Lämpötilojen keskiarvo - ei ole fysiikallinen suure

Seuraa 
Viestejä3521
Liittynyt20.7.2010

Olen ilmastopuolella pohtinut, onko lämpötilojen keskiarvolla fysikaalinen merkitys. Kun väitin, ettei ole eräs vastasi - hevonpaskaa. Kysytään nyt fysiikan aiheen lukijoiden mielipiteitä.

Kun mitataan jonkin stabiilin systeemin lämpötilaa, voidaan tietenkin ottaa useita mittaustuloksia ja laskea niiden keskiarvo mittausvirheen arvioimiseksi ja poistamiseksi. Mutta jos systeemi on epästabiili, lukujen summa on fysikaalisesti merkityksetön luku. Säähavaintoasemalla on saatu vuorokauden lämpötiloiksi esimerkiksi +2, 4, 7,12,15,11, 7 ja 4 C-astetta. Kun summa 62 C ei fysikaalisesti ole mikään lämpötila, niin myöskään 62C/8=7,75C ei ole lämpötila. Ei siis ole olemassa sääaseman keskilämpötilaa ainakaan arvioitavissa tällä tavalla.
Kuitenkin keskiarvoa käytetään ilmastotieteessä ja sen perusteella arvioidaan ilmastonmuutosta 0,05 asteen tarkkuudella.
Suureita kuten lämpötila ja paine ei voi laskea yhteen, koska saadaan lukuja, joilla ei ole fysikaalista vastinetta. Lukumääriä, massoja, pituuksia voidaan laskea yhteen ja summilla on fysikaalinen merkitys.

Tieteellisesti tutkittu ja todistettu - mutta silti voi olla totta.

Sivut

Kommentit (93)

Neutroni
Seuraa 
Viestejä26890
Liittynyt16.3.2005
myooppi
Kun summa 62 C ei fysikaalisesti ole mikään lämpötila, niin myöskään 62C/8=7,75C ei ole lämpötila. Ei siis ole olemassa sääaseman keskilämpötilaa ainakaan arvioitavissa tällä tavalla.



Ihan yhtä vähän 1,5 m on minkään fysikaalisen laudan pituus, jos meillä on 1 m:n ja 2 m:n lauta. On se silti lautojen keskiarvo ja sen perusteella voidaan päätellä esimerkiksi rakennuksessa tarpeellista tietoa laudan kokonaismäärästä (jos on vaikka 100 kpl keskimäärin 5 m:n lautoja). Samalla tavalla keskilämpötila jonkin ajanjakson yli on selvästikin hyvin mielekkäällä tavalla paikallista ilmastoa kuvaava suure.

Kuitenkin keskiarvoa käytetään ilmastotieteessä ja sen perusteella arvioidaan ilmastonmuutosta 0,05 asteen tarkkuudella.



Virherajojen arviointi perustuu tilastolliseen laskentaan. Se on täysin pätevää, kunhan tiedetään mitä tehdään ja miksi.

Suureita kuten lämpötila ja paine ei voi laskea yhteen, koska saadaan lukuja, joilla ei ole fysikaalista vastinetta. Lukumääriä, massoja, pituuksia voidaan laskea yhteen ja summilla on fysikaalinen merkitys.



Vaikka summalla ei sinänsä olisi mielekästä fysikaalista tulkintaa, suureen aikakeskiarvolla on. Eivät ne ole sama asia, ja päättelyketju "summa ei ole miekekäs -> aikakeskiarvo ei ole mielekäs" ei toimi.

Stratonovich
Seuraa 
Viestejä358
Liittynyt14.6.2009
myooppi
Kun mitataan jonkin stabiilin systeemin lämpötilaa, voidaan tietenkin ottaa useita mittaustuloksia ja laskea niiden keskiarvo mittausvirheen arvioimiseksi ja poistamiseksi. Mutta jos systeemi on epästabiili, lukujen summa on fysikaalisesti merkityksetön luku. Säähavaintoasemalla on saatu vuorokauden lämpötiloiksi esimerkiksi +2, 4, 7,12,15,11, 7 ja 4 C-astetta. Kun summa 62 C ei fysikaalisesti ole mikään lämpötila, niin myöskään 62C/8=7,75C ei ole lämpötila. Ei siis ole olemassa sääaseman keskilämpötilaa ainakaan arvioitavissa tällä tavalla.

