Kysymys virran jakautumisesta suljetussa virtapiirissä

Seuraa 
Viestejä45973
Liittynyt3.9.2015

Hei! Ajattelin että joku voisi täällä osata vastata. Yritin googlettaa aiheeseen liittyen ja osumia löytyi tältä foorumilta.

http://dia.fi/pdf/difys_2008_fi_sv_en.pdf

Linkin takana on TKK:n vuoden 2008 pääsykoetehtävät ja niiden malliratkaisut. Ensimmäisellä sivulla näkyy tehtävään kolme liittyvä kuva. Kun kytkin S suljetaan, muuttuu kytkentä ilmeisesti niin, että lamppu C on kytketty rinnan lamppujen A ja B kanssa. Käykö kytkimen sulkemisen seurauksena niin, että kaikki virta kulkee kytkimen S läpi ja lamppu C jää ilman virtaa ja siis näin ollen sammuu?

Eli voiko yleistää niin, että jos virta pääsee kulkemaan estottomasti (ilman resistanssia) johonkin suuntaan, 100% siitä lähtee sinne suuntaan ja ne suunnat, joissa olisi vastusta, jäävät ilman virtaa?

Kiitos!

Kommentit (8)

Vierailija

Kun kytkin suljetaan, niin lamppu C ei ole kytkettynä rinnan lamppujen A ja B kanssa, vaan kytkimen ja lampun C rinnankytkentä on sarjassa lamppujen A ja B kanssa. Kun oletetaan, että virtajohdin on ideaalista (eli sillä ei ole resistanssia), niin tosiaan kaikki virta kulkee kytkimen läpi ja lamppu C sammuu. Käytännössä lamppu C saattaisi palaa erittäin himmeästi.

Kytkimen ja lampun rinnankytkennässä voit ajatella esimerkiksi näin: ajattale kahden yhtäsuuren vastuksen rinnankytkentä. Tällöin kummankin vastuksen läpi on sama virta. Kun alat pienentämään toista vastusta, sen läpi alkaa kulkemaan enemmän virtaa. Kun olet pienentänyt vastuksen resistanssia niin paljon, että se on nolla, niin kaikki virta kulkee sen läpi.

Kahden vastuksen A ja B tapauksessa voit laskea vastuksen A läpi kulkevan virran esim seuraavasti:

R(rinnan) = (A*B) / (A+B)
I = ( R(rinnan) / A ) * I(tuleva)

Noihin, kun sijoittelet laskimella muutamat arvot siten, että vastus A on paljon pienempi kuin vastus B niin huomaat, että tosiaan lähes kaikki virta kulkee sen läpi.

Neutroni
Seuraa 
Viestejä26854
Liittynyt16.3.2005
paristo
Käykö kytkimen sulkemisen seurauksena niin, että kaikki virta kulkee kytkimen S läpi ja lamppu C jää ilman virtaa ja siis näin ollen sammuu?

Eli voiko yleistää niin, että jos virta pääsee kulkemaan estottomasti (ilman resistanssia) johonkin suuntaan, 100% siitä lähtee sinne suuntaan ja ne suunnat, joissa olisi vastusta, jäävät ilman virtaa?




Tällaisessa tasasähköpääsykoetehtävässä voi. Tosielämässäkin voi usein, mutta ei aina.

petsku
Seuraa 
Viestejä1473
Liittynyt6.6.2009

Kannattaa unohtaa laskusäännöt sarjassa-olevien-vastuksien-kokonaisresistanssi-on-yksittäisten-vastuksien-resistanssien-summa ja rinnakkain-olevien-vastuksien-kokonaisresistanssi-on-käänteisluku-yksittäisten-vastuksien-resistanssien-käänteislukujen-summasta — R=∑R_i ja R=1/∑(1/R_i).
Heti kun tulee vastaan yhtään hankalampi piiri, jonka vastuksia ei vain pysty pelkistämään edellämainituiksi tapauksiksi, niin menee sormi suuhun. Kirchhoffin jännite- ja virtalait ja niistä saatavat yhtälöt tuottavat saman lopputuloksen, eivätkä juurikaan hankalammin. Tottakai yksinkertaisimmissa laskuissa noilla pärjää, mutta niin Kirchhoffillakin.

