Vaikea todennäköisyys tehtävä... Apua!

Seuraa 
Viestejä45973
Liittynyt3.9.2015

Hei,
Olen tällä hetkellä MA06 (Todennäköisyys ja tilastot) kurssilla ja opettajamme yllätti kaikki kyseisellä tehtäväsarjalla, jotka tekemällä saa koepistemäärään 4 extra pistettä. Tehtävät tulisi palauttaa kokeeseen eli vielä olisi vajaa kuukausi aikaa. Olen yrittänyt saada tehtäviin tolkkua, mutta suurempaa edistystä ei ole tullut. Näin kylmän ja pimeän syksyn piristeeksi olisin kiitollinen jos joku osaisi auttaa minua ongelmani kanssa. Vaikka kaikkiin ei osaisi tai jaksaisi vastatakkaan, olen kiitollinen jos joku osaisi auttaa edes yksittäisessä tehtävässä.

Tehtävä kuuluu näin:

Texas Hold'em pelissä jaetaan 5 pöytäkorttia, jotka ovat kaikkien pelaajien käytössä käsiä muodostettaessa, ja 2 käsikorttia, jotka ovat jokaisella pelaajalla olevat henkilökohtaiset kortit. Kun pöytäkortit on jaettu, voiton ratkaisee maksimissaan 5-korttisen käden eli saadun korttiyhdistelmän arvo (sama kuin pokerissa) tai, jos pelaajilla on samanarvoinen käsi, hain eli korkeimman kortin (käsikorteista) suuruus. Käytössä on normaali 52:n kortin pakka ilman jokereita.

1. Millä todennäköisyydellä viiden pelaajan pelatessa kaksi pelaajaa saa täyskäden tai paremman käden?

2. Jos tiedetään, että yhdellä pelaajalla viidestä on käsikortteina pari, kuinka suurella todenäköisyydellä hän ja joku toinen pelaaja saavat neljä samaa korttia eli neloset.

3. Millä todennäköisyydellä kuuden pelaajan pelatessa voittava käsi on nelospari ?

4. Neljän ensimmäisen pöytäkortin jaon jälkeen pöydällä on risti 3, risti Q (=ristikuningatar), hertta A (=herttaässä) ja ruutu 5. Aseta seuraavien pelaajien tavoittelemien käsien (suluissa pelaajan käden jälkeen) todennäköisyydet ennen viimeisen kortin jakoa järjestykseen pienimmästä suurimpaan:

Juhan käsikortit: risti 2 ja risti J eli ristisotamies (väri eli kaikki kortit samaa maata)
Eetun käsikortit: risti 5 ja ruutu J (kolme samaa korttia eli kolmoset)
Niinan käsikortit: risti 10 ja pata K eli patakuningas ("tavallinen" suora)
Kaisan käsikortit: pata Q eli patakuningatar ja hertta J eli herttasotamies (kaksi paria)
Antin käsikortit: risti A eli ristiässä ja pata 3 (täyskäsi, HUOM: XXXYY tai YYYXX)

Kenen olisi kannattanut korottaa panosta ennen viimeisen kortin paljastusta?

Sellaisia tehtäviä rakas matikanopettajamme on keksinyt. Toivottavasti joku muu saa niihin tolkkua. Ja ratkaisut tulisi suorittaa Ma06 Todennäköisyys ja tilastot kurssin tietojen pohjalta eli ei mitään ydinfysiikkaa.

Apua syvästi toivoen,
lukion toisen vuosikurssin epätoivoinen oppilas

Kommentit (12)

Vierailija

En osaa auttaa tehtävissä juuri nyt, mutta yhden neuvon voin antaa. Kirjoittele editillä postaukseen ne jutut mitä olet yrittänyt missäkin tehtävässä, äläkä odota valmiita vastauksia Katson jos hieman selvittyäni voisin antaa vinkkejä

Vierailija

Ainakin itse unohtaisin koko tehtävän ja keskittyisin tempaisemaan kokeesta täydet pojot, niin ei tartte turhaan hakata päätään seinään.

Kyllähän nuo ihan laskettavissa on, mutta nuo vaatii aika tolkuttomasti laskuja.

Vierailija
Herra X
Hei,
Olen tällä hetkellä MA06 (Todennäköisyys ja tilastot) kurssilla ja opettajamme yllätti kaikki kyseisellä tehtäväsarjalla, jotka tekemällä saa koepistemäärään 4 extra pistettä. Tehtävät tulisi palauttaa kokeeseen eli vielä olisi vajaa kuukausi aikaa. Olen yrittänyt saada tehtäviin tolkkua, mutta suurempaa edistystä ei ole tullut. Näin kylmän ja pimeän syksyn piristeeksi olisin kiitollinen jos joku osaisi auttaa minua ongelmani kanssa. Vaikka kaikkiin ei osaisi tai jaksaisi vastatakkaan, olen kiitollinen jos joku osaisi auttaa edes yksittäisessä tehtävässä.