Onko argumenttisi, että lämpötilaa ei voi(si) määritellä epätasapainossa olevalle systeemille? Kyllä voi, koska sen voi määritellä myös lokaalin tasapainotilan ominaisuutena. Sitäpaitsi kineettisen teorian mukaan lämpötila on vakio kertaa liike-energia ja kyllä energioita voi ihan hyvin laskea yhteen, keskiarvottaa jne.

Vai onko argumenttisisi se, että keskiarvo ei jotenkin olisi järkevä suure ei-stationäärisille systeemeille (tarkoititko tätä epästabiililla)? Keskilämpötilalla tarkoitetaan systeemin keskimääräistä lämpötilaa ajan yli ja keskiarvo on kyllä hyvin määritelty fysikaalinen suure - sehän on juuri se keskilämpötila. Sitäpaitsi vuorokauden mittakaavassa esiintyvä periodisuus ei vielä estä sitä ettei lämpötila voisi olla stationäärinen pidemmässä mittakaavassa.

visti
Seuraa 
Viestejä6331
Liittynyt16.11.2009
myooppi
Olen ilmastopuolella pohtinut, onko lämpötilojen keskiarvolla fysikaalinen merkitys. Kun väitin, ettei ole eräs vastasi - hevonpaskaa. Kysytään nyt fysiikan aiheen lukijoiden mielipiteitä.




Jos meillä on kolme sisarusta joiden keski-ikä on 91 vuotta, ei kenenkään heistä tarvitse olla juuri 91 vuotta. Tämä on Sinulle tietysti selvää. Mitään tämän syvällisempää ei sisälly lämpötilojen keskiarvoonkaan. Jos kuitenkin mittaukset ovat päteviä ja keskilämpötila keskimäärin vuodesta toiseen nousee, kertoo se ainakin sen seudun lämpenemisestä. Ei tästä ole syytä kiistellä, eikä siitä kiistelläkään.
Jollei keskilämpötilaa saisi käyttää, pitäisi sitten puhua vaikkapa äärilämpötiloista. Ne taas olisivat tilastollisen vaihtelun armoilla aivan eri tavalla kuin keskiarvo. Todellinen lämpötila sinun tarkoittamassa kontekstissa olisi mediaanilämpötila, joka siis olisi mitatuista vaikkapa lokakuun lämpötiloista keskimmäinen. Siinä kylläkin hukattaisiin tietoa, mutta saman mahdollisen lämpötilojen nousun sekin kertoisi vuosien saatossa

Vierailija

Kyllä esim. vuorokauden keskilämpötilalla on yhtäpaljon merkitystä kuin ns. hetkellisellä lämpötilalla. Jokainen mittari tai lämpöanturi kuitenkin mittaa tietynlaista keskiarvoa lämpöanturin aikavakiosta riippuen. Tämä aikavakio voi olla muutamista sekunneista muutamiin minuutteihin ja sinä aikana mitattava lämpötila voi vaihdella useitakin asteita. Siis kaikki mitatut lämpötila-arvot ovat painotettuja keskiarvoja tietyltä aikaväliltä.

visti
Seuraa 
Viestejä6331
Liittynyt16.11.2009
korant
Kyllä esim. vuorokauden keskilämpötilalla on yhtäpaljon merkitystä kuin ns. hetkellisellä lämpötilalla. Jokainen mittari tai lämpöanturi kuitenkin mittaa tietynlaista keskiarvoa lämpöanturin aikavakiosta riippuen. Tämä aikavakio voi olla muutamista sekunneista muutamiin minuutteihin ja sinä aikana mitattava lämpötila voi vaihdella useitakin asteita. Siis kaikki mitatut lämpötila-arvot ovat painotettuja keskiarvoja tietyltä aikaväliltä.



Enpä ole tullut ajatelleeksi noin, mutta tottahan se on.

Vierailija

Lapiomiehet tietää että vuorokauden keskilämpötila löytyy puolen metrin syvyydeltä, viikon keskiarvo metrin syvyydeltä, kuukauden keskiarvo 135cm ja vuoden keskiarvo 240cm.

