Äärettömyys on kulmakerroin=>kulma!

Seuraa 
Viestejä45973
Liittynyt3.9.2015

Mielenkiintoista, mutta y-akselille ei voi piirtää tangenttia, turha siitä on sen isompaa numeroa tehdä. Derivaatta voi lähestyä ääretöntä (?), mutta y-akselin derivaatta ei ole ääretön. Sitäpaitsi 1/±0 ≠ ±∞. Se, että on plus-sekä miinusmerkkinen äärettömyys, ei tarkoita "erikokoisten äärettömyyksien" olemassaoloa. Tämähän sotii jo äärettömyyden määritelmääkin vastaan.

Sivut

Kommentit (46)

Vierailija
Tsoni
Sitäpaitsi 1/±0 ≠ ±∞. Se, että on plus-sekä miinusmerkkinen äärettömyys, ei tarkoita "erikokoisten äärettömyyksien" olemassaoloa. Tämähän sotii jo äärettömyyden määritelmääkin vastaan.
Kun käytät merkintää ±0 tarkoittaako se, että on olemassa erikokosia nollia. Mielestäni 1/±∞ = ±0. Miksei se sitten olisi toisinpäin. Siihen ei ole muuta syytä kuin matemaatikkojen keksimät määritelmät. Toki molempia voidaan lähestyä + tai - puolelta.
Lukualue voitaisiin kuvitella pallon pinnalle siten, että toinen napa edustaa nollaa ja vastakkainen napa ääretöntä. Napojen välillä on "päiväntasaaja", mikä edustaisi itseisarvoa 1 ja pituuspiirit komleksiluvun kulmaa. Tässä esityksessä nollan ja äärettömän käsite ja vastaavuus olisi ilmeinen.

Vierailija
Mielenkiintoista, mutta y-akselille ei voi piirtää tangenttia, turha siitä on sen isompaa numeroa tehdä. Derivaatta voi lähestyä ääretöntä (?), mutta y-akselin derivaatta ei ole ääretön



y-akselille ei voida määrittää derivaattaa. Ei ole olemassa funktiota jonka graafi olisi y-akselin suuntainen. Funktio kuvaa jokaisen lähtöjoukon pisteen eri pisteeksi maalijoukossa. y-akselin tapauksessa yksi x-akselin piste "kuvautuu" äärettömäksi määräksi pisteitä, eli y-akseli ei voi olla minkään funktion kuvaaja. Ja derivaattahan on juurikin funktioille määritelty olio.

Mielestäni 1/±∞ = ±0. Miksei se sitten olisi toisinpäin. Siihen ei ole muuta syytä kuin matemaatikkojen keksimät määritelmät.



Koska siitä seuraisi esim, että 1=2. katso:

[url]http://www.math.toronto.edu/mathnet/falseProofs/first1eq2.html

Määritelmistähän tässä on kyse, mutta määritelmät jotka johtavat yo. kaltaisiin paradokseihin ovat huonoja määritelmiä.

Vierailija

Pahoittelen. Taisin ymmärtää Korantin viestin väärin. Tulkitsin sinun tarkoittavan, että 1/±∞=0 voidaan kääntää 1/0=±∞. Tuota ajatusta yllä kritisoin.

Vierailija
abuhassan
Niin, että siis koko merkintä 1/±∞=0 on mieletön. Pitkä päivä, ajatus karkaa.
Miksi se olisi mieletön. Jos luku lähestyy ääretöntä sen käänteisarvo lähestyy nollaa. Miksei siis äärettömän käänteisarvo olisi nolla?

Vierailija
korant
abuhassan
Niin, että siis koko merkintä 1/±∞=0 on mieletön. Pitkä päivä, ajatus karkaa.
Miksi se olisi mieletön. Jos luku lähestyy ääretöntä sen käänteisarvo lähestyy nollaa. Miksei siis äärettömän käänteisarvo olisi nolla?



Koska ääretön ei ole luku, sillä ei voi laskea. Ääretöntä lähestyvän funktion esim. f(x)=1/x RAJA-ARVO x:n arvon kasvaessa rajatta, on nolla, mutta funktio ei sitä koskaan saavuta.

Vierailija
Ei ole olemassa funktiota jonka graafi olisi y akselin suuntainen.



Tässä on kyse ilmeisesti jostain tiukasta määrittelystä. Eikö arkussinin tai arkuskosinin kuvaajat ole y akselin suuntaiset.

Cargo
Seuraa 
Viestejä979
Liittynyt27.8.2007
Tsoni
Mielenkiintoista...



0/0 = 0/(1/∞) = 0*∞ eikä noita olla määritelty.

