Suhteellisuusteorian rajoilla

Seuraa 
Viestejä383
Liittynyt6.11.2010

Tarkoitukseni tätä ketjua avatessa on keskustella siitä, mitä suhteellisuusteoria olettaa, mitä ihmiset siitä olettavat ja mitä se jättää mahdolliseksi/mahdottomaksi.

Tuon esimerkiksi Penrosen mekanismin: http://en.wikipedia.org/wiki/Penrose_process

[...]
The outer surface of the ergosphere is described as the ergosurface and it is the surface at which light-rays that are counter-rotating (with respect to the black hole rotation) remain at a fixed angular coordinate, according to an external observer. Since massive particles necessarily travel slower than the speed of light, massive particles must rotate with respect to a stationary observer "at infinity". [...]

Inside this ergosphere, the time and one of the angular coordinates swap meaning (time becomes angle and angle becomes time) because timelike coordinates have only a single direction (and remember the particle is necessarily rotating with the black hole in a single direction only).

If particle A enters the ergosphere of a Kerr black hole, then splits into particles B and C, then the consequence (given the assumptions that conservation of energy still holds and one of the particles is allowed to have negative energy) will be that particle B can exit the ergosphere with more energy than particle A while particle C goes into the black hole, i.e. E(A)=E(B)+E(C) and say E(C)<0, then E(B)>E(A).

In this way, rotational energy is extracted from the black hole, resulting in the black hole being spun down to a lower rotational speed. The maximum amount of energy is extracted if the split occurs just outside the event horizon and if particle C is counter-rotating to the greatest extent possible.
[...]

Aiheesta on lisää ergosfäärin wiki-artikkelissa: http://en.wikipedia.org/wiki/Ergosphere

The ergosphere lies between these two surfaces; within this volume, the purely temporal component gtt is negative, i.e., acts like a purely spatial metric component. Consequently, particles within this ergosphere must co-rotate with the inner mass, if they are to retain their time-like character.

Sillä oletuksella, että nämä väitteet sisältyvät kunnolliseen tieteelliseen tutkimukseen ja teorisointiin, vaikka Wikipediasta ne lainasinkin, haluan yrittää purkaa tämän ilmiön osiin, ymmärtää sen olemuksen ja pohtia sen suhdetta tunnettuun suhteellisuusteoriaan.

Lähtökohta "ongelmalle" (käytän sanaa ongelma, koska teoria luo uuden erikoisen ominaisuuden suhteellisuusteorialle) on ilmeisesti se, että avaruuden kiertyessä massiivisen pyörivän kappaleen läheisyydessä, valo, joka saapuu ergosfääriin vastakkaisessa kulkusuunnassa kuin johon avaruus kiertyy siinä kohdassa, näyttäisi ulkoisen tarkkailijan mukaan matkaavan hetken (kiinteässä kulmassa kierteen akselin suunnassa) nopeudella, joka olisi ergosfäärin sisällä kulkevaa kappaletta hitaampi, eli massallinen partikkeli voi kulkea tällöin ulkoisen tarkkailijan mielestä valoa nopeammin. Tästä johtuen on ilmeisesti tehty joitain matemaattisia temppuja, jotka sallivat Penrosen mekanismin.

Ensimmäinen kummastuksen aihe on, että jos tämä ulkoinen tarkkailija on esimerkiksi tämän järjestelmän "yläpuolella", niin hän ei mielestäni näe partikkelin matkaavan valonnopeutta suuremmalla nopeudella. Partikkelista saapuva valo matkaa ulkoiselle tarkkailijalle kiertyneen avaruuden suuntaisesti (eli kiertäen). Avaruudessa oleva tarkkailija ei näe avaruuden kiertyneisyyttä joten mielestäni kappaleen ei pitäisi hänen näkökulmastaan näyttää matkaavan valonnopeutta ylittävällä nopeudella.

En jatka kummastelua enempää vielä (vaikka aihetta riittää), koska haluan tietää ensin mitä edellisessä ymmärsin väärin. Tunnetaanko tällaisia taivaankappaleita, joilla on ergosfääri?

