E=mcc

Seuraa 
Viestejä1068
Liittynyt2.3.2009

Tämä ajatus on hieman vapaasti pohdittu.
Otetaan tyhjä avaruus laitetaan siihen 3 sama massaista kappaletta jonoon A B C , ajatuksena kiihdyttää A valon nopeuteen. Vanhan kaava mukaan liike-energia on = m*v*v/2 , suhteellisuusteorian =m*v*v.
Jotta A voidaan kiihdyttää valon nopeuteen tarvitaan siihen energiaa, käytetään siihen B:n sisältämä energia. A:n kiihdyttämiseen tarvitaan vastavoima (kun ollaan avarudessa) , käytetään siihen massa C. A:n saadessa lähtöpisteeseen nähden valon nopeuden niin B:llä on myös valonnopeus (vastakkaiseen suuntaan) lähtöpisteeseen nähden. Eli tarvittu energia vanhan kaavan mukaan: 2*m*v*v/2 =m*v*v, jotta A saisi valon nopeuden mutta sillä olisi vain puolet liike-eneriasta.

Kommentit (11)

Goswell
Seuraa 
Viestejä10360
Liittynyt8.3.2010

Minä näkisin sen näin. Periaatteessa jos kappale halutaan valon-nopeuteen, sen koko energia menee siihen kiihdyttämiseen. Jos B antaa koko energiansa A:lle, C joustaa, A saavuttaa vain 0,5c, samoin C, B häviää..
B:n koko energia pitää saada A:lle ilman hävikkiä.
Jos A halutaan c:n nopeuteen, pitää B:n olla 2*A:n massa jos C (tuki)on saman massainen kuin A..

Minun mielestä noin.

Vierailija
jeremia2
Vanhan kaava mukaan liike-energia on = m*v*v/2 , suhteellisuusteorian =m*v*v.

Tuo ei pidä paikkaansa. Suhteellisuusteorian mukaan m-massaisen (lepomassa) kappaleen liike-energia on mc^2/sqrt(1 - v^2/c^2) - mc^2, eli liike-energia kappaleella, jonka nopeus olisi valonnopeus, olisi ääretön. (Siksi mikään kappale ei voi liikkua valonnopeudella.) Kaavaa 1/2*mv^2 et voi käyttää tällaisissa ongelmissa millään tavalla; se on vain suhteellisuusteorian antaman liike-energian raja-arvo, kun v on paljon pienempi kuin c.

jeremia2
Seuraa 
Viestejä1068
Liittynyt2.3.2009
EeTee

Tuo ei pidä paikkaansa. Suhteellisuusteorian mukaan m-massaisen (lepomassa) kappaleen liike-energia on mc^2/sqrt(1 - v^2/c^2) - mc^2, eli liike-energia kappaleella, jonka nopeus olisi valonnopeus, olisi ääretön. (Siksi mikään kappale ei voi liikkua valonnopeudella.) Kaavaa 1/2*mv^2 et voi käyttää tällaisissa ongelmissa millään tavalla; se on vain suhteellisuusteorian antaman liike-energian raja-arvo, kun v on paljon pienempi kuin c.

Juu kyllä minä huomasin tuon antamani esimerkin A:n kiihdytyksen C:n massan avulla (rekyylin kohde) ei voi onnistua kun niiden keskinäinen nopeusero tulee 2*c, silloin B:hen ei voi "nojata". Mutta miten suhteellisuusteria huomioi tuon minun esimerkin B:n ja siihen hukkuvan energian? Nuo laskut taitaa lähteä aina maan suuresta massasta joka ei hievahdakkaan pienistä "potkuista" ja sitä pidetään niinkuin nollareferenssinä?

Arkkimeedees
Seuraa 
Viestejä995
Liittynyt13.12.2009
jeremia2
Tämä ajatus on hieman vapaasti pohdittu.
Otetaan tyhjä avaruus laitetaan siihen 3 sama massaista kappaletta jonoon A B C , ajatuksena kiihdyttää A valon nopeuteen. Vanhan kaava mukaan liike-energia on = m*v*v/2 , suhteellisuusteorian =m*v*v.
Jotta A voidaan kiihdyttää valon nopeuteen tarvitaan siihen energiaa, käytetään siihen B:n sisältämä energia. A:n kiihdyttämiseen tarvitaan vastavoima (kun ollaan avarudessa) , käytetään siihen massa C. A:n saadessa lähtöpisteeseen nähden valon nopeuden niin B:llä on myös valonnopeus (vastakkaiseen suuntaan) lähtöpisteeseen nähden. Eli tarvittu energia vanhan kaavan mukaan: 2*m*v*v/2 =m*v*v, jotta A saisi valon nopeuden mutta sillä olisi vain puolet liike-eneriasta.

Oletko tosissasi? Kappaleita ei voi kiihdyttää valonnopeuteen. Olettanen että tarkoitat valonnopeuden suhteellisuutta. Valonnopeuden sisällä, alapuolella, suhteellinen valonnopeus toisistaan erkanevien kohteiden suhteen toisiinsa voidaan ylittää valonnopeudella laskien, mutta ei se valo itsessään sen nopeammin tai hitaammin kulje.

