Kaksiulotteinen vaaka

Seuraa 
Viestejä45973
Liittynyt3.9.2015

Suurin osa meistä on laskenut joskus vaa'an tasapainoehtoja. Voimien täytyy olla yhtäsuuret (mikä voidaan muutenkin olettaa todeksi), mutta tämän lisäksi voiman momenttien täytyy vastata toisiaan.

Lähdin miettimään seuraavaksi tilannetta, jossa tukipisteen päälle asetetaan keikkumaan kaksiulotteinen pinta, johon kohdistuu erilaisia voimia. Millä ehdoilla pinta pysyy tällöin suorassa?

Tarkastelin tilannetta kirjoittamalla momenttiehdot sekä "x-suunnassa" että "y-suunnassa" (jokainen levyn piste merkitään koordinaateilla tukipisteen (0,0) suhteen). Merkitsemällä nämä yhtäsuuriksi päädyin seuraavaan kaavaan:

Aika siistin näköinenhän tuo on. Mitä sanotte, olenko umpihullu vai vain idiootti? Saako tarkastelun edes tehdä vain kahden akselin suhteen? Joka tapauksessa olen varma, että pyörä on keksitty uudelleen.

Kommentit (9)

Neutroni
Seuraa 
Viestejä26890
Liittynyt16.3.2005

Nuo samat tasapainoehdot, voimien ja momenttien summa oltava nolla, voidaan yleistää kolmiulotteiseen avaruuteen. Momentti on silloin vektori, joka osoittaa kierron suuntaan (vektorin päästä katsottuna momentti kiertää kappaletta vastapäivään) ja sen pituus on momentin suuruus. Momenttivektori on vaiuktuspisteen ja voiman ristitulo.

Vierailija

... joka tietääkseni sievenee antamaani muotoon. Kulma on 90 astetta, ja vektorien pituudet ovat F ja neliöjuurilauseke.

Vierailija

Kaikenlaisia kaavoja voi kirjoitella ja niillä leikkiä, mutta oikeat vaa'at on konstruoitu siten, ettei nuo koordinaatit vaikuta punnitustulokseen. Vai mitä hyötyä olisi henkilövaa'asta, jonka näyttämä riippuu siitä, mihin tassusi asetat.

Ronron
Seuraa 
Viestejä9265
Liittynyt10.12.2006

Neutroni, miksi tiedät niin paljon kaikkea matikasta ja fysiikasta, oletko joku professori? Opiskellut paljonkin kyseisiä?

くそっ!

Neutroni
Seuraa 
Viestejä26890
Liittynyt16.3.2005
Ronron
Neutroni, miksi tiedät niin paljon kaikkea matikasta ja fysiikasta, oletko joku professori? Opiskellut paljonkin kyseisiä?



Varsinaiset opintoni ja jatko-opintoni olivat sähkötekniikan ja edelleen puolijohdefysiikan alalta. Siinä sivussa olen opiskellut huviksi ja harrastukseksi kaikenlaista muuta kiinnostavaa fysiikkaan liittyvää. Luonnontieteet ovat kiinnostaneet minua 5 vuotiaasta asti, jolloin opin lukemaan. Matematiikkaa osaan lähinnä vain sen, mikä on tarpeellista fysiikan ymmärtämiseen, ja siinäkin kovempi kama, kuten yleisen suhteellisuusteorian tensorinpyörittely, menee yli hilseen.

En ole professori, enkä halua sellaiseksi tullakaan. Proffilla on aivan liikaa johtamis- ja hallinnollisia velvollisuuksia.

Vierailija
korant
Kaikenlaisia kaavoja voi kirjoitella ja niillä leikkiä, mutta oikeat vaa'at on konstruoitu siten, ettei nuo koordinaatit vaikuta punnitustulokseen. Vai mitä hyötyä olisi henkilövaa'asta, jonka näyttämä riippuu siitä, mihin tassusi asetat.

Yllätys että taas keksit aiheesta jotain kommentoitavaa, mikä ei aiheen sisältöön liity.

Vierailija
JaakkoFagerlund
Yllätys että taas keksit aiheesta jotain kommentoitavaa, mikä ei aiheen sisältöön liity.
Onhan aiheen otsikossakin vaaka joten liittyy kyllä aiheeseen. Jos kyse olisikin vain momenttisummista niin silloin kommenttini olisi turha. Ehkä oma kommenttisi on vielä turhempi.

Uusimmat

Suosituimmat