Tämä pätee siis tavalliseen metsäpohjaan missä on soraa ja multaa.

Tiedättekö mikä on yleisin salaojamenetelmä Suomessa? Se että pihalla on lehtipuita. Ne imevät maaperästä enemmän vettä kuin salaojaputki.

Vierailija

Ei tarkkaan ottaen liity aiheeseen, mutta olen nähnyt jossain kauhisteluja, miten lämpötila on ollut jopa 100 % ajankohdan keskiarvoa korkeampi (taisi keskiarvo olla jotain olla 20 C). Tuollainen prosenttilasku ei ole järkevää. Kelvineissä vastaava vertailu olisi tietysti fysikaalisesti mielekkäämpi.

myooppi
Seuraa 
Viestejä3521
Liittynyt20.7.2010
Onko argumenttisi, että lämpötilaa ei voi(si) määritellä epätasapainossa olevalle systeemille? Kyllä voi, koska sen voi määritellä myös lokaalin tasapainotilan ominaisuutena. Sitäpaitsi kineettisen teorian mukaan lämpötila on vakio kertaa liike-energia ja kyllä energioita voi ihan hyvin laskea yhteen, keskiarvottaa jne.

Sekoitat lämpötilan ja energian kuten moni muu. Energia riippuu myös massasta ja potentiaalista eikä yksinomaa lämpötilasta. E = mgh+0.5mv^2
Ihan yhtä vähän 1,5 m on minkään fysikaalisen laudan pituus, jos meillä on 1 m:n ja 2 m:n lauta. On se silti lautojen keskiarvo ja sen perusteella voidaan päätellä esimerkiksi rakennuksessa tarpeellista tietoa laudan kokonaismäärästä (jos on vaikka 100 kpl keskimäärin 5 m:n lautoja). Samalla tavalla keskilämpötila jonkin ajanjakson yli on selvästikin hyvin mielekkäällä tavalla paikallista ilmastoa kuvaava suure.

1m+2m=3m lautaa. Systeemissä 1 lämpötila on 1C ja systeemissä 2 2C. 1C+2C=3C, joka ei ole mitenkään selitettävissä fysikaalisesti. Tai jos on, selitä se.

Tieteellisesti tutkittu ja todistettu - mutta silti voi olla totta.

Kosh
Seuraa 
Viestejä21228
Liittynyt16.3.2005
myooppi

Ihan yhtä vähän 1,5 m on minkään fysikaalisen laudan pituus, jos meillä on 1 m:n ja 2 m:n lauta. On se silti lautojen keskiarvo ja sen perusteella voidaan päätellä esimerkiksi rakennuksessa tarpeellista tietoa laudan kokonaismäärästä (jos on vaikka 100 kpl keskimäärin 5 m:n lautoja). Samalla tavalla keskilämpötila jonkin ajanjakson yli on selvästikin hyvin mielekkäällä tavalla paikallista ilmastoa kuvaava suure.

1m+2m=3m lautaa. Systeemissä 1 lämpötila on 1C ja systeemissä 2 2C. 1C+2C=3C, joka ei ole mitenkään selitettävissä fysikaalisesti. Tai jos on, selitä se.



Olet siis sitä mieltä, että lämpötilaa ei ole olemassakaan. Tämä selvä. Onhan se tavallaan totta, että kyse on vain ihmisen kehittelemästä suureesta, abstraktista epäsuorasta havainnoinnista joka on lähinnä käytännön ja kokemusperäisten seikkojen tuotosta. Historian painolastia jopa. Fakta nyt kuitnekin on, että tällainen suure on keksitty ja käytössä, eikä sen tilastollisessa käsittelyssä silloin ole mitään olennaista syytä erotella muista fysikaalisista tai mistä tahansa suureista.

Vielä lautaesimerkistä: ei ole olemassa mitään 3 metrin lautaa vaikka eri kappaleiden pituudet lasketaankin yhteen. Tilanne on yhäkin analoginen.

Mikäli sinua hämää se, että laudan pituus on muuttumaton, niin kuvittele vaikkapa värähtelevä jousi, jonka pituutta mitataan eri ajanhetkinä. Mittaustuloksista 1m ja 2m voidaan laskea keskipituudeksi 1,5m, mutta eihän tuolla 1+2 = 3m pituudella ole minkäänlaista vastinetta missään fysikaalisessa todellisuudessa. Vastaavia keskimittoja on paljon, esimerkiksi maapallon etäisyys auringosta jne.