Sivut

Kommentit (26)

derz
Seuraa 
Viestejä2431
Liittynyt11.4.2005

Yleinen suhteellisuusteoria sallii partikkelien suhteellisen nopeuden ylittävän valonnopeuden mm. aika-avaruuden laajenemisen tai (kuten tässä tapauksessa) kiertymisen mukana, mutta mm. Lorentz-invarianssi pätee aina lokaalisti. Informaatiota ei kuitenkaan voi koskaan kuitenkaan siirtyä aika-avaruuden pisteestä A pisteeseen B valoa nopeammin, mutta yleisessä suhteellisuusteoriassa valonnopeuden arvokin voi käsittääkseni vaihdella aika-avaruuden paikallisen geometrian mukaan.

En ole YST:n asiantuntija ja tunnenkin sen käytännössä vain kvaliteettisesti, joten joku osaavampi korjatkoon/selittäköön tarkemmin.

∞ = ω^(1/Ω)

xork
Seuraa 
Viestejä383
Liittynyt6.11.2010
derz
Yleinen suhteellisuusteoria sallii partikkelien suhteellisen nopeuden ylittävän valonnopeuden mm. aika-avaruuden laajenemisen tai (kuten tässä tapauksessa) kiertymisen mukana, mutta mm. Lorentz-invarianssi pätee aina lokaalisti. Informaatiota ei kuitenkaan voi koskaan kuitenkaan siirtyä aika-avaruuden pisteestä A pisteeseen B valoa nopeammin, mutta yleisessä suhteellisuusteoriassa valonnopeuden arvokin voi käsittääkseni vaihdella aika-avaruuden paikallisen geometrian mukaan.

En ole YST:n asiantuntija ja tunnenkin sen käytännössä vain kvaliteettisesti, joten joku osaavampi korjatkoon/selittäköön tarkemmin.


Aivan, näennäisesti vain avaruuden ulkopuolinen tarkkailija (eli yliluonnollinen) voi huomata partikkelin nopeuden ylittävän valonnopeuden mutta avaruudessa oleva tarkkailija ei. Erittäin kaareutuneessakin avaruudessa (levossa tarkkailijaan nähden oleva) suora keppi näyttää suoralta, koska yksittäiselle tarkkailijalle avaruus vaikuttaa euklidiselta.

Tep
Seuraa 
Viestejä827
Liittynyt16.3.2005

Yleisessä suhtiksessa voidaan koordinaatit valita melko vapaasti eikä koordinaateilla yleensä ole fysiikaalista merkitystä. Ylivalonnopeudet ovat usein seurausta koordinaatiston löysästä tulkinnasta.
YST on niin rakennettu, että suppea suhtis on aina paikallisesti voimassa, jolloin myös valon nopeudeksi mitataan paikallisesti aina c.
Esitetyssä ergosfääritarkastelussa kannattaa tarkastella valoa ja hiukkasia nelivektoreilla. Valoon liittyy aina nollavektori ( eli avaruusajan metriikassa nollavektorin sisätulo itsensä kanssa on nolla).
Nyt tarkastelupisteessä kaikki nollavektorit määrittelevät ns valokartion, jonka reunalla nämä nollavektorit ovat. Valokartion sisällä ovat kaikki massallisten kappaleiden nelivektorit. Näillä kaikilla nopeus on valon nopeutta pienempi.
Kun etsitään Kerrin geometrian valokartiot huomataan, ettei tässä ketjussa epäiltyä ylivalonnopeutta löydy.
En nyt tässä mene teknisiin yksityiskohtiin, koska tosi pitkä matemaattinen juttu siitä seuraisi.

