Anisotrooppinen lämpötila

Seuraa 
Viestejä1473
Liittynyt6.6.2009

Tulin tässä joskus ei-niin-kauan aikaa sitten miettineeksi, miten ideaalikaasuteoria olettaa kaasun koostuvan pistemäisistä molekyyleistä, ja miten näiden keskimääräinen nopeus ja törmäykset niitä sulkevan systeemin seinämiin selittävät kaasun lämpötilan ja paineen kyseisessä tilavuudessa.
Kun molekyylit oletetaan pistemäisiksi, eivät ne voi törmätä toisiinsa eikä niillä voi myöskään olla poolisuutta. (Tai voihan pistemäisenkin molekyylin ympärille poolisen vuorovaikutuskentän kehittää, mutta sovitaan nyt molekyylin varausalkoiden kumoavan toisensa, kun ovat pistemäisessä molekyylissä päällekkäin.) Täten ne eivät voi vuorovaikuttaa keskenään sähköisesti ja kiitävätkin suoraan, kunnes törmäävät johonkin kiinteään ja kimpoavat. Mikäli pistemäinen kaasumolekyyli törmää täydellisen tasaiseen pintaan, kimpoaa se samassa kulmassa kuin on tullutkin.

Oletetaan nyt sitten pinnoiltaan täydellisen tasainen suora ympyräsylinteri, jonka sisällä on ideaalikaasua. Kaasu on sylinterin ja männän (täydellinen pinnoiltaan muuten sekin) välissä ja mäntä liikkuu x-akselin suunnassa. Sylinterin pohja ja männän pää ovat y- ja z-akselien määräämän tason kanssa yhdensuuntaiset. Kiinnitetään koordinaatiston origo sylinterin pohjaan.
Ideaalikaasumolekyyleillä on nyt kullakin oma tietty nopeutensa, jolla se kimpoilee sylinterissä. Tämä nopeus säilyy, koska mäntä ja sylinteri sattuvat olemaan äärettömän hyvin lämpöä eristävät. Kunkin molekyylin nopeus on jaettavissa koordinaattiakselien suuntaisiin komponentteihin.
Törmäykset sylinterin pohjaan ja männän päähän vain muuttavat x-suuntaisen nopeuskomponentin etumerkin ja törmäykset sylinterin seinämiin vaikuttavat vain y- ja z-suuntaisiin komponentteihin. Näin, koska eihän täydellisen sileä pinta voi aiheuttaa kuin vain kohtisuoria voimia, joilla vaikuttaa kimpoilevien molekyylien liiketiloihin. Täydellisen sileä pinta on tietysti kitkaton, d'uh!
No entäpä sitten, kun mäntää painetaan syvemmälle sylinteriin? Molekyylin törmättyä liikkuvaan mäntään sen v_x-nopeuskomponentti muuttuu -V_x:ksi, jossa V>v. Molekyylien x-suuntainen liike-energia kasvaa ja täten myös x-suuntainen lämpötila. Männän painaminen syvemmälle ei vaikuta molekyylien y- ja z-nopeuskomponentteihin. Jos ideaalikaasu oli alkutilanteessa isotrooppista, niin eipähän ole enää — sillä on suurempi paine ja lämpötila x-akselia vastaan kohtisuorilla pinnoilla!

Eräässä toisessa ketjussa mainittiin kauppa, josta näitä ideaalituotteita, -materiaaleja ja -aineita voi ostaa. Se ei kuitenkaan ilmeisesti sijaitse pääkaupunkiseudulla eikä harrasta verkkokauppaa, joten en voi tutustua sen valikoimaan. Kysynkin nyt sitten, onko lämpötilan suunnasta riippuvuus, anisotropia, mahdollista reaalimateriaalein? Edes hetkellisesti?
Ymmärrän, että täydellisen tasaiset pinnat saa suosiolla unohtaa, mutta kuinka lähelle moisia voidaan päästä? Ideaalikaasumolekyylin ja ioniyhdisteen pinnan yhteentörmäys saattaakin muistuttaa lähinnä superpallon viskaamista mukulakiveykseen, mutta ehkä jonkin metallipinnan elektronipilvi voisi olla tietyissä erikoisolosuhteissa riittävän tasainen, jotta anisotrooppinen lämpötila saavutettaisiin hetkellisesti. Tietysti miten ulospäin varaukseton pistemäinen molekyyli sitten kimpoaa elektronipilvestä? Se puolestaan onkin hankalampi kysymys.
Riittävän pienillä paineilla pelattaessa pistemäisen ideaalikaasumolekyylin approksimaatio lienee sopiva.

