Reaktiivistista komponenteista

Seuraa 
Viestejä8875
Liittynyt25.8.2005

En malta olle vielä puuttumatta näihin reaktiivisten komponenttien käsittelyyn sähkötekniikassa.

Esim. sanotaan että kelassa virta seuraa jännitettä 90 asteen viiveellä, kysehän on siis yhden jakson neljänneksestä. Tuota tilannetta varmaankin lähestytään taajuuden kasvaessa, mutta ei kait se mikään absoluuttinen totuus sellaisenaan ole.

Jos nimittäin otamme käsittelyyn yksinkertaisen kelan ja syötämme sen läpi vaihtojännitettä jonka jaksonaika on yksi vuosi (raakaa karrikointia), niin tuskinpa se virta saa maksimiarvoaan vasta neljännesvuoden kohdalla jos maksimijännite kytkeytyy vuoden ensimmäisenä päivänä. Eiköhön se virta nouse maksimiarvoonsa meko nopeasti ja tämän jälkeen se komponentti tuhoutuu ellei resistanssi ole riittävä.

Tuo 90 asteen vaihesiirto on siis vain teoreettinen arvo suurella taajuudella. Magneettikentään sitoutuvan energian muutos tapahtuu nopeasti, eikä se jää odottelemaan hidasta ulkoisen jännitteen muutosta.

Sivut

Kommentit (27)

jjw
Seuraa 
Viestejä522
Liittynyt20.9.2010

Virran 90 asteen vaihesiirto kelassa tapahtuu sinimuotoisella jännitteellä.
Ja se on absoluuttinen teoreettinen totuus.
Jos jaksonaika on yksi vuosi, virta tietysti kasvaa induktanssin arvosta riippuen järjettömän suureksi.
Käytännössä kelan resistanssi rajoittaa virran maksimiarvoa, mutta vaihesiirtokin on silloin alle 90 astetta.

Vierailija

Kela derivoi virtaa, mistä aiheutuu muutosilmiöitä kelan läpi kulkevan virran muuttuessa.

Sähköteknillisesti pienillä taajuuksilla kelan reaktanssi (X = 2pii*f*L) on pieni (tasasähköllä nolla, eli kela on oikosulku) ja suurilla taajuuksilla kelan reaktanssi on niin suuri että se voidaan tulkita katkokseksi.

Jos syötät kelaan sinimuotoista vaihtojännitettä, jonka jaksonaika on yksi vuosi, niin nyt se on sama kuin syöttäisit tasajännitetta, jolloin kelan reaktanssi ei vaikuta.

Kytkennässä, jossa ei ole muita reaktiivisia komponentteja kuin kela, virta todellakin kulkee 90 asteen erolla jännitteeseen, eikä se riipu taajuudesta. Tämän voi todeta itse mittaamalla.

I = (U / Z) ja jos Z on kokonaan reaktiivinen, niin siinä ei ole reaaliosaa eli kulma on 90 astetta. Kun U on kulmassa 0 ja Z kulmassa 90 astetta, niin niiden osamäärän kulma on -90 astetta.
Kompleksiluvuilla laskemisen pitää olla tuttua, että ymmärtää tämän matikkapuolen.

David
Seuraa 
Viestejä8875
Liittynyt25.8.2005
jjw
Virran 90 asteen vaihesiirto kelassa tapahtuu sinimuotoisella jännitteellä.
Ja se on absoluuttinen teoreettinen totuus.

Saattaa olla, sikäli kun säteily ei muuta kauhun tasapainoa ulkoisen sähkökentän ja magneettikentän generoitumisen välillä. Eli paljonko sitä energiaa siihen magneettikenttään voi sitoutua.

jjw
Jos jaksonaika on yksi vuosi, virta tietysti kasvaa induktanssin arvosta riippuen järjettömän suureksi. Käytännössä kelan resistanssi rajoittaa virran maksimiarvoa, mutta vaihesiirtokin on silloin alle 90 astetta.

No joo, tietysti siinä tilanteessa on aina joku resistanssi (vähintäinkin lähteessä) joka rajoittaa virtaa ja tätä kautta muuttaa sitä viivettä joka jännitteen ja virran maksimiarvojen välillä on. Eihän jännite pääse toisaalta edes nousemaan ilman vastusta ja/tai induktiota.
( No jaa eikö jännite toisaalta edusta lähteen varaustiheyttä, eli ei se voi sen suurempikaan olla ).

