Pikaista apua tarvisin

Seuraa 
Viestejä45973
Liittynyt3.9.2015

Elikkä tarvisi pikaista apua yhdistetyn funktion derivaatan kanssa. Olen koittanut etsiä netistä tietoa siitä, mutta esimerkit ovat epäselviä enkä saa niistä tolkkua. Jos joku voisi näyttää miten tämä lasku menee niin olisin kiitollinen

1 / √x+1

Tuo neliöjuuri koskee kokonaan tuota x+1

Toivottavasti ymmärrätte mitä tarkoitan, ja tosiaan yhdistetty funktio on kyseessä.

Kommentit (4)

Vierailija
Ternek
Elikkä tarvisi pikaista apua yhdistetyn funktion derivaatan kanssa. Olen koittanut etsiä netistä tietoa siitä, mutta esimerkit ovat epäselviä enkä saa niistä tolkkua. Jos joku voisi näyttää miten tämä lasku menee niin olisin kiitollinen

1 / √x+1

Tuo neliöjuuri koskee kokonaan tuota x+1

Toivottavasti ymmärrätte mitä tarkoitan, ja tosiaan yhdistetty funktio on kyseessä.




EDIT:

Itse pääsin siihe vaiheeseen, että

f(x) = x+1
f'(x) = 1
g(x) = √x
g'(x) = x^-½

ja olen koittanut sijoittaa nuo lausekkeeseen, mutten millää saa samaa vastausta mikä pitäisi.

bosoni
Seuraa 
Viestejä2704
Liittynyt16.3.2005

D( g(f(x)) )= g'(f(x))f '(x)

merkitse vaikkapa

f(x) = x+1
g( f(x) )=[f(x)]^(-1/2)

Onnistuuko näillä vihjeillä?

Jos sorruin (taas) virheeseen, niin tukka varmaan vain oli silmillä, kuten kuva osoittaa...

bosoni
Seuraa 
Viestejä2704
Liittynyt16.3.2005

kun

g( f(x) ) =( f(x) )^(-1/2)

nyt

g'(f(x)) = -1/2*( f(x) )^(-3/2)

Ehkä hämää että tuossa ei siis tarkoiteta derivaattaa x: suhteen, vaan f(x):n suhteen joka on tuossa muuttujana. f(x) on siis muuttujana tuossa, eikä tarvitse miettiä että se on funktio jostain toisesta muuttujasta. (x:stä).

Ja tuo ei vielä ollut se vastaus, vaan tuo pitää sitten laittaa sinne kaavaan.

Jos sorruin (taas) virheeseen, niin tukka varmaan vain oli silmillä, kuten kuva osoittaa...

Uusimmat

Suosituimmat