Vierailija
paristo
Eli voiko yleistää niin, että jos virta pääsee kulkemaan estottomasti (ilman resistanssia) johonkin suuntaan, 100% siitä lähtee sinne suuntaan ja ne suunnat, joissa olisi vastusta, jäävät ilman virtaa?
Aivan oikein. Juuri noin voi tehdä. Kun lamppu C oikosuljetaan ja kytkin oletetaan oikosuluksi niin samalla lamppu C jää merkityksettömäksi. Saadaan uusi virtapiiri, jossa on sama paristo ja vain lamput A ja B sarjassa.

Vierailija
petsku
Kannattaa unohtaa laskusäännöt sarjassa-olevien-vastuksien-kokonaisresistanssi-on-yksittäisten-vastuksien-resistanssien-summa ja rinnakkain-olevien-vastuksien-kokonaisresistanssi-on-käänteisluku-yksittäisten-vastuksien-resistanssien-käänteislukujen-summasta — R=∑R_i ja R=1/∑(1/R_i).
Heti kun tulee vastaan yhtään hankalampi piiri, jonka vastuksia ei vain pysty pelkistämään edellämainituiksi tapauksiksi, niin menee sormi suuhun. Kirchhoffin jännite- ja virtalait ja niistä saatavat yhtälöt tuottavat saman lopputuloksen, eivätkä juurikaan hankalammin. Tottakai yksinkertaisimmissa laskuissa noilla pärjää, mutta niin Kirchhoffillakin.



Kirchoff I: Virtapiirin solmuun tulevien ja lähtevien virtojen summa on nolla.
Kirchoff II: Virtapiirin suljetun silmukan yli oleva potentiaaliero on nolla.

Eiväthän Kirchoffin lait ole ollenkaan sama asia kuin sarjaan ja rinnan kytkettyjen vastusten kokonaisresistanssien laskukaavat.

Usein on esimerkiksi tarpeellista laskea jonkun kytkennän osan kokonaisresistanssi ja tällöin on kaikista helpoin laskea ekvivalenssiresistanssi kyseisillä kaavoilla. Sitäpaitsi nämä kaavat on hyvin helppo muistaa. Kirchoffin lakejakin käytettäessä kannattaa usein ensin yhdistellä resistansseja ennen Kirchoffin lakien soveltamista. Sitäpaitsi monimutkaisten piirien analysointi suoraan Kirchoffin laeilla on melko työlästä. Tällöin kannattaakin käyttää esimerkiksi silmukka- tai solmupistemenetelmää (jotka kyllä perustuvat Kirchoffin lakeihin).

Kannattaa myös muistaa, että kaikki tasasähköpiirien laskukaavat ja menetelmät pätevät myös vaihtovirtapiireille, kun käytetään kompleksisia virta- ja jänniteosoittimia. Tällöin varsinkin käsin laskettaessa kannattaa ensin yhdistellä osoitinimpedansseja ennen Kirchoffin lakien tai muiden menetelmien soveltamista. Ellei sitten erityisesti pidä kompleksilukulaskennasta käsin.

petsku
Seuraa 
Viestejä1473
Liittynyt6.6.2009
Sampe
Kirchoff I: Virtapiirin solmuun tulevien ja lähtevien virtojen summa on nolla.
Kirchoff II: Virtapiirin suljetun silmukan yli oleva potentiaaliero on nolla.

Eiväthän Kirchoffin lait ole ollenkaan sama asia kuin sarjaan ja rinnan kytkettyjen vastusten kokonaisresistanssien laskukaavat.


Eivät, mutta kyllä noista muodostetuilla yhtälöillä laskee mitä vain.
Sampe
Ellei sitten erityisesti pidä kompleksilukulaskennasta käsin.

Itse unohdin laskimen sähkötekniikan kokeesta, niin sain pyöritellä puolet koeajasta kompleksisia murtolausekkeita, kun en voinut vain syöttää johtamieni lausekkeiden arvoja laskimeen kulmamuodossa. 5 tuli silti.
Kirchhoffeista saatavat yhtälöt on sitäpaitsi helppo pyörittää auki matriisimuodossa.

Vierailija

Tehtävässä ei pitänyt laskea mitään vaan päätellä miten tietyt suureet muuttuvat. Eikä siinä juuri mitään voisi laskeakaan edes Kirchhoffin laeilla koska ne eivät päde epälineaarisille komponenteille, joita hehkulamput ovat.

Vierailija

Kiitos kaikille vastanneille! Hyvistä vastauksista rohkaistuneina esitän toisenkin kysymyksen. Teen sille uuden ketjun.

Uusimmat

Suosituimmat