Toisaalta jos kela olisi suprajohde jota pidetään väkisin jäähdytettynä, niin mitähän sitten tapahtuisi. Energiaa on kuitenkin rajallista ja osa siitä purkautuisi kuitenkin säteilynä. Eli olisiko tuolla säteilyllä joku merkitys vaihesiirron kannalta.

David
Seuraa 
Viestejä8875
Liittynyt25.8.2005
Anz

I = (U / Z) ja jos Z on kokonaan reaktiivinen, niin siinä ei ole reaaliosaa eli kulma on 90 astetta. Kun U on kulmassa 0 ja Z kulmassa 90 astetta, niin niiden osamäärän kulma on -90 astetta.
Kompleksiluvuilla laskemisen pitää olla tuttua, että ymmärtää tämän matikkapuolen.

On se tuttua. Sekoilin hiukan tuon virran maksimi muutosnopeuden ja maksimiarvon suhteen. Maksimiarvollahan ei tosiaan ole (käytännöllisesti katsoen) mitään rajaa jos resistanssi on nolla.

David
Seuraa 
Viestejä8875
Liittynyt25.8.2005

Tuon säteilyn osalta voisi olettaa niin, että tavallaan ylitetään kelan kyky rajoittaa virran muutosnopeutta. Virta voisi kyllä muuttua nopeamminkin, mutta siltä osin energiaa menetetään säteilynä. Lisäksi voisi olettaa että tuo tilanne (kelan induktiivisuus) muuttuu sen mukaan, miten paljon energiaa sen magneettikenttään on jo varastoitunut.

Kondensaattorissahan sähkökentän energiaa häipyy säteilynä (siirrosvirta) vaikka elektronivirtaa kondensaattorilevyjen välin yli ei menekään. Tuossa kelan kohdalla olisi siis periaatteessa sama tilanne, mutta energianlähteenä olisi magneettikenttä, jonka elektronivirta synnyttää.

CE-hyväksytty
Seuraa 
Viestejä29006
Liittynyt30.4.2005
Anz

Kompleksiluvuilla laskemisen pitää olla tuttua, että ymmärtää tämän matikkapuolen.



Kumma juttu, että mä en tiedä edes mitä ovat kompleksiluvut, mutta ymmärrän varsin hyvin kyseisen matikkapuolen... Pitääkö joidenkin lukea kuusi vuotta sähkötekniikkaa ymmärtääkseen varsin simppeleitä asioita?

David
Seuraa 
Viestejä8875
Liittynyt25.8.2005
CE-hyväksytty
Anz

Kompleksiluvuilla laskemisen pitää olla tuttua, että ymmärtää tämän matikkapuolen.



Kumma juttu, että mä en tiedä edes mitä ovat kompleksiluvut, mutta ymmärrän varsin hyvin kyseisen matikkapuolen... Pitääkö joidenkin lukea kuusi vuotta sähkötekniikkaa ymmärtääkseen varsin simppeleitä asioita?

Olen ihmetellyt tuota itsekin, mutta pari päivää sitten asia selvisi. Asiat voidaan käsitellä joko geometrisesti tai sitten analyyttisesti (algebrallisesti). Kompleksiluvut tarjoavat tuon analyyttisen käsittelytavan, joka tietyllä tavalla yksinkertaistaa ja nopeuttaa mutkikkaiden tapausten käsittelyä.

David
Seuraa 
Viestejä8875
Liittynyt25.8.2005

Sitten toiseen asiaan. Mikä on Maxwellin yhtälöissä esiintyvä symmetriarikko?

Siihen viitataan vähän siellä sun täällä, mutta mitä se tarkoittaa? Jonkinlainen aavistus asiasta on mutta olisi hyvä saada eksaktia tietoa, ettei taas tule hakattua päätään seinään.

Edit: Tuolta ainakin jotain löytyi
http://users.jyu.fi/~pheikkin/fysa220/sms1.pdf
Eli tuon mukaan pitäisi olla magneettilähteitä, että symmetria täydentyisi. Olisiko muuta mahdollisuutta?

