Fotoni törmää elektroniin, peruslasku, mutta ei onnistu?

Seuraa 
Viestejä45973
Liittynyt3.9.2015

Hei,

Ongelmani on seuraavanlainen:

Fotoni törmää elektroniin jolloin sen liikesuunta vaihtuu vastakkaiseksi. Fotonin energia ennen törmäystä on 1,25 MeV. Kysymys kuuluu:

Mikä on elektronin energia ja liikemäärä törmäyksen jälkeen?

Yritin relativisisen energian säilymisellä ja relativistisen liikemäärän säilymisellä ratkaista, mutta aina sinne jää liian monta tuntematonta roikkumaan.

Tässä siis ratkaisuyritykseni:

Liikemäärä säilyy jolloin(p1,p2 fotonin liikemääriä ja pE elektronin. Ea=fotonin energia alussa ja El=fotonin energia lopussa) y on Lorentz-muuntokerroin.

p1=pE-p2
-> p1+p2=pE

eli (Ea/c)+(El/c)=ymv

Relativistinen energia säilyy myös eli

Ea + mc^2 = El + (y-1)*mc^2

Tuosta pyörittelen aikani mutta mitään järkevää en saa aikaan. Ongelmana on että sinne jää tuo y ja v pyörimään, kun yritän kaavoja yhdistää.. Miten siis pääsen eteenpäin? Helpottaisi jos saisin edes y tai v selville.

Kiitos paljon avusta!

Kommentit (5)

Vierailija

Ilmeisesti tuossa oletetaan, että elektroni on paikallaan annetussa koordinaatistossa.

Lorentz-kertoimista ei tarvitse välittää, ainoat muuttujat ovat energiat ja liikemäärät (4 kpl, joista yksi tunnetaan). Energian ja liikemäärän säilymiset antavat kaksi yhtälöä ja "energia-liikemäärä" yhden lisää.

Yhteensä siis kolme tuntematonta ja kolme yhtälöä. Pitäisi ratketa.

Vierailija

Kiitos paljon nimim. Totuus? avusta. Sait avattua silmäni ja teinkin sitten juuri noin kuin sanoit. Eipä siinä tarvittukaan noita Lorentz juttuja ollenkaan! Kiitos vielä kerran! Oikea vastaus putkahtikin helposti esiin.

David
Seuraa 
Viestejä8875
Liittynyt25.8.2005

Se onkin tuo Thomsonin sironta mielenkiintoinen kun siinä täytyy sekoitella energia- ja liikemääräsuureitten välille yhteyksiä, joita klassisessa mekaniikassa ei liitetä toistensa suhteen riippuviksi. Itse asiassa haiskahtaa vähän sepitetyltä koko juttu, mutta ei tästä sen enempää.

Compton sironta sitä vastoin on selkeämpi koska se lähtee epäelastisesta tilanteen tarkastelusta.

visti
Seuraa 
Viestejä6331
Liittynyt16.11.2009
David
Se onkin tuo Thomsonin sironta mielenkiintoinen kun siinä täytyy sekoitella energia- ja liikemääräsuureitten välille yhteyksiä, joita klassisessa mekaniikassa ei liitetä toistensa suhteen riippuviksi. Itse asiassa haiskahtaa vähän sepitetyltä koko juttu, mutta ei tästä sen enempää.

Compton sironta sitä vastoin on selkeämpi koska se lähtee epäelastisesta tilanteen tarkastelusta.


Miksei tämä ole Comptonin sirontaa?

David
Seuraa 
Viestejä8875
Liittynyt25.8.2005
visti
David
Se onkin tuo Thomsonin sironta mielenkiintoinen kun siinä täytyy sekoitella energia- ja liikemääräsuureitten välille yhteyksiä, joita klassisessa mekaniikassa ei liitetä toistensa suhteen riippuviksi. Itse asiassa haiskahtaa vähän sepitetyltä koko juttu, mutta ei tästä sen enempää.

Compton sironta sitä vastoin on selkeämpi koska se lähtee epäelastisesta tilanteen tarkastelusta.


Miksei tämä ole Comptonin sirontaa?



Hmm.. Sain tuosta lauseesta sen käsityksen että kyse on elastisesta törmäyksestä.
Fotoni törmää elektroniin jolloin sen liikesuunta vaihtuu vastakkaiseksi.
Eihän se tietenkään välttämättä ole elastinen törmäys vaikka suunta muuttuisikin päinvastaiseksi - hätäinen tulkinta siis. Lisäksi olin katsovinani noista sirontayhtälöistä, että kyse olisi ollut elastisesta tapauksesta, mutta asia täytyy tarkistaa.

Uusimmat

Suosituimmat