Tehtävä kuuluu näin:

Texas Hold'em pelissä jaetaan 5 pöytäkorttia, jotka ovat kaikkien pelaajien käytössä käsiä muodostettaessa, ja 2 käsikorttia, jotka ovat jokaisella pelaajalla olevat henkilökohtaiset kortit. Kun pöytäkortit on jaettu, voiton ratkaisee maksimissaan 5-korttisen käden eli saadun korttiyhdistelmän arvo (sama kuin pokerissa) tai, jos pelaajilla on samanarvoinen käsi, hain eli korkeimman kortin (käsikorteista) suuruus. Käytössä on normaali 52:n kortin pakka ilman jokereita.

1. Millä todennäköisyydellä viiden pelaajan pelatessa kaksi pelaajaa saa täyskäden tai paremman käden?

2. Jos tiedetään, että yhdellä pelaajalla viidestä on käsikortteina pari, kuinka suurella todenäköisyydellä hän ja joku toinen pelaaja saavat neljä samaa korttia eli neloset.

3. Millä todennäköisyydellä kuuden pelaajan pelatessa voittava käsi on nelospari ?

4. Neljän ensimmäisen pöytäkortin jaon jälkeen pöydällä on risti 3, risti Q (=ristikuningatar), hertta A (=herttaässä) ja ruutu 5. Aseta seuraavien pelaajien tavoittelemien käsien (suluissa pelaajan käden jälkeen) todennäköisyydet ennen viimeisen kortin jakoa järjestykseen pienimmästä suurimpaan:

Juhan käsikortit: risti 2 ja risti J eli ristisotamies (väri eli kaikki kortit samaa maata)
Eetun käsikortit: risti 5 ja ruutu J (kolme samaa korttia eli kolmoset)
Niinan käsikortit: risti 10 ja pata K eli patakuningas ("tavallinen" suora)
Kaisan käsikortit: pata Q eli patakuningatar ja hertta J eli herttasotamies (kaksi paria)
Antin käsikortit: risti A eli ristiässä ja pata 3 (täyskäsi, HUOM: XXXYY tai YYYXX)

Kenen olisi kannattanut korottaa panosta ennen viimeisen kortin paljastusta?

Sellaisia tehtäviä rakas matikanopettajamme on keksinyt. Toivottavasti joku muu saa niihin tolkkua. Ja ratkaisut tulisi suorittaa Ma06 Todennäköisyys ja tilastot kurssin tietojen pohjalta eli ei mitään ydinfysiikkaa.

Apua syvästi toivoen,
lukion toisen vuosikurssin epätoivoinen oppilas




Laita tämä kysymys pokeritieto.com foorumille. Voin luvata, että jos ei tunnissa, niin ainakin aamuun mennessä olet saanut tähän täydellisen vastauksen. He tekevät näitä työkseen. (Älä kuitenkaan kerro, että kyse on koulutehtävästä, siitä seuraa vain ***tuilua).

Vierailija

Kolmonen on kompa, koska ei tuota voi laskemalla määrittää, korkein käsi ei välttämättä pokerissa voita. Tosin vastaukseksi tuo ei varmaan kelpaa, vaikka onkin totta.

Nelonen on peruskauraa, laske pöydässä olevien korttien määrä+pelaajien korttien määrä ja vähennä tulos 52:sta. Jäljelle jää pakassa vielä olevien korttien määrä, niistä on varsi helppoa laskea kutakin pelaajaa hyödyttävien korttien määrä x, jolloin tn=x/38. Ja sievistykset loppuun.

Kenen olisi kannattanut korottaa panosta ennen viimeisen kortin paljastusta?

Huomioi tuossa sitten se, että tehtävän aiemmat tn laskelmat eivät anna välttämättä vastausta tähän.

Midian
Seuraa 
Viestejä209
Liittynyt21.8.2010

Opiskele nyt perkele ite, kun sinulla on siihen mahdollisuus!
Jos alat menemään toisten neuvoilla, ei sinusta koskaan tule mitään muuta kuin jonkinsortin ilmastotieteilijäpelle ,muiden "normaalia" kausivaihtelua ymmärtämättömien joukkoon...

Kas lempijuomaani, Alkoholia!

Vierailija

Todennäköisyyslaskenta ja moniarvologiikka
ovat bijektioita toisilleen. Voit selvitä
tehtävistäsi myös moniarvologiikan avulla.