Paul M
Seuraa 
Viestejä8560
Liittynyt16.3.2005
David
Tuon säteilyn osalta voisi olettaa niin, että tavallaan ylitetään kelan kyky rajoittaa virran muutosnopeutta. Virta voisi kyllä muuttua nopeamminkin, mutta siltä osin energiaa menetetään säteilynä. Lisäksi voisi olettaa että tuo tilanne (kelan induktiivisuus) muuttuu sen mukaan, miten paljon energiaa sen magneettikenttään on jo varastoitunut.

Kondensaattorissahan sähkökentän energiaa häipyy säteilynä (siirrosvirta) vaikka elektronivirtaa kondensaattorilevyjen välin yli ei menekään. Tuossa kelan kohdalla olisi siis periaatteessa sama tilanne, mutta energianlähteenä olisi magneettikenttä, jonka elektronivirta synnyttää.




Ideaalisissa keloissa olevan virran määrä ei muuta induktanssia miksikään. Käytännön keloilla voi spekuloida vaikka millaisia erikoisuuksia. Kytkennässä kyllästyvä muuntajasydän esimerkiksi tuottaa tasavirtakomponentin jakeluverkostoon.

Tuota kondensaattorijuttua en tajua. Ideaalikonkkaan asettuu varauksen mukainen energia täydellisyyttä hipoen. Mikä säteilee?

Tai en tajua oikein muutakaan. Kyseenalaistat aivan amistasoistakin peruskamaa. Vakiintuneet laskentametodit ja kaikenlaiset koulutusmateriaalit ovat aivan pätevää tavaraa.

Hiirimeluexpertti. Majoneesitehtailija. Luonnontieteet: Maailman suurin uskonto. Avatar on halkaistu tykin kuula

David
Seuraa 
Viestejä8875
Liittynyt25.8.2005
Paul M
Tuota kondensaattorijuttua en tajua. Ideaalikonkkaan asettuu varauksen mukainen energia täydellisyyttä hipoen. Mikä säteilee?

Ajan suhteen muuttuva sähkökenttä kondensaattorilevyjen välissä. Itsekin sitä hieman ihmettelin, mutta selitys oli annettu että sähkökenttään liittyy energiaa, joka ei sisälly varausten sähkökenttään. Kaiketi se on sitten varausten tai kentän liike-energiaan liittyvä juttu, joka ei voi jatkua kondensaattorissa sen staattisesta luonteesta johtuen.

Siirrosvirtanahan sitä käsitellään.

Mitä tuohon lisäykseesi tulee niin osa kommenteistani johtuu ajatuslapsuksista, jotka olen toki myöntänyt ja korjannutkin heti asiantilan todettuani. Suurin osa kritiikistäni on kyllä johtunut siitä että asiat on joissain kohdin ilmaistu sellaisessa muodossa, että niistä saa virheellisen kuvan tilanteesta, se taas on johtanut turhaankin spekulaatioon ja sitä kautta ajatusvirheisiin.

Yritän päästä eroon noista kömmähdyksistä nyt kun asiat alkaa olla ns. paremmin hanskassa.

Edit: Itse asiassa kondensaattorissa tuo säteilyenergia ei näy erillisenä vaan siinä kyse on ns. lähikentästä jossa se säteilyenergia nähtävästi siirtyy levyjen välisen tilan yli. Jos nuo levyt avataan ikäänkuin antenneiksi, niin se säteily on havaittavissa ulkopuolella.

Toisissa lähteissä näytetään kutsuttavan tuota säteilyosuutta siirrosvirraksi ja toisissa lähteissä sitä kokonais(energia)virtaa eli elektronivrtaa + säteilykomponenttia.

Vierailija

On pidettävä erillään ideaalikomponentit, joihin sähköopin peruskaavat pätetevät täydellisesti ja todelliset fysikaaliset komponentit, joissa on aina mukana hajautuneena resistanssia, induktanssia ja kapasitanssia. Todellinen komponentti on aina eräänlainen likiarvo ideaalikomponentista.
Ideaalinen kondensaattori kuten myös kela ei säteile energiaa minnekkään vaan kumpikin varastoi energiaa sisäiseen kenttään. Käytännössä osa kentästä karkaa komponentin ulkopuolelle ja silloin myös osa energiasta säteilee ympäristöön. Todellinen komponentti voidaan usein korvata sijaiskytkennällä, jossa on kelaa, konkkaa ja vastusta melkoisen ärsyttävä määrä. Ja sekin vastaa vain likimäärin todellista komponenttia mutta on mahdollista käsitellä matemaattisesti usein riittävällä tarkkuudella.