Se oli kivaa niin kauan kuin sitä kesti.

visti
Seuraa 
Viestejä6331
Liittynyt16.11.2009
myooppi
Onko argumenttisi, että lämpötilaa ei voi(si) määritellä epätasapainossa olevalle systeemille? Kyllä voi, koska sen voi määritellä myös lokaalin tasapainotilan ominaisuutena. Sitäpaitsi kineettisen teorian mukaan lämpötila on vakio kertaa liike-energia ja kyllä energioita voi ihan hyvin laskea yhteen, keskiarvottaa jne.

Sekoitat lämpötilan ja energian kuten moni muu. Energia riippuu myös massasta ja potentiaalista eikä yksinomaa lämpötilasta. E = mgh+0.5mv^2
Ihan yhtä vähän 1,5 m on minkään fysikaalisen laudan pituus, jos meillä on 1 m:n ja 2 m:n lauta. On se silti lautojen keskiarvo ja sen perusteella voidaan päätellä esimerkiksi rakennuksessa tarpeellista tietoa laudan kokonaismäärästä (jos on vaikka 100 kpl keskimäärin 5 m:n lautoja). Samalla tavalla keskilämpötila jonkin ajanjakson yli on selvästikin hyvin mielekkäällä tavalla paikallista ilmastoa kuvaava suure.

1m+2m=3m lautaa. Systeemissä 1 lämpötila on 1C ja systeemissä 2 2C. 1C+2C=3C, joka ei ole mitenkään selitettävissä fysikaalisesti. Tai jos on, selitä se.



Tällöin lämpötilojen keskiarvo on 1,5 astetta. Voi olla, ettei sillä ole merkitystä tai on. Miksi puhut kahdesta systeemistä?
Muuten kysyt fyysikkojen mielipidettä, kun se ei vastaa omaasi , alat itse fyysikoksi.

myooppi
Seuraa 
Viestejä3521
Liittynyt20.7.2010
visti
myooppi
Onko argumenttisi, että lämpötilaa ei voi(si) määritellä epätasapainossa olevalle systeemille? Kyllä voi, koska sen voi määritellä myös lokaalin tasapainotilan ominaisuutena. Sitäpaitsi kineettisen teorian mukaan lämpötila on vakio kertaa liike-energia ja kyllä energioita voi ihan hyvin laskea yhteen, keskiarvottaa jne.

Sekoitat lämpötilan ja energian kuten moni muu. Energia riippuu myös massasta ja potentiaalista eikä yksinomaa lämpötilasta. E = mgh+0.5mv^2
Ihan yhtä vähän 1,5 m on minkään fysikaalisen laudan pituus, jos meillä on 1 m:n ja 2 m:n lauta. On se silti lautojen keskiarvo ja sen perusteella voidaan päätellä esimerkiksi rakennuksessa tarpeellista tietoa laudan kokonaismäärästä (jos on vaikka 100 kpl keskimäärin 5 m:n lautoja). Samalla tavalla keskilämpötila jonkin ajanjakson yli on selvästikin hyvin mielekkäällä tavalla paikallista ilmastoa kuvaava suure.

1m+2m=3m lautaa. Systeemissä 1 lämpötila on 1C ja systeemissä 2 2C. 1C+2C=3C, joka ei ole mitenkään selitettävissä fysikaalisesti. Tai jos on, selitä se.



Tällöin lämpötilojen keskiarvo on 1,5 astetta. Voi olla, ettei sillä ole merkitystä tai on. Miksi puhut kahdesta systeemistä?
Muuten kysyt fyysikkojen mielipidettä, kun se ei vastaa omaasi , alat itse fyysikoksi.