Keksiikö kukaan (edes scifiin kelpaavia) sovellutuksia lämpötilan anisotrooppisuudelle?

Jaah, Googlellakin löytää jotakin aihetta sivuavaa...

E: fiksailin vähän

Kommentit (14)

Stratonovich
Seuraa 
Viestejä358
Liittynyt14.6.2009
petsku
Täten ne eivät voi vuorovaikuttaa keskenään sähköisesti ja kiitävätkin suoraan, kunnes törmäävät johonkin kiinteään ja kimpoavat. Mikäli pistemäinen kaasumolekyyli törmää täydellisen tasaiseen pintaan, kimpoaa se samassa kulmassa kuin on tullutkin.

Eikös se klassinen mikroskooppinen ajattelutapa lähde siitä, että nopeudet ovat satunnaisprosesseja ja lämpötila on verrannollinen nopeuden neliön odotusarvoon <|v|^2>? Makroskooppisesti molekyylit liikkuvat hyvin vähän eivätkä tosiaankaan kimpoile astian vastakkaisista reunoista vuorotellen. Ainoastaan jotkut reunassa olevat molekyylit kimpoilevat reunoista.

petsku
Molekyylien x-suuntainen liike-energia kasvaa ja täten myös x-suuntainen lämpötila. Männän painaminen syvemmälle ei vaikuta molekyylien y- ja z-nopeuskomponentteihin. Jos ideaalikaasu oli alkutilanteessa isotrooppista, niin eipähän ole enää — sillä on suurempi paine ja lämpötila x-akselia vastaan kohtisuorilla pinnoilla!

Taitaa tuo mäntä vaikuttaa vain niihin reunassa oleviin molekyyleihin ja niihinkin aika vähän. Toki se männän tekemä työ sinne liike-energiaksi siirtyy, mutta uskoisin, että se periaatteellinen suuntariippuvuus tasoittuu hyvin nopeasti.

petsku
Kysynkin nyt sitten, onko lämpötilan suunnasta riippuvuus, anisotropia, mahdollista reaalimateriaalein? Edes hetkellisesti?

Kyllä kai esimerkiksi komposiittimateriaaleissa diffuusiotensori voi riippua suunnasta eli kineettisessä mielessä nopeudet ovat erilaisia eri suunnissa. Tässä on kysymys kyllä vähän eri asiasta.

petsku
Seuraa 
Viestejä1473
Liittynyt6.6.2009
Stratonovich
petsku
Täten ne eivät voi vuorovaikuttaa keskenään sähköisesti ja kiitävätkin suoraan, kunnes törmäävät johonkin kiinteään ja kimpoavat. Mikäli pistemäinen kaasumolekyyli törmää täydellisen tasaiseen pintaan, kimpoaa se samassa kulmassa kuin on tullutkin.

Eikös se klassinen mikroskooppinen ajattelutapa lähde siitä, että nopeudet ovat satunnaisprosesseja ja lämpötila on verrannollinen nopeuden neliön odotusarvoon <|v|^2>? Makroskooppisesti molekyylit liikkuvat hyvin vähän eivätkä tosiaankaan kimpoile astian vastakkaisista reunoista vuorotellen. Ainoastaan jotkut reunassa olevat molekyylit kimpoilevat reunoista.

Voi toki olla, että sotken jonkun toisen mallin ideaalikaasuteoriaan. Mutta kyllä muistelisin TKK:n fysiikan peruskurssilla, jolla taisi olla termodynamiikan lisäksi fluideja, värähdyksiä ja aaltoliikkeitäkin käsittelyssä, kutakuinkin esittämälläni tavalla johdetun kaasulakeja. Luultavasti esittämäni malli ja totuudenmukaisempi, jossa molekyylit eivät liiku samalla tavoin suurpiirteisesti, tuottavat likimain samankaltaiset tulokset.
Tosiaan kysymykseltäni putoaa pohja, mikäli malli on noin kaukana todellisuudesta. Oletin lähinnä nesteiden käyttäytyvän kuvailemallasi tavalla ja kaasujen olevan vapaampia.

Mitenkäs plasma? Ei varmaan päde senkään käyttäytymiseen tämä sitten...

Stratonovich
Kyllä kai esimerkiksi komposiittimateriaaleissa diffuusiotensori voi riippua suunnasta eli kineettisessä mielessä nopeudet ovat erilaisia eri suunnissa. Tässä on kysymys kyllä vähän eri asiasta.