xork
Seuraa 
Viestejä383
Liittynyt6.11.2010
Tep
Yleisessä suhtiksessa voidaan koordinaatit valita melko vapaasti eikä koordinaateilla yleensä ole fysiikaalista merkitystä. Ylivalonnopeudet ovat usein seurausta koordinaatiston löysästä tulkinnasta.
YST on niin rakennettu, että suppea suhtis on aina paikallisesti voimassa, jolloin myös valon nopeudeksi mitataan paikallisesti aina c.
Esitetyssä ergosfääritarkastelussa kannattaa tarkastella valoa ja hiukkasia nelivektoreilla. Valoon liittyy aina nollavektori ( eli avaruusajan metriikassa nollavektorin sisätulo itsensä kanssa on nolla).
Nyt tarkastelupisteessä kaikki nollavektorit määrittelevät ns valokartion, jonka reunalla nämä nollavektorit ovat. Valokartion sisällä ovat kaikki massallisten kappaleiden nelivektorit. Näillä kaikilla nopeus on valon nopeutta pienempi.
Kun etsitään Kerrin geometrian valokartiot huomataan, ettei tässä ketjussa epäiltyä ylivalonnopeutta löydy.
En nyt tässä mene teknisiin yksityiskohtiin, koska tosi pitkä matemaattinen juttu siitä seuraisi.



Eli tuo lause The outer surface of the ergosphere is described as the ergosurface and it is the surface at which light-rays that are counter-rotating (with respect to the black hole rotation) remain at a fixed angular coordinate, according to an external observer. pitää siis paikkansa mutta samalla virheoletus, että ergosfäärissä (avaruuden mukana) kulkeva partikkeli näyttäisi kulkevan tätä nollakulmanopeuksista valoa nopeammin? Tämä on siis arvaukseni. En ymmärrä, mitä tällä tekstillä yritetään tarkoittaa.

xork
Seuraa 
Viestejä383
Liittynyt6.11.2010

Sivulla sanotaan: [...] Given the assumptions that conservation of energy still holds and one of the particles is allowed to have negative energy.
Eli ensin oletetaan negatiivinen energia ja sitten hutkitaan? Jos minä ensin oletan, että universumi on neliskanttinen, niin kai siitäkin jokin vastaus tulisi? En ymmärrä lähtökohtaa Penrosen mekanismille, jos ensiksi tehdään noin absurdi oletus.

Vierailija
xork

Eli tuo lause The outer surface of the ergosphere is described as the ergosurface and it is the surface at which light-rays that are counter-rotating (with respect to the black hole rotation) remain at a fixed angular coordinate, according to an external observer. pitää siis paikkansa mutta samalla virheoletus, että ergosfäärissä (avaruuden mukana) kulkeva partikkeli näyttäisi kulkevan tätä nollakulmanopeuksista valoa nopeammin? Tämä on siis arvaukseni. En ymmärrä, mitä tällä tekstillä yritetään tarkoittaa.



Sitä, että valo kulkee pyörivän avaruuden mukana, paikallisesti edelleen nopeudella c. Eli analogiana; kävelit sitten tasamaalla tai junan kyydissä 5 km/h nopeudella, kävelynopeutesi ei muutu, mutta junassa kuitenkin etenet junan nopeuden verran nopeammin.

xork
Sivulla sanotaan: [...] Given the assumptions that conservation of energy still holds and one of the particles is allowed to have negative energy.
Eli ensin oletetaan negatiivinen energia ja sitten hutkitaan? Jos minä ensin oletan, että universumi on neliskanttinen, niin kai siitäkin jokin vastaus tulisi? En ymmärrä lähtökohtaa Penrosen mekanismille, jos ensiksi tehdään noin absurdi oletus.



Tuo on Hawkingin säteilystä vedetty oletus. Eli kappale siis jakautuisi aineeseen ja antiaineeseen, joista jälkimmäisellä on negatiivinen energia.

xork
Seuraa 
Viestejä383
Liittynyt6.11.2010
bdbdbd
Tuo on Hawkingin säteilystä vedetty oletus. Eli kappale siis jakautuisi aineeseen ja antiaineeseen, joista jälkimmäisellä on negatiivinen energia.

