita.

Pyydän anteeksi, jos tarkoituksesi ei ole trollailla. Pahaa mieltä en halua tuottaa kellekään. Ihan silkkaa leikkiähän koko matematiikka on, joten ei siihen kovin ryppyotsaisesti kannata suhtautua.

Kyseenalaistaminen on aina paikallaan, ja siitä nostan hattua, mutta sokea inttäminen ja naiivi käsitesekoilu on lähinnä raivostuttavaa.

Vihjaat, että esim. raja-arvon käsite on epälooginen, mutta et kuitenkaan osaa osoittaa, mikä siinä mättää. Intuitio ei ole sama asia kuin järki; asia ei ole epälooginen siksi, että sinä että se tuntuu vaikealta tai epämääräiseltä tai siksi, että se on jäänyt kokonaan ymmärtämättä. Kukaan ei voi mielekkäästi kyseenalaistaa asiaa, jota ei vielä ymmärrä. Siksi kyseenalaistaminen kannattaa aloittaa omasta ajattelusta.




No ei siinä raja-arvossa mikään muu mätä kuin että se ei sitä raja-arvoa voi koskaan saavuttaa. Se tässä ottaa luonnon päälle, että pitäisi tunnustaa, että sehän on sama asia. Starlessin demo ja todistus oli aika hyvä, todisti että asian voi nähdä toisinkin. Olen pahoillani, ettei matematiikka voi eksaktisti kuvata tieteetään ilmiöinä, vaan se toimii vain suljetulla osastolla ilman häiriötekijöitä ja vailla yleisen suhteellisuusteorian näkemyksiä.

Tarkoitan "tieteen suljettua osastoa". Aika hieno myös, jonka huomasin oli "tieteetään". Nykyihminen sanoisi tiedettään.

Cargo
Seuraa 
Viestejä979
Liittynyt27.8.2007
Arkkimeedees

No ei siinä raja-arvossa mikään muu mätä kuin että se ei sitä raja-arvoa voi koskaan saavuttaa.




Ja? Ehkäpä juuri sen takia sitä kutsutaankin raja-arvoksi. Huomaa nyt, ettet voi itse pähkäilemällä tehdä selkoa tai löytää ristiriitoja asioista joihin et ole tutustunut. Itse en väitä esim. säieteoriaa hölynpölyksi, vaikka omastamielestä se ehkä onkin täyttä matemaattista temppuilua vailla kosketuspintaa reaalimaailmaan.

" sähkö (se sähkö, jota tuotetaan mm. voimalaitoksissa) ei ole energiaa "
- Vastaaja_s24fi

“Jos et ole kaksikymppisenä vihreä, sinulla ei ole sydäntä. Mutta jos et ole nelikymppisenä perussuomalainen, sinulla ei ole aivoja.”
- Cargo

Vierailija

Keskustelu jotenkin kääntyi nyt ihan muuhun. En saanut mitään vastausta oikeastaan kysymykseeni. Onko X^n-1 sama kun nX vai miten... ois kiva saada ratkastua tää ku loput laskut kyseisestä kappaleesta on samantapaisia.. Itse tyyylitapa miten lasku lasketaan olisi kiva saada..

abskissa
Seuraa 
Viestejä3654
Liittynyt9.10.2008

Korvasin x_0:n ö:llä selvennykseksi. Näyttääkö lauseke siis tältä

x^n - ö^n / x - x,

tältä

(x^n - ö^n) / x - x,

vai kenties tältä

(x^n - ö^n) / (x - ö)?

Arkkimeedees
Olen pahoillani, ettei matematiikka voi eksaktisti kuvata tieteetään ilmiöinä, vaan se toimii vain suljetulla osastolla ilman häiriötekijöitä ja vailla yleisen suhteellisuusteorian näkemyksiä.

Ja taas alkoi sama sekoilu. Mitähän tuollakin yrität sanoa tai ajatella? Tutustuisit nyt ensin siihen, mistä puhutaan (raja-arvo). Ei se voi olla niin vaikeaa. Ei ole tarkoitus loukata, mutta ärsyttäähän tuollainen jankkaus.

Avaa oma ketju tuolle "raja-arvokritiikille" ja yleiselle ihmettelylle. Lupaan vääntää rautalankaa tarvittaessa. Turha tätä ketjua on kaiken maailman suhteellisuusteoreettisella sekoilulla sotkea, kun jollakulla olisi ihan aito tarve saada neuvoja monta kertaluokkaa yksinkertaisempiin asioihin.

We're all mad here.

Sivut

Uusimmat

Suosituimmat