Tämä on varmaan vähän analoginen asia kuin seosatomien tai dislokaatioiden helpompi diffusioituminen pitkin metallien raerajoja. Komposiiteissä ja rakeisissa aineissa varmasti rajapintojen energiakynnykset hidastavat ja hilassa hilatasojen pakkautuminenkin vaikuttaa.
En tosiaan aivan tätä hakenut.

E: Ja niin, oletin siis kaasuntiheyden olevan hyvin pieni — en painottanut sitä kylliksi aloitusviestissäni. Siksi oletin molekyylien satunnaisen kieppumisen kutakuinkin paikallaan toistensa ympäri olemattomaksi.

Vierailija

Anisotrooppisella lämpötilalla ei varmaankaan ole mitään merkitystä, koska ei lämpötilallakaan ole.

Esim stratosfäärissä on satoja vai tuhansia asteita kuumaa. So what?

Avaruuden lämpötila voi olla ihan mitä tahansa nollan kelvinin ja miljoonan väliltä. Mutta harvassa aineessa ei mitään merkitystä.

Neutroni
Seuraa 
Viestejä26898
Liittynyt16.3.2005
Stratonovich

Eikös se klassinen mikroskooppinen ajattelutapa lähde siitä, että nopeudet ovat satunnaisprosesseja ja lämpötila on verrannollinen nopeuden neliön odotusarvoon <|v|^2>? Makroskooppisesti molekyylit liikkuvat hyvin vähän eivätkä tosiaankaan kimpoile astian vastakkaisista reunoista vuorotellen. Ainoastaan jotkut reunassa olevat molekyylit kimpoilevat reunoista.



Noin se menee käytännössä, paitsi ehkä suurtyhjiösovelluksissa, joissa vapaa matka törmäysten välillä voi olla pitkä. Ideaalikaasumalli kuitenkin jättää huomiotta molekyylien väliset vuorovaikutukset. Jos sillä lasketaan raa'asti, saadaan mainitussa mallissa epäisotrooppinen nopeusjakauma. Ainakin jotkut tyhjiöpumput (turbo ja diffuusio nyt ainakin) tuottavat molekyyleille mekaanisesti tönimällä epäisotrooppisen nopeusjakauman, joka poistaa molekyylejä tyhjiötilasta. Normaalipaineessa energia jakautuu hyvin nopeasti kaikille vapausasteille.

petsku
Seuraa 
Viestejä1473
Liittynyt6.6.2009

Konvektiostahan sen tosiaan tajuaa, että käyttämäni malli on persiillään: Muuten esimerkiksi saunassa löylyä heitettäessä vesihöyrymolekyylit leviäisivät miltei välittömästi tilaan, eivätkä kuten oikeasti tapahtuu eli pyörivät kutakuinkin paikallaan ja saavat joukolla verrattain hitaan nettoliikkeen aikaan. Tietysti lämpösäteily on malliesimerkki anisotrooppisesta lämpötilasta, mutten kyllä sitäkään hakenut.

Stratonovich
Seuraa 
Viestejä358
Liittynyt14.6.2009
petsku
Konvektiostahan sen tosiaan tajuaa, että käyttämäni malli on persiillään: Muuten esimerkiksi saunassa löylyä heitettäessä vesihöyrymolekyylit leviäisivät miltei välittömästi tilaan, eivätkä kuten oikeasti tapahtuu eli pyörivät kutakuinkin paikallaan ja saavat joukolla verrattain hitaan nettoliikkeen aikaan. Tietysti lämpösäteily on malliesimerkki anisotrooppisesta lämpötilasta, mutten kyllä sitäkään hakenut.

Tuo käyttämäsi malli on kyllä monesti kineettisen teorian yksinkertaisten johtojen taustalla:
Kineettinen kaasuteoria - Wikipedia

http://fi.wikipedia.org/wiki/Kineettinen_kaasuteoria:
Hiukkasen kahden peräkkäisen, samaan seinään kohdistuvan törmäyksen välinen aika on 2l/vx, missä l on astian pituus. Astian pituuden mittainen matka kestää 1/vx, mutta samaan seinään se törmää vasta kuljettuaan tämän matkan edestakaisin, jolloin väliaika on: ...

Oikeampi tapa olisi varmaan johtaa stokastiikan välineitä käyttäen, että nopeudella vx olevia molekyylejä napsuu seinään taajuudella vx/(2L) jos molekyylejä on "paljon". Loppu sitten onkin riippumaton tuosta mallista.