Se taas on kiintoisampaa, että jos hyppäät alukseen, joka kulkee 0,9 valonnopeutta, niin et ehdi tuppakkia polttaa, kun olet jo aivan muissa maailmoissa. Aika hidastuu näet niin paljon.

Cargo
Seuraa 
Viestejä979
Liittynyt27.8.2007

Klassinen tehtävä:

Mikä on kappaleen nopeus, jos sen liike-energia on ½mc^2 ?

" sähkö (se sähkö, jota tuotetaan mm. voimalaitoksissa) ei ole energiaa "
- Vastaaja_s24fi

“Jos et ole kaksikymppisenä vihreä, sinulla ei ole sydäntä. Mutta jos et ole nelikymppisenä perussuomalainen, sinulla ei ole aivoja.”
- Cargo

Vierailija
Cargo
Klassinen tehtävä:

Mikä on kappaleen nopeus, jos sen liike-energia on ½mc^2 ?


Havainnollinen tehtävä, kieltämättä. Katsotaans... 1/2mc^2 = mc^2(1/sqrt(1-v^2/c^2) - 1), josta ratkaisemalla v = sqrt(5)/3*c eli noin 0,75c.

P.S. "Klassinen" tehtävä, mutta ei "klassisen fysiikan" merkitykssä

Vierailija
jeremia2
Mutta miten suhteellisuusteria huomioi tuon minun esimerkin B:n ja siihen hukkuvan energian? Nuo laskut taitaa lähteä aina maan suuresta massasta joka ei hievahdakkaan pienistä "potkuista" ja sitä pidetään niinkuin nollareferenssinä?

Suhteellisuusteoriassa ei nollareferenssiä olekaan, siksi se on "suhteellinen". Suhteellisuusteorian ei myöskään tarvitse huomioida esimerkissäsi B:lle tulevaa energiaa; riittää, että sinä huomioit kaikki oleelliset luonnonlait, eli liike-energian ja liikemäärän säilymiset (huom. suhteellisuusteoria antaa näille eri kaavat kuin klassinen mekaniikka), eli käytät teoriaa oikein.

jeremia2
Seuraa 
Viestejä1068
Liittynyt2.3.2009
EeTee

Suhteellisuusteoriassa ei nollareferenssiä olekaan, siksi se on "suhteellinen". Suhteellisuusteorian ei myöskään tarvitse huomioida esimerkissäsi B:lle tulevaa energiaa; riittää, että sinä huomioit kaikki oleelliset luonnonlait, eli liike-energian ja liikemäärän säilymiset (huom. suhteellisuusteoria antaa näille eri kaavat kuin klassinen mekaniikka), eli käytät teoriaa oikein.

Jaa,
mikä olisi tuossa tapauksessa suhteellisuusteorian mukaan A:n nopeus jos "nolla" referenssiä ei ole?

Vierailija

Jos A liikkuu valonnopeudella, niin sen nopeus on c=299792458m/s riippumatta koordinaatiston (referenssin) valinnasta, sillä valonnopeus on absoluuttinen, ainoa absoluuttinen nopeus suhteellisuusteorian mukaan. Tietysti tarkkailija voi mitata A:n liikkuvan yli- tai alivalonnopeudella suhteessa toiseen kappaleeseen, mutta tarkkailijan mielestä A liikkuu aina valonnopeudella suhteesa häneen itseensä. (Tosin huomauttaisin vielä, että A ei voi liikkua valonnopeudella, jos sillä on massa, sillä se tarvitsisi äärettömän liike-energian.)

Jos taas A liikkuu valonnopeutta hitaammin, sen nopeus riippuu täysin valitusta koordinaatistosta.

PPo
Seuraa 
Viestejä11620
Liittynyt10.12.2008
Cargo
Klassinen tehtävä:

Mikä on kappaleen nopeus, jos sen liike-energia on ½mc^2 ?


Jos m on liikemassa,niin saadaan
1/2mc^2=mc^2-m0c^2 , josta edelleen m=2m0. Edelleen
m0c^2/sqrt(1-v^2/c^2)=2m0 , josta
v= sqrt(3 )/2*c

Vierailija
PPo
Cargo
Klassinen tehtävä:

Mikä on kappaleen nopeus, jos sen liike-energia on ½mc^2 ?


Jos m on liikemassa,niin saadaan
1/2mc^2=mc^2-m0c^2 , josta edelleen m=2m0. Edelleen
m0c^2/sqrt(1-v^2/c^2)=2m0 , josta
v= sqrt(3 )/2*c

Olettaisin, että m on kuitenkin lepomassa, silloinhan tuo näyttäisi ihan klassisen nopeuden antamalta liike-energialta valonnopeudella. Koko liikemassan käsitehän on vähän epäselvä eikä kovin suositeltava.

Uusimmat

Suosituimmat