Olet ainoa, joka hieman haluaa ymmärtää mitä tarkoitan. Lämpötilojen laskettu keskiarvo on todella 1,5 astetta. Mutta minkä lämpötila se on? Ei kummankaan systeemin siis minkä?
Systeemit voivat olla 1 litra vettä, lämpötila 1C ja 100 litraa vettä, lämpötila 2C. Jos on vähänkin tervettä järkeä havaitsee, että keskiarvolla ei ole mitään todellista fysikaalista vastinetta. Lämpötilojen yhteenlaskeminen on yhtä mieletöntä kuin paineiden. Polkupyörän renkaassa on 4 bar ja auton renkaassa 2 bar. Keskiarvolla 3 bar ei ole mitään fysikaalista merkitystä. Molemmat ovat intensiisisuureita, jotka eivät ole additiivisia.
Kuvittelemme vain, että lämpötiloja voidaan laskea yhteen, koska niin on tehty kymmeniä vuosia ilmatieteessä. Perustellut mielipiteet ovat kiinnostavaa luettavaa, mutta yleensä niitä ei perustella.

Tieteellisesti tutkittu ja todistettu - mutta silti voi olla totta.

Paul M
Seuraa 
Viestejä8560
Liittynyt16.3.2005

Astepäiväluvut ovat esimerkki ison mittakaavan lämpötilasummista. Ison siinä mielessä, että niillä tehdään tärkeitä lämmitystekniikkaan liittyviä päätöksiä.

Hiirimeluexpertti. Majoneesitehtailija. Luonnontieteet: Maailman suurin uskonto. Avatar on halkaistu tykin kuula

Vierailija

Myopin pointti, joka sai yhtä ymmärtävän vastaanoton toisessa ketjussa, taisi olla jotain tällaista: 1) Otetaan neljä paikkaa, sanotaan vaikka a, b, c ja d.
2) Mitataan niistä lämpötila ajanhetkellä t0 (Ta, Tb jne)
3) Lasketaan nämä yhteen ja jaetaan tulos 4:llä, saadaan paikkojen lämpötilan keskiarvo Tk
Tk= ( Ta+Tb+Tc+Td ) / 4

Myopin hypoteesin mukaan tästä Tk:sta, tai Tk/dt:stä ei voida tehdä _mitään_ päätelmiä, kuten esimerkiksi näiden pisteiden a,b,c,d esittämän alueen lämpötilan vaihteluja jollain aikavälillä.

Myopin mukaan lämpötilan muutoksista EI voi siis yleensäkään päätellä lämpeneekö vai ei, ja/tai eikö pitkässä juoksussa jonkin pisteen lämpötilan muutokset kuvaa koko järjestelmän lämpömäärän muutoksia. Tai jotain sinnepäin, tästä on keskusteltu jo ketjukaupalla 'to no avail'

Vierailija

Jos ulkomaalainen ystäväni kysyy, kuinka lämmintä Suomessa on talvella, voisin vastata: "Vuonna 1.10.1969 oli 7 C, 2.10.1969 oli 2 C , 3.10.1969 oli 4 C, ..."

Ehkä on kuitenkin kätevämpää vastata esim: "keskimäärin -10 C"

Jyri T.
Seuraa 
Viestejä1316
Liittynyt12.11.2010
Sekoitat lämpötilan ja energian kuten moni muu. Energia riippuu myös massasta ja potentiaalista eikä yksinomaa lämpötilasta. E = mgh+0.5mv^2



Höpö höpö. Tuossa olet maininnut kappaleen potentiaalienergian painovoimakentässä ja kineettisen (ei-suhteelisuusteoreettisen) energian. Niillä ei ole mitään tekemistä lämpötilan kanssa.

Lämpötila on vain yksi energian mittari, nimittäin molekyylien (keskimääräisen) lämpöenergian mittari. Esimerkiksi kaasuissa ns. Boltzmannin vakio kertoo, kuinka monta joulea energiaa yksi kaasumolekyyli sisältää yhtä kelvinastetta kohden.

Eli jos lämpötila on sama kuin molekyylien lämpöenergioiden keskiarvo, voidaan aivan yhtä perustellusti puhua lämpötilojen keskiarvosta, koska silloin keskiarvo otetaan vain isommasta joukosta molekyylejä.

Siten myös lämpötilojen keskiarvojen muutoksia voidaan tarkastella ajan funktiona, koska se kertoo, miten systeemin kokonaislämpöenergia muuttuu (tai ei muutu).

Suosikkiurheilulajini on nojatuolisarkasmi.

Sivut

Uusimmat

Suosituimmat