Vierailija
petsku
Tulin tässä joskus ei-niin-kauan aikaa sitten miettineeksi, miten ideaalikaasuteoria olettaa kaasun koostuvan pistemäisistä molekyyleistä, ja miten näiden keskimääräinen nopeus ja törmäykset niitä sulkevan systeemin seinämiin selittävät kaasun lämpötilan ja paineen kyseisessä tilavuudessa.

Keskimääräinen nopeus suhteessa mihin ?
Tämä olennainen seikka jäi määrittelemättä ja aikaansai koko ongelman joka johti anisotrooppisenlämpötilan käsitteen käyttöönottoyritykseen.

Jos laitat kaasua suljettuun astiaan, ja lähdet astian kanssa lennolle, niin molekyylien nopeus suhteessa maahan kasvaa koneen mukana, mutta lämpötila järkevällä määrittelyllä ei kasva !
Kaasun virtaukseenkaan liittyvä liike ei ole osa lämpötilan määrittämisessä käytettyä nopeutta.
Alla olevan perusteella sinun määritelmälläsi niin kuitenkin näyttäisi olevan.
Näyttää siiis siltä, että ideaalikaasun tilanyhtälö p * V = n * R * T ei päde, vaan lämpötila voi muuttua, vaikka kaikki muut suureet yhtälössä ovat vakioita, jos määritelmäsi oikein allaolevasta päättelen liittyen konvektion alkamiseen astian sisällä, tai koko astian liikkumiseen suhteessa ulkoiseen referenssiin ilman konvektiota. Ts normaalissa fysiikassa ei joko konvektioon liittyvää nopeutta voi huomioida osana lämpötilan määritelmää, tai sitten paineenkin on muututtava vastaavasti, muuten ei yhtälö toteudu. Veikkaisin mutuna edellistä vaihtoehtoa, unen päästä kiinni saamista odotellessani.

petsku
Oletetaan nyt sitten pinnoiltaan täydellisen tasainen suora ympyräsylinteri, jonka sisällä on ideaalikaasua. Kaasu on sylinterin ja männän (täydellinen pinnoiltaan muuten sekin) välissä ja mäntä liikkuu x-akselin suunnassa. Sylinterin pohja ja männän pää ovat y- ja z-akselien määräämän tason kanssa yhdensuuntaiset. Kiinnitetään koordinaatiston origo sylinterin pohjaan.
Ideaalikaasumolekyyleillä on nyt kullakin oma tietty nopeutensa, jolla se kimpoilee sylinterissä. Tämä nopeus säilyy, koska mäntä ja sylinteri sattuvat olemaan äärettömän hyvin lämpöä eristävät. Kunkin molekyylin nopeus on jaettavissa koordinaattiakselien suuntaisiin komponentteihin.
Törmäykset sylinterin pohjaan ja männän päähän vain muuttavat x-suuntaisen nopeuskomponentin etumerkin ja törmäykset sylinterin seinämiin vaikuttavat vain y- ja z-suuntaisiin komponentteihin. Näin, koska eihän täydellisen sileä pinta voi aiheuttaa kuin vain kohtisuoria voimia, joilla vaikuttaa kimpoilevien molekyylien liiketiloihin. Täydellisen sileä pinta on tietysti kitkaton, d'uh!
No entäpä sitten, kun mäntää painetaan syvemmälle sylinteriin? Molekyylin törmättyä liikkuvaan mäntään sen v_x-nopeuskomponentti muuttuu -V_x:ksi, jossa V>v. Molekyylien x-suuntainen liike-energia kasvaa ja täten myös x-suuntainen lämpötila. Männän painaminen syvemmälle ei vaikuta molekyylien y- ja z-nopeuskomponentteihin. Jos ideaalikaasu oli alkutilanteessa isotrooppista, niin eipähän ole enää — sillä on suurempi paine ja lämpötila x-akselia vastaan kohtisuorilla pinnoilla!



Kaasu virtaa x-suunnassa, mikä ei muuta kaasun lämpötilaa, mikäli kaikki kaasu liikkuu samaan suuntaan. Lämpötilan perusteena oleva nopeus tulisi määrittää suhteessa muihin kaasumolekyyleihin samalla alueella, ei välttämättä koko sylinterissä suhteessa samaan referenssiin, jos kaasu virtaa sylinterin sisällä suhteessa itseensä, kuten tuossa esimerkissä on.

petsku
Kysynkin nyt sitten, onko lämpötilan suunnasta riippuvuus, anisotropia, mahdollista reaalimateriaalein? Edes hetkellisesti?

