Maan magneettikentästä

Seuraa 
Viestejä45973
Liittynyt3.9.2015

Tyhmä kysymys:

Maan magneettikenttä (B) on maan pinnalla 30 mikroteslaa.

Oletetaan, että minulla on iso rautapalikka. Sen suhteellinen permeabiliteetti on 200 000 (esim. puhdasta rautaa).

Oletetaan, että rautapalikka on riittävän iso. Eikö silloin rautapalikan sisällä oleva B kenttä nouse tasolle 6 Teslaa? Siis, jos oletetaan, että rautapalikkani ei saturoituisi.

Kysyn tätä siksi, että minulla on mielessä eräs sovellus, jossa tuota voisi soveltaa, jos se pitäisi paikkansa.

Kommentit (9)

Vierailija

Ei se kasva kuin 2 ... 5-kertaiseksi sen muodosta riippuen. Kysehän on vuon tiheydestä. Mistä sinne tulisi niin helvetillisen iso magneettivuo.

Vierailija

Sanotaan vaikka että rautapalikka (ur=200 000) on 1m paksu ja kymmenen metriä levä kanttiinsa.

Mikä on B kenttä (magneettivuon tiheys) keskellä?

Vierailija

Magneettivuo kulkee siten, miten se parhaiten pääsee. Ei se kovin kaukaa lähde kiertämään rautapalan kautta, vaikka siinä magneettinen vastus on pienempi. Jos rautapala on hyvin pitkä vuon suunnassa tai sen päät ovat hyvin leveät ja keskeltä kapea, silloin vuon tiheys keskellä voisi olla jopa milliteslojen luokkaa. Ilmaraollisessa magneettipiirissä B on käytännössä sama ilmaraossa ja rautasydämessä. Sen sijaan H on ilmaraossa lähes µr kertainen rautaan verrattuna.

Vierailija

Kyllä: B On jatkuva ilma-metallirajapinnassa. Siksi metallipalan raunalla se B on luokkaa 30 mikroteslaa. Sitten se jotenkin kasvaa rautapalan sisällä, mutta etsin jotain viitekehystä, jolla sen voisi laskea. Vaikuttaa vaikealta.

Tämän mukaan rautapallo tasaisessa magneettikentässä vahvistaisi B kenttää kertoimella kolme:

http://farside.ph.utexas.edu/teaching/j ... ode51.html

Kuten sanoit, pitkällä kentän muotoisella palalla tämä "vahvistus" voi kasvaa paljon suuremmaksikin:

"The amplification of the magnetic field by a factor three in the high permeability limit is specific to a sphere. It can be shown that for elongated objects (e.g., rods), aligned along the direction of the external field, the amplification factor can be considerably larger than this."

Vierailija
havaitsija_1
Kyllä: B On jatkuva ilma-metallirajapinnassa. Siksi metallipalan raunalla se B on luokkaa 30 mikroteslaa. Sitten se jotenkin kasvaa rautapalan sisällä, mutta etsin jotain viitekehystä, jolla sen voisi laskea. Vaikuttaa vaikealta.
On todella hankala laskettava mutta onnistunee jollakin simulointiohjelmalla. Likipitäen vuoviivat taipuvat rautapalan läheisyydessä oheisen kuvan mukaisesti eli vuontiheys kasvaa jo ilmassa rautapalan läheisyydessä.

kfa
Seuraa 
Viestejä2516
Liittynyt13.3.2008
korant
havaitsija_1
Kyllä: B On jatkuva ilma-metallirajapinnassa. Siksi metallipalan raunalla se B on luokkaa 30 mikroteslaa. Sitten se jotenkin kasvaa rautapalan sisällä, mutta etsin jotain viitekehystä, jolla sen voisi laskea. Vaikuttaa vaikealta.
On todella hankala laskettava mutta onnistunee jollakin simulointiohjelmalla. Likipitäen vuoviivat taipuvat rautapalan läheisyydessä oheisen kuvan mukaisesti eli vuontiheys kasvaa jo ilmassa rautapalan läheisyydessä.



Jos tuo rautapala on sisältä ontto, niin kenttäviivat kulkevat sen seinämiä myöten ferromagneettisen aineen sisällä. Näin toimii magneettinen suojaus. Kun seinät ovat ohuet ja materiaalin suhteellinen permeabiliteetti suuri (myymetalli) niin paikallisesti kenttä voi aineen sisällä olla hyvin voimakas. Tässä ontto ferromagneettinen pallo homogeenisessa mg - kentässä:

Tämä voi myös kiinnostaa:

"MULTI–LAYERED SPHERICAL MAGNETIC SHIELDING"
http://iris.elf.stuba.sk/JEEEC/data/pdf/6_109-8.pdf
http://elth.ucv.ro/fisiere/anale/2006/1_2.pdf

http://www.fieldp.com/documents/magshield.pdf

Verkosta löytyy magneettikenttien FEM - simulaatioihin ilmaisia ohjelmia ja kaupallisten ohjelmien student/demo - versioita (rajoitettu simulaation koko). Esimerkiksi Quickfield Student osaa laskea 2d - kenttiä, mutta mallin koko on siinä varsin pieni.

Kim Fallström kfa+news@iki.fi

Vierailija

Kiitokset valaisevista taustatiedosita.

Nyt olen paremmin kartalla.

Näköjään asiaa ei saa ratkaistua ilman jotain simulointisoftaa.

Sinänsä on hämmästyttävää, että näin yksinkertaisia kenttätilanteita ei pysty laskemaan, tai edes approksimoimaan Maxwellin yhtälöistä.

Mahdollisuuksien rajoissa näytti olevan se, että laskee tasaisessa mageneettikentässä sen suuntaisena olevan lieriösylinterin sisäistä kenttää. Mutta, kyllä sekin on aina liian hankalaa.

Uusimmat

Suosituimmat