Kiitos. Tuo selittää asian täysin.

derz
Seuraa 
Viestejä2431
Liittynyt11.4.2005
xork
bdbdbd
Tuo on Hawkingin säteilystä vedetty oletus. Eli kappale siis jakautuisi aineeseen ja antiaineeseen, joista jälkimmäisellä on negatiivinen energia.

Kiitos. Tuo selittää asian täysin.



...mutta kun selitys ei ole tuo. Lukekaas tarkemmin:

"In the process, a lump of matter enters into the ergosphere of the black hole, and once it enters the ergosphere, it is split into two. The momentum of the two pieces of matter can be arranged so that one piece escapes to infinity, whilst the other falls past the outer event horizon into the hole. The escaping piece of matter can possibly have greater mass-energy than the original infalling piece of matter, whereas the infalling piece has negative mass-energy."

...eli ei ole kyse tyhjiön kvanttiporeilusta johtuvasta Hawkingsin säteilystä.

∞ = ω^(1/Ω)

Vierailija
derz
xork
bdbdbd
Tuo on Hawkingin säteilystä vedetty oletus. Eli kappale siis jakautuisi aineeseen ja antiaineeseen, joista jälkimmäisellä on negatiivinen energia.

Kiitos. Tuo selittää asian täysin.



...mutta kun selitys ei ole tuo. Lukekaas tarkemmin:

"In the process, a lump of matter enters into the ergosphere of the black hole, and once it enters the ergosphere, it is split into two. The momentum of the two pieces of matter can be arranged so that one piece escapes to infinity, whilst the other falls past the outer event horizon into the hole. The escaping piece of matter can possibly have greater mass-energy than the original infalling piece of matter, whereas the infalling piece has negative mass-energy."

...eli ei ole kyse tyhjiön kvanttiporeilusta johtuvasta Hawkingsin säteilystä.


Juuri näin. Pyörivästä mustasta aukosta on mahdollista "varastaa" energiaa muistaakseni jopa enemmän kuin sen aukkoon jäävän kappaleen lepomassan verran. Hawkingin säteilyllä ei ole mitään tekemistä asian kanssa.

Jossain onkin ehdotettu avaruusaseman (tai keinotekoisen planeetan) rakentamista pyörivän mustan aukon ympärille. Tällaisen aseman energia saataisiin lennättämällä aseman jätteet mustaan aukkoon ja keräämällä "roska-auton" liike-energia talteen.

xork
Seuraa 
Viestejä383
Liittynyt6.11.2010

Ahaa. Eli niin sanotusti antimateriaako ei tarvitse olla olemassa, jotta tuo mekanismi toimii? Pyörivän kappaleen pyörimisenergian hyödyntäminen on fiksua mutta onko tämä Penrosen mekanismi se paras tapa hyödyntää mustan aukon pyörimisenergiaa? Olen edelleen siinä käsityksessä, että kyseessä on hypoteettinen mekanismi mutta mitkä ovat ne oletukset/edellytykset, jotta se toimii?

Vierailija
derz
xork
bdbdbd
Tuo on Hawkingin säteilystä vedetty oletus. Eli kappale siis jakautuisi aineeseen ja antiaineeseen, joista jälkimmäisellä on negatiivinen energia.

Kiitos. Tuo selittää asian täysin.



...mutta kun selitys ei ole tuo. Lukekaas tarkemmin:

"In the process, a lump of matter enters into the ergosphere of the black hole, and once it enters the ergosphere, it is split into two. The momentum of the two pieces of matter can be arranged so that one piece escapes to infinity, whilst the other falls past the outer event horizon into the hole. The escaping piece of matter can possibly have greater mass-energy than the original infalling piece of matter, whereas the infalling piece has negative mass-energy."

...eli ei ole kyse tyhjiön kvanttiporeilusta johtuvasta Hawkingsin säteilystä.




Eipä siinä kyse olekaan Hawkingin säteilystä.