∞ ei ole reaaliluku, vaan symboli, jolla on laskusäännöt. Se, että voisi piirtää y-akselin suuntaisen tangentin, olisi vastoin funktion määritelmää! Yhtä lähtöjoukon pistettä vastaan vain yksi maalijoukon piste. Kääntäen tuo ei tietenkään päde. Jos viisastella haluaa, niin ainahan voi tietysti vaihtaa muuttujat: x = y^2 .

" sähkö (se sähkö, jota tuotetaan mm. voimalaitoksissa) ei ole energiaa "
- Vastaaja_s24fi

“Jos et ole kaksikymppisenä vihreä, sinulla ei ole sydäntä. Mutta jos et ole nelikymppisenä perussuomalainen, sinulla ei ole aivoja.”
- Cargo

Vierailija
Jorma
ImmaHuman

Koska ääretön ei ole luku, sillä ei voi laskea. Ääretöntä lähestyvän funktion esim. f(x)=1/x RAJA-ARVO x:n arvon kasvaessa rajatta, on nolla, mutta funktio ei sitä koskaan saavuta.

Kyllä minä olen jakanut äärettömällä ja saanut nollan. Ei siitä laskut ole kärsineet.
http://matwww.ee.tut.fi/jkkm/reaali/reaal06.htm



Mutta se ei muuta faktaa, että ääretön ei ole luku, vastaus nolla on mahdotonta saada laskusta 1/x vaikka x olisi mikä luku. Äärettömällä "laskeminen" ei luonnistu, mutta sen vastaukseksi voidaan sopia nolla, koska se lähestyy sitä rajatta. Linkissäsi mainitaankin, että laskujen tulokset ovat määritelty erikseen. Nämä kaikki käytiin jo lukiossa.

Vierailija

Lähinnä määrittelykysymyksiähän nuo ovat. Mielestäni on kuitenkin väärin määritellä, ettei nollalla saa jakaa. Jakolaskuhan määritellään kuinka monta kertaa jakajan voi vähentää jaettavasta ja nollan voi vähentää äärettömän monta kertaa. Käytännössä voi tulla eteen tehtävä, jossa jakajaksi saadaan nolla jaettavan ollessa nollasta poikkeava ja oikea lopputulos on ääretön eikä suinkaan "nollalla ei saa jakaa koska näin on opetettu".

visti
Seuraa 
Viestejä6331
Liittynyt16.11.2009
korant
Lähinnä määrittelykysymyksiähän nuo ovat. Mielestäni on kuitenkin väärin määritellä, ettei nollalla saa jakaa. Jakolaskuhan määritellään kuinka monta kertaa jakajan voi vähentää jaettavasta ja nollan voi vähentää äärettömän monta kertaa. Käytännössä voi tulla eteen tehtävä, jossa jakajaksi saadaan nolla jaettavan ollessa nollasta poikkeava ja oikea lopputulos on ääretön eikä suinkaan "nollalla ei saa jakaa koska näin on opetettu".

Käypä lukemassa hyvä juttu
http://fi.wikipedia.org/wiki/Nollalla_jakaminen

Vierailija
visti
Kuten totesin, ovat määrittelyjuttuja. Matemaatikoiden määrittelyt eivät aina ole kuitenkaan kovin järkeviä. Jos ajatellaan esim. häviöttömän rinnakkaisresonanssipiirin reaktanssia, saadaan sille lauseke, jossa jakajana on nolla ja oikea tulos on ääretön. Matemaatikko raukka ei tätä osaa kuitenkaan laskea kun on kerran tehnyt typerän määritelmän. Reaktanssin sijasta voidaan kuitenkin käyttää suskeptanssia mikä on sitten juuri se nolla. Sen käänteisarvona saadaan reaktanssi mitä matemaatikko ei voi ymmärtää.

jepajee
Seuraa 
Viestejä22001
Liittynyt29.12.2009

Enkä mä kyllä ihan ymmärrä miksi "Jos sallitaan nollalla jakaminen ja oletetaan, että 0 / 0 = 1, voidaan todistaa, että esimerkiksi 4 = 5." falsifioisi nollalla jakamisen.

Siispä 4 = 5.

Eikös tossa vain todeta, että neljä ja viisi ovat molemmat samanarvoisia. 4 on -1:lle samanarvoinen kuin 5 on 0:lle. Jos Ääretön on plusmiinus.

Eikö tosta voida ainakin konjuktoida, että lukusuora on lineaarinen.

Ehkä pitäisi käyttää lukuja 4, sekä 2, jotta vastaukselle saataisiin joku konkreettinen vertailukohta.

Lisään vielä että ainoa vastaus jota en kelpuuttaisi, on 5=5 koska jokainen numero voi esiintyä äärettömyydessä vain kerran.

Sivut

Uusimmat

Suosituimmat