Seuraa 
Viestejä45973

Pystyykö todellisuuden selittää matematiikalla?

Ikuisilla kaavoilla?

Sivut

Kommentit (83)

Saw
Seuraa 
Viestejä6251

Nämä on näitä fyysikoiden toteutumattomia unelmia.

Young man, there's a place you can go.
I said, young man, when you're short on your dough.
You can stay there, and I'm sure you will find
Many ways to have a good time.

It's fun to stay at the Y.M.C.A.
It's fun to stay at the Y.M.C.A.

myl
Seuraa 
Viestejä224

"Pystyykö todellisuuden selittää matematiikalla?"

Pystyykö kirjoitustaidottomuuden selittämään peruskoululla?

Euler todisti Pietarissa jumalan olemassaolon eksponenttifunktiolla,
jota sitten Eulerin kaavaksi kutsuttiin.

-myl

Sisältö jatkuu mainoksen alla
Sisältö jatkuu mainoksen alla
pekka.virtanen
nuubi
Pystyykö todellisuuden selittää matematiikalla?



Pystyy.

Geometrian avulla.

http://www.netikka.net/mpeltonen/siirre ... teoria.htm




Selitä rakkaus geometrialla.

Ainiin, pari ympyrää ja kolmio.

Ei tartte matematiikkaa oikeastaan ollenkaan, "todellisuuksia" on se rapiat 6 miljardia. Sit se mikä on, se vaan on.

Matematiikka on "todellisuuden" tuotos, eikä sillä ole mitään tekemistä sen kanssa mikä vaan on.

perjantai.

Kurt Gödel todisti, että logiikassa on tosi lause,
joka sanoo, että se lause on epätosi. Siis jos
jopa logiikkakin on ristiriitaista ja jos kaikki on
pelkkiä kaavoja, on havaitsemamme maailmakin
ristiriitainen. Eli maailmassa on oltava seikkoja,
joita ei voi kuvata kaavoilla vastoin Albert Einsteinin
ajatuksia.

jkiukko
Kurt Gödel todisti, että logiikassa on tosi lause,
joka sanoo, että se lause on epätosi. Siis jos
jopa logiikkakin on ristiriitaista ja jos kaikki on
pelkkiä kaavoja, on havaitsemamme maailmakin
ristiriitainen. Eli maailmassa on oltava seikkoja,
joita ei voi kuvata kaavoilla vastoin Albert Einsteinin
ajatuksia.



Gödel todisti että järjestelmää ei voi todistaa ristiriidattomaksi omista aksioomistaan käsin.

Se ei tarkoita että logiikka olisi ristiriitaista. Eikä sitä ettei ristiriidattomuutta voisi todistaa. Ainoastaan ettei sitä voi todistaa järjestelmästä itsestään käsin.

Alarik
pekka.virtanen
nuubi
Pystyykö todellisuuden selittää matematiikalla?



Pystyy.

Geometrian avulla.

http://www.netikka.net/mpeltonen/siirre ... teoria.htm




Selitä rakkaus geometrialla.

Ainiin, pari ympyrää ja kolmio.

Ei tartte matematiikkaa oikeastaan ollenkaan, "todellisuuksia" on se rapiat 6 miljardia. Sit se mikä on, se vaan on.

Matematiikka on "todellisuuden" tuotos, eikä sillä ole mitään tekemistä sen kanssa mikä vaan on.

perjantai.




Matematiikka ei ole yhden henkilön subjektiivisen kokemusmaailman tuotos johon ehkä viittaat termillä "todellisuus".

Ja matematiikalla on tekemistä objektiivisen todellisuuden(se mikä vaan on) kanssa. Yhdessä fysiikan kanssa se on kollektiivinen subjektiivinen tulkinta objektiivisesta todellisuudesta.

Elät elitistisessä agnostistisen denialismin kuplassa. Get real.

jkiukko
Kurt Gödel todisti, että logiikassa on tosi lause,
joka sanoo, että se lause on epätosi. Siis jos
jopa logiikkakin on ristiriitaista ja jos kaikki on
pelkkiä kaavoja, on havaitsemamme maailmakin
ristiriitainen. Eli maailmassa on oltava seikkoja,
joita ei voi kuvata kaavoilla vastoin Albert Einsteinin
ajatuksia.