BlackKnight
Seuraa 
Viestejä320
Liittynyt28.3.2006
David
En malta olle vielä puuttumatta näihin reaktiivisten komponenttien käsittelyyn sähkötekniikassa.

Esim. sanotaan että kelassa virta seuraa jännitettä 90 asteen viiveellä, kysehän on siis yhden jakson neljänneksestä. Tuota tilannetta varmaankin lähestytään taajuuden kasvaessa, mutta ei kait se mikään absoluuttinen totuus sellaisenaan ole.

Jos nimittäin otamme käsittelyyn yksinkertaisen kelan ja syötämme sen läpi vaihtojännitettä jonka jaksonaika on yksi vuosi (raakaa karrikointia), niin tuskinpa se virta saa maksimiarvoaan vasta neljännesvuoden kohdalla jos maksimijännite kytkeytyy vuoden ensimmäisenä päivänä. Eiköhön se virta nouse maksimiarvoonsa meko nopeasti ja tämän jälkeen se komponentti tuhoutuu ellei resistanssi ole riittävä.

Tuo 90 asteen vaihesiirto on siis vain teoreettinen arvo suurella taajuudella. Magneettikentään sitoutuvan energian muutos tapahtuu nopeasti, eikä se jää odottelemaan hidasta ulkoisen jännitteen muutosta.




Kelan yli vaikuttava jännite on verrannolinen virran muutosnopeuden eli derivaatan hetkellisarvoon. Ei se odottele mitään ulkoisen jännitteen muutosta vaan syntyy siitä juuri sillä hetkellä vaikuttavasta derivaatan eli muutosnopeuden arvosta.

Matemaattisesti u = L di/dt.

Ja siniaallolla derivatta on 90 asteen vaihesiirrossa varsinaiseen aaltoon nähden. Matemaattisesti. d(sinx)/dx = cosx.

Oli sen siniaallon jaksonpituus 20 ms tai yksi vuosi. Aina derivaatan maksimiarvo on neljännesjakson päässä amplitudin maksimiarvosta.

David
Seuraa 
Viestejä8875
Liittynyt25.8.2005
BlackKnight

Kelan yli vaikuttava jännite on verrannolinen virran muutosnopeuden eli derivaatan hetkellisarvoon. Ei se odottele mitään ulkoisen jännitteen muutosta vaan syntyy siitä juuri sillä hetkellä vaikuttavasta derivaatan eli muutosnopeuden arvosta.

Matemaattisesti u = L di/dt.

Ja siniaallolla derivatta on 90 asteen vaihesiirrossa varsinaiseen aaltoon nähden. Matemaattisesti. d(sinx)/dx = cosx.

Oli sen siniaallon jaksonpituus 20 ms tai yksi vuosi. Aina derivaatan maksimiarvo on neljännesjakson päässä amplitudin maksimiarvosta.


Tuossa päättelyssä tekemäni virheen jo myönsinkin. Alkuperäinen ongelma joka tuohon sekoiluun johti olikin hieman toisenlainen.

On toki selvää, että jos jännitteen kytkeytymishetkellä se jännite sattuu olemaan maksimiarvossaan, niin se virta lähtee heti seuraamaan jännitettä 90 astetta jäljessä, mutta entäpä jos se jännite sattuukin olemaan nollassa alkuhetkellä. Tällöinhän sen virran pitäisi (jatkuvan tilanteen mukaan) olla maksimiarvossaan, mikä lienee mahdotonta kun se jännite ei ole vielä ehtinyt vaikuttaa kelan yli mihinkään suuntaan.

Kyllä kait tuossa joku asettumisaika tarvitaan jotta päästään ns. normaaliin rytmiin eli staattisesta tilanteesta dynaamiseen tilanteeseen. Tuotahan voidaan verrata siihen että aletaan kiihdyttämään massaa edestakaiseen vauhtiin sinimuotoisesti vaihtelevalla voimalla. Levosta on lähdettävä liikkeelle oli se voiman vaihe mikä tahansa ja näinhän ei ole jatkuvassa tilanteessa.