Käsittääkseni Hawkingin säteilyssä hiukkanen muodostuu kvanttiporeilun seurauksena, mutta musta aukko "kaappaa" tältä antihiukkasen, jolla on negatiivinen energia. Nyt hiukkanen tuotaisiin niin lähelle mustaa aukkoa, että musta aukko kaappaisi tältä antihiukkasen, kuten Hawkingin säteilyn tapauksessa.

Voihan se tietysti olla, että olen käsittänyt homman väärinkin.

Vierailija
xork
Eli niin sanotusti antimateriaako ei tarvitse olla olemassa, jotta tuo mekanismi toimii?

Ei tarvita antimateriaa.

xork
Pyörivän kappaleen pyörimisenergian hyödyntäminen on fiksua mutta onko tämä Penrosen mekanismi se paras tapa hyödyntää mustan aukon pyörimisenergiaa?

Mitä tarkoitat parhaalla? Tällä menetelmällä kyetään muuntamaan periaatteessa kaikki aukon pyörimisenergia ulkopuolisen kappaleen kineettiseksi energiaksi.

xork
Olen edelleen siinä käsityksessä, että kyseessä on hypoteettinen mekanismi mutta mitkä ovat ne oletukset/edellytykset, jotta se toimii?

On se siinä mielessä hypoteettinen, että sitä ei ole päästy käytännössä kokeilemaan. Penrosen prosessi seuraa kuitenkin suoraan yleisestä suhteellisuusteoriasta, jota on testattu erilaisin kokein ja havainnoin. Toistaiseksi mikään mittaus ei ole selkeässä ristiriidassa teorian kanssa. Voidaan siis hyvin perustellusti olettaa tällaisen energian varastamisen olevan mahdollista.

Tarvittavat oletukset ovat siis, että yleinen suhteellisuusteoria toimii kyseiselle systeemille. Eli, että mustia aukkoja on tosiaan olemassa ja niiden ominaisuudet (aika-avaruus niiden ympärillä) ovat teorian mukaiset. Aukon täytyy pyöriä, muutoin Penrosen prosessi ei toimi. Objektin pudotus täytyy tehdä ergosfäärin sisällä ja tiettyyn suuntaan.

bdbdbd
Nyt hiukkanen tuotaisiin niin lähelle mustaa aukkoa, että musta aukko kaappaisi tältä antihiukkasen, kuten Hawkingin säteilyn tapauksessa.

Hawkingin säteily on kvantti-ilmiö. Penrosen prosessi on täysin "klassinen" ja se toimii ihan makroskooppisillekin kappaleille. Kyseessä ei ole minkäänlainen hiukkas-antihiukkasreaktio.

Vierailija

Nyt luin ihan ajatuksella tuon Kynäruusun mekanismin, niin siinähän siis energia otetaan ihan mekaanisesti pyörivästä mustasta aukosta (tai siis siitä avaruudesta joka pyörii aukon ympärillä).

Ergosfääristä poistuvan kappaleen kineettinen energia on suurempi kuin ympäröivän avaruuden, mutta sen sisään jäävällä energia on pienempi, tarkoittaen juuri tuota mainittua positiivista ja negatiivista energiaa.

Pahoittelen aiempaa typeryyttäni.

visti
Seuraa 
Viestejä6331
Liittynyt16.11.2009
bdbdbd
Nyt luin ihan ajatuksella tuon Kynäruusun mekanismin, niin siinähän siis energia otetaan ihan mekaanisesti pyörivästä mustasta aukosta (tai siis siitä avaruudesta joka pyörii aukon ympärillä).

Ergosfääristä poistuvan kappaleen kineettinen energia on suurempi kuin ympäröivän avaruuden, mutta sen sisään jäävällä energia on pienempi, tarkoittaen juuri tuota mainittua positiivista ja negatiivista energiaa.

Pahoittelen aiempaa typeryyttäni.


Teillä on niin hienoja juttuja, että heikkopäisempää pyörryttää. Kappaleen liike-ennergia on suurempi kuin ympäröivän avaruuden liike-energia vai energia yleensä? Mitä sellainen tarkoittaa?

Sivut

Uusimmat

Suosituimmat