Pystyykö todellisuuden selittää matematiikalla?

Seuraa 
Viestejä45973
Liittynyt3.9.2015

Pystyykö todellisuuden selittää matematiikalla?

Ikuisilla kaavoilla?

Sivut

Kommentit (61)

Saw
Seuraa 
Viestejä6251
Liittynyt20.6.2009

Nämä on näitä fyysikoiden toteutumattomia unelmia.

Young man, there's a place you can go.
I said, young man, when you're short on your dough.
You can stay there, and I'm sure you will find
Many ways to have a good time.

It's fun to stay at the Y.M.C.A.
It's fun to stay at the Y.M.C.A.

myl
Seuraa 
Viestejä224
Liittynyt18.11.2010

"Pystyykö todellisuuden selittää matematiikalla?"

Pystyykö kirjoitustaidottomuuden selittämään peruskoululla?

Euler todisti Pietarissa jumalan olemassaolon eksponenttifunktiolla,
jota sitten Eulerin kaavaksi kutsuttiin.

-myl

Vierailija
pekka.virtanen
nuubi
Pystyykö todellisuuden selittää matematiikalla?



Pystyy.

Geometrian avulla.

http://www.netikka.net/mpeltonen/siirre ... teoria.htm




Selitä rakkaus geometrialla.

Ainiin, pari ympyrää ja kolmio.

Ei tartte matematiikkaa oikeastaan ollenkaan, "todellisuuksia" on se rapiat 6 miljardia. Sit se mikä on, se vaan on.

Matematiikka on "todellisuuden" tuotos, eikä sillä ole mitään tekemistä sen kanssa mikä vaan on.

perjantai.

Vierailija

Kurt Gödel todisti, että logiikassa on tosi lause,
joka sanoo, että se lause on epätosi. Siis jos
jopa logiikkakin on ristiriitaista ja jos kaikki on
pelkkiä kaavoja, on havaitsemamme maailmakin
ristiriitainen. Eli maailmassa on oltava seikkoja,
joita ei voi kuvata kaavoilla vastoin Albert Einsteinin
ajatuksia.

Vierailija
jkiukko
Kurt Gödel todisti, että logiikassa on tosi lause,
joka sanoo, että se lause on epätosi. Siis jos
jopa logiikkakin on ristiriitaista ja jos kaikki on
pelkkiä kaavoja, on havaitsemamme maailmakin
ristiriitainen. Eli maailmassa on oltava seikkoja,
joita ei voi kuvata kaavoilla vastoin Albert Einsteinin
ajatuksia.



Gödel todisti että järjestelmää ei voi todistaa ristiriidattomaksi omista aksioomistaan käsin.

Se ei tarkoita että logiikka olisi ristiriitaista. Eikä sitä ettei ristiriidattomuutta voisi todistaa. Ainoastaan ettei sitä voi todistaa järjestelmästä itsestään käsin.

Vierailija
Alarik
pekka.virtanen
nuubi
Pystyykö todellisuuden selittää matematiikalla?



Pystyy.

Geometrian avulla.

http://www.netikka.net/mpeltonen/siirre ... teoria.htm




Selitä rakkaus geometrialla.

Ainiin, pari ympyrää ja kolmio.

Ei tartte matematiikkaa oikeastaan ollenkaan, "todellisuuksia" on se rapiat 6 miljardia. Sit se mikä on, se vaan on.

Matematiikka on "todellisuuden" tuotos, eikä sillä ole mitään tekemistä sen kanssa mikä vaan on.

perjantai.




Matematiikka ei ole yhden henkilön subjektiivisen kokemusmaailman tuotos johon ehkä viittaat termillä "todellisuus".

Ja matematiikalla on tekemistä objektiivisen todellisuuden(se mikä vaan on) kanssa. Yhdessä fysiikan kanssa se on kollektiivinen subjektiivinen tulkinta objektiivisesta todellisuudesta.

Elät elitistisessä agnostistisen denialismin kuplassa. Get real.

Vierailija
jkiukko
Kurt Gödel todisti, että logiikassa on tosi lause,
joka sanoo, että se lause on epätosi. Siis jos
jopa logiikkakin on ristiriitaista ja jos kaikki on
pelkkiä kaavoja, on havaitsemamme maailmakin
ristiriitainen. Eli maailmassa on oltava seikkoja,
joita ei voi kuvata kaavoilla vastoin Albert Einsteinin
ajatuksia.



Fysiikka mallintaa maailmaa jostain matematiikan aksioomasysteemistä käsin. Jokaisessa tällaisessa (tietyt ehdot täyttävässä) systeemissä Gödelin mukaan voidaan esittää tosia lauseita, joita ei voida systeemin sisällä todistaa (siis muitakin kuin tuo mainittu lause). Saattaa kuitenkin hyvinkin olla niin, että kaikki luonnonlait voidaan kuvata ilman, että tällaisiin lauseisiin törmättäisiin. Gödelin epätäsmällisyys lauseet eivät siis välttämättä tarkoita, ettei matematiikalla voitaisi kuvata kaikkia luonnonilmiöitä. "Kaiken teoria" on siis mahdollinen Gödelistä huolimatta. Gödelin jälkeen tällaisesta teoriasta kuitenkin ehkä kannattaa puhua varoen.

