Gravitaatio ja brakistokroni

Seuraa 
Viestejä45973
Liittynyt3.9.2015

Brakistokroni eli sykloidi tunnetaan mm. nopeimman putoamisen käyränä.
Jos sinulla on sykloidimuotoinen kouru jonka vasemmalta ja oikealta puolelta vierität kaksi kuulaa kohti kourun lakipistettä (nollapistettä) niin riippumatta etäisyydestä, kuulat saavuttavat nollapisteen samanaikaisesti.
Jotenki noin Bernoulli aikoinaan esitti asian.

Päteekö tämä sama-aikaisuus myös kun sykloidia kierretään?
Esimerkkinä vaikkapa lentorata ja ajan ja energiakulutuksen optimointi.

Kommentit (4)

Vierailija

Sykloidi on optimaalisin rata ajan suhteen paikasta A paikkaan B. Jos päästän kuulan vierimään samanaikaisesti kahdella eri pinnalla, toinen on sykloidin muotoinen ja toinen vaikkapa suora jana pisteestä A-->B niin sykloidilla vierivä kuula saavuttaa pisteen B ensin.

Sykloidinen lentorata on nopein reitti. Geodeettinen, jota lentokoneet pyrkivät käyttämään taas lyhin mutta ei nopein.

Vierailija
rautaleuka
Sykloidi on optimaalisin rata ajan suhteen paikasta A paikkaan B. Jos päästän kuulan vierimään samanaikaisesti kahdella eri pinnalla, toinen on sykloidin muotoinen ja toinen vaikkapa suora jana pisteestä A-->B niin sykloidilla vierivä kuula saavuttaa pisteen B ensin.

Sykloidinen lentorata on nopein reitti. Geodeettinen, jota lentokoneet pyrkivät käyttämään taas lyhin mutta ei nopein.

Tuo pätee vain kun liike tapahtuu painovoiman avulla. Nopein lentoreitti tuskin kulkisi maan alla.

Vierailija
korant
Tuo pätee vain kun liike tapahtuu painovoiman avulla. Nopein lentoreitti tuskin kulkisi maan alla.



Niin, ellei kyseessä ole Neutriino.

Uusimmat

Suosituimmat