Konvektio on mahdollista reaalimateriaalein, jos sitä kutsut jostain syystä lämpötilan anisotropiaksi, niin sitten sekin on mahdollista tuolla määritelmällä ja muutenkin kuin hetkellisesti.
Kyllä kaasumolekyylien nopeusvektori on aika anisotrooppista vaikka pyörremyrskyssä, muttei paikallisesti, vaan koko pyörremyrskyn kaasutilavuutta tarkasteltaessa samassa referenssissä.

Miten anisotrooppisen lämpötilan määritelmä eroaa konvektion määritelmästä ?
Vai eroaako mitenkään ?

petsku
Seuraa 
Viestejä1473
Liittynyt6.6.2009
kuukle
Miten anisotrooppisen lämpötilan määritelmä eroaa konvektion määritelmästä ?
Vai eroaako mitenkään ?

Konvektion miellän molekyylien nettoliikkeeksi jonkin suhteen. Anisotrooppisen lämpötilan ajattelisin sellaiseksi, missä vaikkapa molekyylien x-nopeuskomponenttien itseisarvojen keskiarvot eroavat y:n ja z:n vastaavista.
En siis miellä konvektiota lämpötilan anisotropiaksi.
kuukle
Keskimääräinen nopeus suhteessa mihin ?
Tämä olennainen seikka jäi määrittelemättä ja aikaansai koko ongelman joka johti anisotrooppisenlämpötilan käsitteen käyttöönottoyritykseen.

En maininnut tuossa tekstinkappaleessa muuta kuin kaasun ja sen sulkevan systeemin, joten tarkoitin tietysti suhteessa siihen kapistukseen, mihin lie, jonka sisässä kaasu on. Ei ole helppoa ilmaista itseään, kun näitä pohtii.
kuukle
Kaasu virtaa x-suunnassa, mikä ei muuta kaasun lämpötilaa, mikäli kaikki kaasu liikkuu samaan suuntaan. Lämpötilan perusteena oleva nopeus tulisi määrittää suhteessa muihin kaasumolekyyleihin samalla alueella, ei välttämättä koko sylinterissä suhteessa samaan referenssiin, jos kaasu virtaa sylinterin sisällä suhteessa itseensä, kuten tuossa esimerkissä on.

Mutta eihän kaikki kaasu liiku enää samaan suuntaan, kun ensimmäiset lisänopeutta saaneet molekyylit ovat kimmonneet sylinterin pohjasta takaisin mäntää kohti.

petsku
Seuraa 
Viestejä1473
Liittynyt6.6.2009
Veikko
Voisiko kysymyksen kuvailua lähinnä olla äänilaser, eli saser?

http://en.wikipedia.org/wiki/Sound_Ampl ... _Radiation

Tuollahan voi periaatteessa suunnata ääntä putkessa, eli aiheuttaa paineenvaihteluita yhdessä suunnassa mutta ei toisessa. Putken seinämät kokevat normaalin paineen.


petsku
Anisotrooppisen lämpötilan ajattelisin sellaiseksi, missä vaikkapa molekyylien x-nopeuskomponenttien itseisarvojen keskiarvot eroavat y:n ja z:n vastaavista.

Nyt kun sain tämän määritelmän ulosannettua, niin päteeköhän tuo saseriin?
Luulisin että painehuiput ja -minimit kumoavat toisensa, joten kaasumolekyylien x-nopeuskomponenttien itseisarvojen keskiarvot tuskin muuttuvat suhteessa y:n ja z:n vastaaviin. Alkaa kyllä hahmotuskyky loppua kun ääniaaltoa sotketaan sekaan.

En kyllä oikein pidä mielekkäänä tätä ruotia näin vajavaiseksi osoittautuneen mallin avulla, mutta ehkä tämä hypoteettisenä entä-jos -keskusteluna menee. Pitää vain varoa sotkemasta kaasun todellista käyttäytymistä kuvailemaani malliin.

Stratonovich
Seuraa 
Viestejä358
Liittynyt14.6.2009
petsku
Veikko
Voisiko kysymyksen kuvailua lähinnä olla äänilaser, eli saser?

http://en.wikipedia.org/wiki/Sound_Ampl ... _Radiation

Tuollahan voi periaatteessa suunnata ääntä putkessa, eli aiheuttaa paineenvaihteluita yhdessä suunnassa mutta ei toisessa. Putken seinämät kokevat normaalin paineen.


petsku
Anisotrooppisen lämpötilan ajattelisin sellaiseksi, missä vaikkapa molekyylien x-nopeuskomponenttien itseisarvojen keskiarvot eroavat y:n ja z:n vastaavista.