Fysiikka mallintaa maailmaa jostain matematiikan aksioomasysteemistä käsin. Jokaisessa tällaisessa (tietyt ehdot täyttävässä) systeemissä Gödelin mukaan voidaan esittää tosia lauseita, joita ei voida systeemin sisällä todistaa (siis muitakin kuin tuo mainittu lause). Saattaa kuitenkin hyvinkin olla niin, että kaikki luonnonlait voidaan kuvata ilman, että tällaisiin lauseisiin törmättäisiin. Gödelin epätäsmällisyys lauseet eivät siis välttämättä tarkoita, ettei matematiikalla voitaisi kuvata kaikkia luonnonilmiöitä. "Kaiken teoria" on siis mahdollinen Gödelistä huolimatta. Gödelin jälkeen tällaisesta teoriasta kuitenkin ehkä kannattaa puhua varoen.

Matematiikan todistamattomien lauseiden osalta voidaankin pohtia mahtavatko nämä olla juuri niitä Gödelin lauseita. Esim Riemannin hypoteesi on sinnikkäästi säilynyt todistamattomana, vaikka vaikuttaisi olevan tosi.

Neutroni
Seuraa 
Viestejä35095
abuhassan
Fysiikka mallintaa maailmaa jostain matematiikan aksioomasysteemistä käsin. Jokaisessa tällaisessa (tietyt ehdot täyttävässä) systeemissä Gödelin mukaan voidaan esittää tosia lauseita, joita ei voida systeemin sisällä todistaa (siis muitakin kuin tuo mainittu lause). Saattaa kuitenkin hyvinkin olla niin, että kaikki luonnonlait voidaan kuvata ilman, että tällaisiin lauseisiin törmättäisiin. Gödelin epätäsmällisyys lauseet eivät siis välttämättä tarkoita, ettei matematiikalla voitaisi kuvata kaikkia luonnonilmiöitä. "Kaiken teoria" on siis mahdollinen Gödelistä huolimatta. Gödelin jälkeen tällaisesta teoriasta kuitenkin ehkä kannattaa puhua varoen.



Voisiko olla sellaista fysikaalisesti tehtävissä olevaa koetta, joka vastaisi jotain Gödelin lausetta?

Toisaalta tuo varmaan karituisi siihenkin, että vaikka olisi miten täydellisesti tahansa havaintoja kuvaava malli, ei se todistaisi mitään siitä, päteekö se muissakin kokeissa kuin vain siinä äärellisessä joukossa kokeita, jotka on tehty äärellisellä energia ja kokoskaalalla.

Voisiko olla sellaista fysikaalisesti tehtävissä olevaa koetta, joka vastaisi jotain Gödelin lausetta?



Hmm... enpä tiedä. En nyt muista onko yleensäkään mahdollista todistaa jonkin lauseen olevan Gödelin lause. Tuota "triviaalia" Gödelin lausetta "Lausetta G ei voida todistaa teoriassa S" ei tunnu vastaavan mikään ajateltavissa oleve koe. Voin toki olla väärässä. On jo vähän aikaa siitä, kun Gödeliä jouduin pohtimaan.

Muistaisin jostain joskus lukeneeni, että tuolla kvanttimaailmassa on törmätty ilmiöihin joiden mallintamisessa ei oikein onnistuta. Muistan myös jonkun maininneen Gödelin tässä yhteydessä. Jos joku muistaa tälaisen artikkelin, niin voi tarkentaa lähteen.

Toisaalta tuo varmaan karituisi siihenkin, että vaikka olisi miten täydellisesti tahansa havaintoja kuvaava malli, ei se todistaisi mitään siitä, päteekö se muissakin kokeissa kuin vain siinä äärellisessä joukossa kokeita, jotka on tehty äärellisellä energia ja kokoskaalalla.



Tässä kokeessa pitäisi ensinnäkin olettaa, että maailmassa pätee käytettävä aksioomasysteemi. Sekin kai on lopulta aika kyseenalaista. Kuvaamasi ongelma lienee aina läsnä fysiikasssa. Fysiikasta en tosin ymmärrä juuri mitään.

nuubi
Pystyykö todellisuuden selittää matematiikalla?

Ikuisilla kaavoilla?