Vierailija
Midian
Opiskele nyt perkele ite, kun sinulla on siihen mahdollisuus!
Jos alat menemään toisten neuvoilla, ei sinusta koskaan tule mitään muuta kuin jonkinsortin ilmastotieteilijäpelle ,muiden "normaalia" kausivaihtelua ymmärtämättömien joukkoon...



Jaa, eikös ilmastoasiaa asiaankuulumattomissa yhteyksissä esille ottavat ole ainakin tässä foorumissa suurimpia pellejä?
Jos ei osaa laskea jotain laskuja, sitten on hyvä kysyä toisilta neuvoa.
Googlettamalla pokeri todennäköisyydet, löytyy mm.
http://www.pokerlistings.fi/pokeri-todennakoisyyslaskin
Edit, millä ei kyllä pysty em. laskuja laskemaan.

Vierailija
Herra X
Tehtävä kuuluu näin:

Texas Hold'em pelissä jaetaan 5 pöytäkorttia, jotka ovat kaikkien pelaajien käytössä käsiä muodostettaessa, ja 2 käsikorttia, jotka ovat jokaisella pelaajalla olevat henkilökohtaiset kortit. Kun pöytäkortit on jaettu, voiton ratkaisee maksimissaan 5-korttisen käden eli saadun korttiyhdistelmän arvo (sama kuin pokerissa) tai, jos pelaajilla on samanarvoinen käsi, hain eli korkeimman kortin (käsikorteista) suuruus. Käytössä on normaali 52:n kortin pakka ilman jokereita.


Opettajasi on hieman yksinkertaistanut Texas hold'emin sääntöjä. 5 pöytäkorttia jaetaan vain, mikäli peli etenee 'riveriin' asti. Ja pelihän ei välttämättä siihen asti etene, vaan se saattaa hyvinkin ratketa jo 'flopin' (3 pöytäkortin) tai 'turnin' (4 pöytäkortin) jälkeen tai jopa ennen 'floppia' (ei yhtään pöytäkorttia jaettu). Varsinkin hyvät pelaajat 'foldaavat' (luovuttavat) varsin hyviltäkin vaikuttavilla lähtökäsillä ennen 'floppia' jos sattuvat olemaan aikaisessa positiossa (esim. big blindin jälkeen). Mitä myöhemmässä positiossa olet, niin sitä parempi (koska saat informaatiota muiden pelaajien käsien vahvuudesta, kunhan vaan osaat lukea peliä...). Ja Texas hold'emihan on taitopeli, pelkkien todennäköisyyksien mukaisesti pelaaminen johtaa väistämättä tappioon vähänkään parempia pelaajia vastaan. Vastustajien peliä pitää osata lukea, ja panostamistrategia valita sen mukaisesti (ja strategiaa pitää vaihdella pelin aikana; konemainen toisto johtaa kyllä väistämättä tappioihin).

Herra X
1. Millä todennäköisyydellä viiden pelaajan pelatessa kaksi pelaajaa saa täyskäden tai paremman käden?

Jos et tiedä, mikä on täyskäsi tai mitä parempia käsiä on, niin kokeile vaikka googlettaa 'texas holdem käsien arvojärjestys'. Todennäköisyydet on helppo laskea, kunhan ensin hahmottelet, mitä ovat perusjoukon alkeistapahtumat ja mitä ovat suotuisat alkeistapahtumat...

Herra X
2. Jos tiedetään, että yhdellä pelaajalla viidestä on käsikortteina pari, kuinka suurella todenäköisyydellä hän ja joku toinen pelaaja saavat neljä samaa korttia eli neloset.

Menee helposti esim. ehdollisen todennäköisyyden (Bayesin) kaavalla...

Herra X
3. Millä todennäköisyydellä kuuden pelaajan pelatessa voittava käsi on nelospari ?

Hahmottele taas aluksi perusjoukon alkeistapahtumat ja suotuisat alkeistapahtumat...

Herra X
4. Neljän ensimmäisen pöytäkortin jaon jälkeen pöydällä on risti 3, risti Q (=ristikuningatar), hertta A (=herttaässä) ja ruutu 5. Aseta seuraavien pelaajien tavoittelemien käsien (suluissa pelaajan käden jälkeen) todennäköisyydet ennen viimeisen kortin jakoa järjestykseen pienimmästä suurimpaan:

Juhan käsikortit: risti 2 ja risti J eli ristisotamies (väri eli kaikki kortit samaa maata)
Eetun käsikortit: risti 5 ja ruutu J (kolme samaa korttia eli kolmoset)
Niinan käsikortit: risti 10 ja pata K eli patakuningas ("tavallinen" suora)
Kaisan käsikortit: pata Q eli patakuningatar ja hertta J eli herttasotamies (kaksi paria)
Antin käsikortit: risti A eli ristiässä ja pata 3 (täyskäsi, HUOM: XXXYY tai YYYXX)

Kenen olisi kannattanut korottaa panosta ennen viimeisen kortin paljastusta?