Nyt kun sain tämän määritelmän ulosannettua, niin päteeköhän tuo saseriin?
Luulisin että painehuiput ja -minimit kumoavat toisensa, joten kaasumolekyylien x-nopeuskomponenttien itseisarvojen keskiarvot tuskin muuttuvat suhteessa y:n ja z:n vastaaviin. Alkaa kyllä hahmotuskyky loppua kun ääniaaltoa sotketaan sekaan.

Toisaalta kyllä ääni on aaltoliikettä, joka tottelee aaltoyhtälöä ja on tässä mielessä lähempänä säteilyä kuin lämpöä. Mutta toisin kuin EM-säteilyssä, äänen tapauksessa ne molekyylit oikeasti värähtelevät x-suunnassa (pituussuunnassa) enemmän ja jos niiden nopeussuuntien itseisarvojen neliöiden odotusarvot laskisi, niin kyllä se odotusarvo olisi suurempi siinä x-suunnassa. Jos äänen laskee yhdeksi lämmön esiintymismuodoksi, niin silloin tässä tapauksessa lämpötila on jossain mielessä anisotrooppista. Paitsi, että lämpötilan määritelmä taitaa pikemminkin olla, että se on verrannollinen tähän: <|v|>^2 = + + , joka on skalaarisuure.

Vierailija
petsku
kuukle
Miten anisotrooppisen lämpötilan määritelmä eroaa konvektion määritelmästä ?
Vai eroaako mitenkään ?

Konvektion miellän molekyylien nettoliikkeeksi jonkin suhteen. Anisotrooppisen lämpötilan ajattelisin sellaiseksi, missä vaikkapa molekyylien x-nopeuskomponenttien itseisarvojen keskiarvot eroavat y:n ja z:n vastaavista.
En siis miellä konvektiota lämpötilan anisotropiaksi.

Ööö, siis jos kaasu virtaa x-akselin suunnassa, eli esiintyy konvektiota x-akselin suunnassa, niin eikö silloin muka yleensä vakiolämpötilaisessa kaasussa :
molekyylien x-nopeuskomponenttien itseisarvojen keskiarvot eroa y:n ja z:n vastaavista ?

Jos mielestäsi ei, niin viitsisitkö vielä selittää minullekin, että miksi ei ?

Tokihan tuo tilanne voi esiintyä myös ilman konvektiota, kun kyse kerran on itseisarvoista, mutta sehän ei mitenkään estä ylläolevaa konvektioon liittyvää tapausta tarkastelemasta.

Pitäisikö määritelmän siis olla :
Anisotrooppisen lämpötilan ajattelisin sellaiseksi, missä vaikkapa molekyylien x-nopeuskomponenttien itseisarvojen keskiarvot eroavat y:n ja z:n vastaavista samaan aikaan, kun x-nopeuskomponenttien keskiarvot joko eivät eroa y:n ja z:n vastaavista lainkaan tai ainakin eroavat eri verran.

petsku
Seuraa 
Viestejä1473
Liittynyt6.6.2009

Onpas nyt vaikeaa ilmaista itseään...

petsku epätoivoisena
Anisotrooppisen lämpötilan ajattelisin sellaiseksi, missä molekyylien x-nopeuskomponenttien itseisarvojen keskiarvot eroavat y:n ja z:n vastaavista, kun tarkastelukoordinaatisto on kiinnitetty kaasun massakeskipisteeseen ja kaasun tilavuus on vakio. Eri nopeuskomponenttien keskiarvot ovat nolla.

Eiköhän tästäkin määritelmästä porsaanreikiä löydy, mutta on se varmasti jo vähän parempi. Nyt kun laajenevan ja kokoonpuristuvan kaasun lämpötilaa ei ole määritelty, ei siitä tarvitse vielä murehtia. Tuskin osaan muotoilla tätä virtaavallekaan kaasulle.

En nyt sitten yritä johtaa termodynamiikkaa uusiksi — tarkoitukseni oli vain antaa aloitusviestissäni perustelu(, joka perustuikin virheelliseen käsitykseen), miksi epäilin lämpötilan anisotrooppisuuden olevan mahdollista harvoilla kaasuilla.

Uusimmat

Suosituimmat