Olevaisen perimmäistä olemusta ei pysty selittämään matematiikalla eikä se myöskään ole matematiikkaa. Tai mikäli niin uskot, niin olet platonisti (="uskovainen") tai jopa pythagoralainen (="vielä uskovaisempi"). Materialismi irtisanoutuu moisista idealismeista.

http://fi.wikipedia.org/wiki/Platonismi
http://plato.stanford.edu/entries/platonism/
http://fi.wikipedia.org/wiki/Pythagoralaisuus

Olevaisen perimmäistä olemusta ei pysty selittämään matematiikalla eikä se myöskään ole matematiikkaa. Tai mikäli niin uskot, niin olet platonisti (="uskovainen") tai jopa pythagoralainen (="vielä uskovaisempi"). Materialismi irtisanoutuu moisista idealismeista.





No millähän sitä sitten kannattaisi selittää? runoilla?

Matematiikkahan ei edes tutki todellisuutta. Fysiikka sen sijaan tutkii ja sen teoriat ovat luonteeltaan matemaattisia. Itse käsitin viestiketjun aloittajan viittaavan matematiikkaan juuri fysiikan kielenä, eikä niinkään matematiikkaan sinänsä. Omasta mielestäni fysiikka on kuitenkin ehdottomasti paras yritys kuvata "olevaisen perimmäistä olemusta".

Sopii miettiä missä mielessä matemaattiset olennot ovat todellisia. Veikkaisin hyvin monen kääntyvän pienen harkinnan jälkeen platonistien kannalle. Aiemmin mainittu Gödel oli muuten myös platonisti.

abuhassan
Olevaisen perimmäistä olemusta ei pysty selittämään matematiikalla eikä se myöskään ole matematiikkaa. Tai mikäli niin uskot, niin olet platonisti (="uskovainen") tai jopa pythagoralainen (="vielä uskovaisempi"). Materialismi irtisanoutuu moisista idealismeista.


No millähän sitä sitten kannattaisi selittää? runoilla?

Sopivalla ontologialla, kuten dialektisella materialismilla. Muulla ei käytännössä jumalista eroon pääse:

http://www.vapaa-ajattelijat.fi/keskust ... 9056,27689
http://www.vapaa-ajattelijat.fi/keskust ... hp?5,14503
http://www.vapaa-ajattelijat.fi/lehti/a ... /dial.html
http://fi.wikipedia.org/wiki/Dialektinen_materialismi
http://personal.inet.fi/koti/kalevi/luentoja.htm

Mutta ei kannata turhaa pitää kahta ontologiakeskustelua auki, kun tuolla "Jumala on olemassa" -ketjussa puidaan oleellisesti samaa asiaa:
kemia-fysiikka-ja-matematiikka-f3/jumala-on-olemassa-t48132-165.html

Neutroni
Seuraa 
Viestejä35095
abuhassan
No millähän sitä sitten kannattaisi selittää? runoilla?



Matematiikalla, mutta haihatukset täydellisistä teorioista tai kaiken teorioista voisi suosiolla heittää romukoppaan. Mikään ei viittaa siihen, että koskaan voitaisiin löytää täydellistä teoriaa.

Omasta mielestäni fysiikka on kuitenkin ehdottomasti paras yritys kuvata "olevaisen perimmäistä olemusta".



Nimenomaan. Mutta fysiikalla on rajansa. Mikään ei sido maailmankaikkeutta toimimaan sellaisen logiikan mukaan jota ihminen (tai joku yksilö) haluaa. Tai edes pystyy ymmärtämään. Kun aivot ovat universumin äärellinen osa, vieläpä hyvin pieni ja vähäpätöinen, on aikamoista suuruudenhulluutta niiltä kuvitella, että niiden kyvyt riittävät edes teoriassa kokonaisuuden toiminnan ymmärtämiseen.

Olen ehdottomasti samaa mieltä Neutronin kanssa, viitaten yo. viestiin. Kaukana ollaan ja kaukana pysytään maailman lopullisesta ymmärtämisestä. Mitä se sitten tarkoittaakin.

Vielä tähän keskusteluun haluaisin heittää tällaisen mielenkiintoisen kysymyksen: Miten tulisi suhtautua lauseisiin joita ei (todistetusti) voida todistaa oikeiksi tai vääriksi? Onko näillä lauseilla totuusarvo riippumatta niiden todistettavuudesta? (tähän platonisti vastaa KYLLÄ)

Tällaisesta esimerkkinä kontinuumihypoteesi ja valinta-aksiooma. Joita kyllä matemaatiko ja fyysikot ahkerasti käyttävät ainakin implisiittisesti.