Jälleen ehdollisen todennäköisyyden (Bayesin) kaava on aika kova sana. Tosin tässäkään tilanteessa todennäköisyyksillä ei välttämättä voitettaisi. Monelle tulisi pupu pöksyyn kun yksi päättäisi vähän bluffata heittämällä esim. 'all in'. Eli tähän kysymykseen on vaikea antaa yhtä oikeaa vastausta, mutta todennäköisyyksiin pohjautuvat vastaukset saa esim. tuolla Bayesin kaavalla...

xyzzy
Seuraa 
Viestejä72
Liittynyt1.11.2007
Herra X

Texas Hold'em pelissä jaetaan 5 pöytäkorttia, jotka ovat kaikkien pelaajien käytössä käsiä muodostettaessa, ja 2 käsikorttia, jotka ovat jokaisella pelaajalla olevat henkilökohtaiset kortit. Kun pöytäkortit on jaettu, voiton ratkaisee maksimissaan 5-korttisen käden eli saadun korttiyhdistelmän arvo (sama kuin pokerissa) tai, jos pelaajilla on samanarvoinen käsi, hain eli korkeimman kortin (käsikorteista) suuruus. Käytössä on normaali 52:n kortin pakka ilman jokereita.

1. Millä todennäköisyydellä viiden pelaajan pelatessa kaksi pelaajaa saa täyskäden tai paremman käden?




Helpommalla saat ne pisteet kokeessa. Tuolta löytyy esimerkkejä tälläisista laskelmista
http://www.math.sfu.ca/~alspach/comp34/

tuo 1 kohta on aika toivoton laske ELLET tee sitä oletusta että pelaajien kädet ovat riippumattomia. Mitä ne eivät ole joten kivinen tie on edessä.

Se pitää jakaa alkeis tapauksiin, että menee sinne päin. Eli joko kahdella pelaajalla pitää olla pari ja floppaa triplat tai floppaa parin + 3 hajakorttia jotka sitten osuu kahdelle. Useamman tunnin siinä saa vääntää helposti ja laskelmalla ei ole mitään käytännön arvoa. No paitsi sulle tässä kurssissa.

Jos itse haluaisin tuon tehdä ajaisin jollain pokerisimulaattorilla ja tyytyisin summittaiseen tulokseen.

Stratonovich
Seuraa 
Viestejä358
Liittynyt14.6.2009
jkiukko
Todennäköisyyslaskenta ja moniarvologiikka
ovat bijektioita toisilleen. Voit selvitä
tehtävistäsi myös moniarvologiikan avulla.

Niin ja kummatkin ovat funktionaalianalyysin sekä mittateorian triviaaleja sovellutuksia, joten oikeastaan voit unohtaa kummatkin ja määritellä vaan sopivan mitallisen avaruuden. Mutta jos tosissaan puhutaan, niin periaatteessa kyllä tällaisen voisi ratkaista esimerkiksi moniarvologiikalla, mutta koska laskut ovat kuitenkin täysin ekvivalentteja huomattavasti pidemmälle kehitetyn todennäköisyyslaskennan kanssa, olisi aika hölmöä käyttää moniarvologiikkaa tällaiseen. Mitä ikinä se termi sitten tarkoittikaan...

Midian
Seuraa 
Viestejä209
Liittynyt21.8.2010
fenomenologi

Jaa, eikös ilmastoasiaa asiaankuulumattomissa yhteyksissä esille ottavat ole ainakin tässä foorumissa suurimpia pellejä?

Tuo on kyllä ihan totta, eli pahoittelen asiaankuulumatonta kommenttiani. Kysymys kuitenkin on harvinaisen asiallinen kaikinpuolin, viikonloppuisin vaan tulee aina joskus outojakin vastauksia

Minä poistun, jatkakaa

Kas lempijuomaani, Alkoholia!

visti
Seuraa 
Viestejä6331
Liittynyt16.11.2009

Opettajasi pelaa nettipokeria ja on innostonut asiasta ja laskenut itse ja kenties opiskellut hiukan muualtakin peliin liittyviä todennäköisyyksiä. Nyt hän on innossaan antanut teillekin laskettavaksi näitä sinänsä hyviä "tosielämän" tehtäviä. Niistä osa on vain niin hankalia ja pitkiä, että käytät aikasi paremmin, kun jätät nämä sikseen ja lasket vaikkapa todennäköisyyslaskennan tehtäviä vanhoista yo-tehtävistä. Huomaat, että ne ovat lasten leikkiä esimerkiksi tuohon ensimmäiseen tehtävään verrattuna.

Uusimmat

Suosituimmat