Pahoittelen sekoiluani tuossa avauksessa, mutta tämä oli se todellinen vaikutin.

Stratonovich
Seuraa 
Viestejä358
Liittynyt14.6.2009
David
On toki selvää, että jos jännitteen kytkeytymishetkellä se jännite sattuu olemaan maksimiarvossaan, niin se virta lähtee heti seuraamaan jännitettä 90 astetta jäljessä, mutta entäpä jos se jännite sattuukin olemaan nollassa alkuhetkellä. Tällöinhän sen virran pitäisi (jatkuvan tilanteen mukaan) olla maksimiarvossaan, mikä lienee mahdotonta kun se jännite ei ole vielä ehtinyt vaikuttaa kelan yli mihinkään suuntaan.

Kyllä kait tuossa joku asettumisaika tarvitaan jotta päästään ns. normaaliin rytmiin eli staattisesta tilanteesta dynaamiseen tilanteeseen. Tuotahan voidaan verrata siihen että aletaan kiihdyttämään massaa edestakaiseen vauhtiin sinimuotoisesti vaihtelevalla voimalla. Levosta on lähdettävä liikkeelle oli se voiman vaihe mikä tahansa ja näinhän ei ole jatkuvassa tilanteessa.

Pahoittelen sekoiluani tuossa avauksessa, mutta tämä oli se todellinen vaikutin.


Se 90-asteen vaihesiirto liittyy nimenomaan siihen tilanteeseen, kun alkutransientti on ohi. Vaihtovirtapiirin virta-jännite-käyttäytyminen saadaan loppupeleissä ratkaisemalla sitä vastaavaa differentiaaliyhtälö jollain menetelmällä. Jos käytetään kompleksisia induktansseja ja vastaavia, ollaan oikeastaan käyttämässä Fourier-muunnos-ratkaisua - eli laitetaan syötteeksi kompleksisia ekponenttifunktioita ja katsotaan mitä tulee ulos. Fourier-muunnos kuitenkin antaa ratkaisun vain stationääriseen tilanteeseen eli asettumisajan jälkeiseen aikaan.

Jos taas alkutransientti halutaan huomioida, pitää käyttää jotain muuta menetelmää differentiaaliyhtälön ratkaisuun. Tyypillinen menetelmä on käyttää Laplace-muunnosta, joka on melkein kuin Fourier-muunnos, mutta siinä alkutransienttikin saadaan mukaan. Toki sopivalla alkuasetelmalla voidaan alkutransientista päästä kokonaan eroon joka tapauksessa.

ovolo
Seuraa 
Viestejä5370
Liittynyt7.7.2007
On toki selvää, että jos jännitteen kytkeytymishetkellä se jännite sattuu olemaan maksimiarvossaan, niin se virta lähtee heti seuraamaan jännitettä 90 astetta jäljessä, mutta entäpä jos se jännite sattuukin olemaan nollassa alkuhetkellä. Tällöinhän sen virran pitäisi (jatkuvan tilanteen mukaan) olla maksimiarvossaan, mikä lienee mahdotonta kun se jännite ei ole vielä ehtinyt vaikuttaa kelan yli mihinkään suuntaan.

Kyllä kait tuossa joku asettumisaika tarvitaan jotta päästään ns. normaaliin rytmiin eli staattisesta tilanteesta dynaamiseen tilanteeseen. Tuotahan voidaan verrata siihen että aletaan kiihdyttämään massaa edestakaiseen vauhtiin sinimuotoisesti vaihtelevalla voimalla. Levosta on lähdettävä liikkeelle oli se voiman vaihe mikä tahansa ja näinhän ei ole jatkuvassa tilanteessa.




Huh..!
Tuo kertomasi tilanne ei nyt vaikuta siihen vaihesiirtoon mitenkään. Induktanssilla ei vain ole nyt sitä varastoitunutta energiaa, joka purkautuisi verkkoon päin, jolloin virta olisi maksimissan, kun jännite on nollakohdassa.

Heti kyllä minun täytyy kysyä sinun ikääsi. Pähkäilystäsi päätellen noin ±10v?

Sivut

Uusimmat

Suosituimmat