Hämärää hommaa tuo matematiikka.

abuhassan
Vielä tähän keskusteluun haluaisin heittää tällaisen mielenkiintoisen kysymyksen: Miten tulisi suhtautua lauseisiin joita ei (todistetusti) voida todistaa oikeiksi tai vääriksi? Onko näillä lauseilla totuusarvo riippumatta niiden todistettavuudesta? (tähän platonisti vastaa KYLLÄ)

Kaksiarvoisessa muodollisessa logiikassa propositiot ovat aina joko tosia tai epätosia. https://matta.hut.fi/matta2/isom/html/logiikka1.html

On olemassa myös lukuisia (itse asiassa mitä luultavammin ääretön määrä) muita muodollisia logiikoita kuin kaksiarvoinen sellainen. Esim. sumea logiikka, jossa totuusarvon tosi/epätosi sijasta käytetään reaalista totuusarvoa suljetulla välillä nollasta ykköseen.
http://fi.wikipedia.org/wiki/Sumea_logiikka

Luonnolla sen sijaan ei ole minkään sortin velvollisuutta noudattaa pohjimmiltaan mitään ihmisen keksimää muodollista logiikkaa. Siksi ei myöskään pidä vannoa minkään yksittäisen erityistieteellisen muodollisen logiikan nimeen ontologiasta puhuttaessa, tai muuten voit saman tien kutsua itseäsi platonistiksi (tai yhtälailla vaikka jehovantodistajaksi).

Sen sijaan kannattaa perehtyä dialektiseen logiikkaan (joka ei ole vaihtoehtoinen millekään muodolliselle logiikalle):

[size=85:1b57kqiz]"Dialektinen logiikka on tiede ajattelun yleisistä laeista ja liikevoimista, objektiivisen todellisuuden tiedostamisen teistä tieteellisen ajattelun keinoin, tiede, joka tutkii filosofisten kategorioiden (yleiskäsitteiden, RK) keskinäisiä suhteita.

... Dialektista logiikkaa ei ole olemassa ilman dialektiikkaa, oppia kehityksen yleisimmistä lainalaisuuksista. Dialektisen logiikan pääkysymys on kysymys totuudesta ja sen saavuttamisen teistä. Se kartoittaa perusvaatimukset, joita ajattelun tulee seurata kutakin kohdetta tutkittaessa. Näitä ovat vaatimukset kohteen objektiivisesta tarkastelusta kaikkine ominaisuuksineen, yhteyksineen ja suhteineen, liikkeessä olevana, kehittyvänä. Dialektinen logiikka alleviivaa ihmisten käytännöllisen toiminnan määräävää roolia materiaalisten objektien tiedostamisessa, vain käytäntö mahdollistaa näiden kohteiden eriyttämisen todellisuuden ilmiöiden loputtomasta virrasta, osoittaa niiden ihmiselle merkittävät ominaisuudet, todentaa, missä määrin oikein ne on ajattelussa tiedostettu.

... Dialektinen logiikka on "ristiriitojen logiikkaa", se tarjoaa metodin heijastaa ajattelussa kohteiden objektiivisia ristiriitoja. Se myös paljastaa itse ajattelun ristiriitaisen luonteen, vastakkaisten puolten ja menetelmien ykseyden sen piirissä, analyysin ja synteesin, induktion ja deduktion, abstraktin ja konkreettisen, loogisen ja historiallisen. Tiede pyrkii objektiiviseen totuuteen, kiinnittäen tiedostuksen tulokset ajattelumuodoiksi (käsitteiksi, lauseiksi, päätelmiksi). Näiden muotojen tutkimus on aina ollut logiikan tehtävä. Dialektinen logiikka ei tarkastele näitä ajattelumuotoja muuttumattomina, toisistaan erillisinä, vaan keskinäisessä yhteydessä, liikkeessä. Ajattelumuodot ovat aina sisältöpitoisia, ne muuttuvat inhimillisen tiedon tunkeutuessa syvemmälle ulkoisen maailman kohteisiin ja ilmiöihin ja paljastaessa tämän yhä uusia ominaisuuksia ja suhteita.