Matematiikan todistamattomien lauseiden osalta voidaankin pohtia mahtavatko nämä olla juuri niitä Gödelin lauseita. Esim Riemannin hypoteesi on sinnikkäästi säilynyt todistamattomana, vaikka vaikuttaisi olevan tosi.

Neutroni
Seuraa 
Viestejä26837
Liittynyt16.3.2005
abuhassan
Fysiikka mallintaa maailmaa jostain matematiikan aksioomasysteemistä käsin. Jokaisessa tällaisessa (tietyt ehdot täyttävässä) systeemissä Gödelin mukaan voidaan esittää tosia lauseita, joita ei voida systeemin sisällä todistaa (siis muitakin kuin tuo mainittu lause). Saattaa kuitenkin hyvinkin olla niin, että kaikki luonnonlait voidaan kuvata ilman, että tällaisiin lauseisiin törmättäisiin. Gödelin epätäsmällisyys lauseet eivät siis välttämättä tarkoita, ettei matematiikalla voitaisi kuvata kaikkia luonnonilmiöitä. "Kaiken teoria" on siis mahdollinen Gödelistä huolimatta. Gödelin jälkeen tällaisesta teoriasta kuitenkin ehkä kannattaa puhua varoen.



Voisiko olla sellaista fysikaalisesti tehtävissä olevaa koetta, joka vastaisi jotain Gödelin lausetta?

Toisaalta tuo varmaan karituisi siihenkin, että vaikka olisi miten täydellisesti tahansa havaintoja kuvaava malli, ei se todistaisi mitään siitä, päteekö se muissakin kokeissa kuin vain siinä äärellisessä joukossa kokeita, jotka on tehty äärellisellä energia ja kokoskaalalla.

Vierailija
Voisiko olla sellaista fysikaalisesti tehtävissä olevaa koetta, joka vastaisi jotain Gödelin lausetta?



Hmm... enpä tiedä. En nyt muista onko yleensäkään mahdollista todistaa jonkin lauseen olevan Gödelin lause. Tuota "triviaalia" Gödelin lausetta "Lausetta G ei voida todistaa teoriassa S" ei tunnu vastaavan mikään ajateltavissa oleve koe. Voin toki olla väärässä. On jo vähän aikaa siitä, kun Gödeliä jouduin pohtimaan.

Muistaisin jostain joskus lukeneeni, että tuolla kvanttimaailmassa on törmätty ilmiöihin joiden mallintamisessa ei oikein onnistuta. Muistan myös jonkun maininneen Gödelin tässä yhteydessä. Jos joku muistaa tälaisen artikkelin, niin voi tarkentaa lähteen.

Toisaalta tuo varmaan karituisi siihenkin, että vaikka olisi miten täydellisesti tahansa havaintoja kuvaava malli, ei se todistaisi mitään siitä, päteekö se muissakin kokeissa kuin vain siinä äärellisessä joukossa kokeita, jotka on tehty äärellisellä energia ja kokoskaalalla.



Tässä kokeessa pitäisi ensinnäkin olettaa, että maailmassa pätee käytettävä aksioomasysteemi. Sekin kai on lopulta aika kyseenalaista. Kuvaamasi ongelma lienee aina läsnä fysiikasssa. Fysiikasta en tosin ymmärrä juuri mitään.

Hillman
Seuraa 
Viestejä1108
Liittynyt19.11.2010

Kaikki perustuu matematiikkaan jopa kasvien kasvaminen.
Mitään totuutta ei ole ilman matematiikkaan perustuvia laskelmia.

Donek eris felix, multos numerabilis amicos

Vierailija
nuubi
Pystyykö todellisuuden selittää matematiikalla?

Ikuisilla kaavoilla?


Olevaisen perimmäistä olemusta ei pysty selittämään matematiikalla eikä se myöskään ole matematiikkaa. Tai mikäli niin uskot, niin olet platonisti (="uskovainen") tai jopa pythagoralainen (="vielä uskovaisempi"). Materialismi irtisanoutuu moisista idealismeista.

http://fi.wikipedia.org/wiki/Platonismi
http://plato.stanford.edu/entries/platonism/
http://fi.wikipedia.org/wiki/Pythagoralaisuus

Vierailija
Olevaisen perimmäistä olemusta ei pysty selittämään matematiikalla eikä se myöskään ole matematiikkaa. Tai mikäli niin uskot, niin olet platonisti (="uskovainen") tai jopa pythagoralainen (="vielä uskovaisempi"). Materialismi irtisanoutuu moisista idealismeista.





No millähän sitä sitten kannattaisi selittää? runoilla?

Matematiikkahan ei edes tutki todellisuutta. Fysiikka sen sijaan tutkii ja sen teoriat ovat luonteeltaan matemaattisia. Itse käsitin viestiketjun aloittajan viittaavan matematiikkaan juuri fysiikan kielenä, eikä niinkään matematiikkaan sinänsä. Omasta mielestäni fysiikka on kuitenkin ehdottomasti paras yritys kuvata "olevaisen perimmäistä olemusta".

Sopii miettiä missä mielessä matemaattiset olennot ovat todellisia. Veikkaisin hyvin monen kääntyvän pienen harkinnan jälkeen platonistien kannalle. Aiemmin mainittu Gödel oli muuten myös platonisti.

Sivut

Uusimmat

Suosituimmat