... Dialektinen logiikka ei kumoa välttämättömyyttä muodollisessa logiikassa, joka tutkii ajattelumuotojen loogista rakennetta abstrahoituen niiden konkreettisesta sisällöstä (jättäen sen tarkastelun ulkopuolelle, RK). Dialektinen logiikka käyttää muodollisen logiikan kuten muidenkin tieteenalojen tuloksia muodostaessaan ajattelun yleisiä liikelakeja kohti totuutta." Käännös ja lihavoinnit ovat kirjoittajan.

Termiä 'logiikka' käytetään siis kaikista tieteistä, joiden tutkimuskohteena ovat ajattelun lainalaisuudet, ei vain kielellisten järjestelmien muotoa ilmaisevista muodollisista logiikoista, joita on monia muitakin kuin Lindforsin absolutisoima klassinen logiikka.

Materialistinen dialektinen logiikka on siis ennen kaikkea käsitteen- ja teorianmuodostusoppia, joka ei tunkeudu muodollisten logiikoiden alueelle, osoittaen kuitenkin näiden kuten muunkin tiedon suhteellisuuden. Se ei ole vaihtoehtoinen formaalinen päättelymenetelmä erityistieteille eikä anna "oikoteitä" erityistieteellisiin tuloksiin.

Dialektinen logiikka tarjoaa tieteellisen näkökulman sellaisiin yleiskäsitteisiin, kategoriapareihin, kuten 'sisältö ja muoto', 'syy ja seuraus', 'määrä ja laatu', 'sattuma ja välttämättömyys' jne., joita ilman erityistieteet eivät tule toimeen, mutta joita toisaalta yksikään erityistiede ei tyhjentävästi selitä. Nämä ovat niin sanottuja dialektisia vastakohtapareja, joita ei ole olemassa ilman toisiaan, ja jotka eivät ole ns. kategorisesti toisensa pois sulkevia muodollis-loogisia vastakohtia. Esimerkiksi lause "Laki on yleinen, olennainen ja välttämätön yhteys ilmiöiden välillä" on muodostettu ainoastaan dialektiikan käsitteistä.

'Dialektinen ristiriita' merkitsee ennen kaikkea kehityksen sisäistä liikevoimaa, mikä se kulloisessakin konkreettisessa tilanteessa sitten lieneekin. Muodollis-looginen ristiriita ei (yleensä) ole dialektisen ristiriidan heijastuma, vaan se on ristiriita kielellisessä järjestelmässä, jossa kohde on kuvattu, ja yleensä merkitsee sitä, että kuvauksessa on jotakin vialla, että se ei ole objektiivinen. Joskus voi toisinkin olla, esimerkiksi lauseiden "Valo on hiukkasvirtaa" ja "Valo on aaltoliikettä" ristiriita palautuu nimenomaan hiukkasen ja aallon, aineen ja energian, materian ja liikkeen objektiiviseen dialektiseen vastakohtaan, ja nämä muodollis-loogisesti ristiriitaiset lauseet ovat siis periaatteessa molemmat tosia (eikä tästä silti voida päätellä, että valo-opissa mikä tahansa lause olisi voimassa).

Materialistisen dialektiikan mukaan kategoriat ovat, kuten muutkin käsitteet, objektiivisten ilmiöiden subjektiivisia kuvia, kulttuurisesti omaksuttuja ja muun aistikokemuksemme vahvistamia malleja, tajunnassamme. Kilpailevia selitysmalleja ovat ainakin platonismi, jonka mukaan ne ilmentävät todellisuutta perimmäisempiä "objektiivisia ideoita", mikä johtaa uskonnollisiin filosofioihin, kantismi, jonka mukaan ne ovat kokemusta ja oppimistakin edeltävää "apriorista tietoa", eräänlaista tajunnallista "firmwarea" (josta opitun tiedon kanssa kilpailevana olisi kyllä pelkkää harmia), mikä johtaa sosiobiologismin satoihin spekulaatioihin, ja nominalismi, jonka mukaan ne ovat pelkkiä nimiä aistihavaintojemme jäsentämiseksi, ilman todellista sisältöä.

-- Dialektinen materialismi palautti totuuskäsityksen takaisin aristoteeliseksi, ensisijaisesti teorian vastaavuudeksi objektivisten lakien kanssa.""[/size:1b57kqiz]
http://www.vapaa-ajattelijat.fi/lehti/a ... /dial.html

http://fi.wikipedia.org/wiki/Dialektiikka

Sivut

Suosituimmat

Uusimmat

Sisältö jatkuu mainoksen alla

Suosituimmat