Jännityksen jakautuminen kappaleessa

Seuraa 
Viestejä383
Liittynyt6.11.2010

Terve,

Minua kiinnostaa tietää, kuinka nopeasti jännitys tasaantuu kappaleessa. Olkoon akseli, jonka halkaisija puolittuu puolivälissä ja akselia vedetään molemmista päistä normaalivoimalla.

Osataan sanoa, että sen kehän ympärillä, jossa halkaisija muuttuu äkisti suuremmaksi, syntyy normaalivoimaa suurempia jännityksiä. Siinä kohtaa, jossa suurempi halkaisija loppuu, kehällä ei ole mitään jännityksiä. Kuinka kaukana siitä kohdasta, jossa halkaisija muuttuu, jännitys on tasautunut kokonaan suuremman halkaisijan puolella? Haluan siis määrittää materiaalivakioita käyttämällä jännityksen tasautumisen luonteen. Tarkemmin laskettaessa tarvittaneen tasapaino- ja yhteensopivuusyhtälöt jännitys- ja muodonmuutostiloille, mutta minua kiinnostaa enemmän materiaali. Ilmeisesti tähän vaikuttavat materiaalin kimmomoduuli E, poissonin vakio ν (nyy), ja ehkä tiheys ρ.

Kommentit (6)

Denzil Dexter
Seuraa 
Viestejä6665
Liittynyt7.8.2007

Aika paha rasti määrittää tarkasti, missä jännitys on "kokonaan" tasaantunut. Se riippuu enemmän geometriasta kuin materiaalista (siis lineaarisella alueella liikuttaessa). Väittäisin, ettei paksumman akselin halkaisijan päässä häiriöstä tapahdu enää mitään.

Tuossa on kuvattu periaate:

http://coefs.uncc.edu/mwhelan3/files/20 ... enant1.pdf

http://www.tkk.fi/Yksikot/Rakenteidenme ... /LII_6.pdf (luku 6.3)

Vanha jäärä
Seuraa 
Viestejä1557
Liittynyt12.4.2005
xork
Terve,

Minua kiinnostaa tietää, kuinka nopeasti jännitys tasaantuu kappaleessa. Olkoon akseli, jonka halkaisija puolittuu puolivälissä ja akselia vedetään molemmista päistä normaalivoimalla.


Kysymyksessä on semanttisesti pari kiinnostavaa kohtaa, nimittäin jännitys ja tasaantunut.

Mitä ja miltä alueelta määritettyä jännitystä tarkoitat? Insinöörien käyttämät jännitykset ovat jollakin tavalla keskiarvostettuja; todellisessa rakenteessa jossakin mikroskooppisessa kohdassa jännitys on aina myötörajalla.

Matemaattisten jännitysmallien mukaan jännityshuipun vaikutus häviää vasta äärettömyydessä. Tosimaailmassa huippuarvon ja keskiarvon erotuksesta on jäljellä vain muutama prosentti tietyn ominaismitan − esimerkiksi halkaisijan − päässä, kuten täällä on ansiokkaasti kerrottukin.

Vanha jäärä

Vierailija

Heräsi mielenkiinto, onko tutkittu eri materiaalien tai jopa metalleiden jännityksen jakautumista?

Voisi ajatella, noin ihan geometrisellä perusteella, että erilaisista ja erilailla järjestyneistä "osasista" koostuvat materiaaleissa jännitys jakautuisi eri tavalla pintaan, jos sen aiheuttaisi esim. kohtisuora voima. Eniten kiinostaisi jos tälläisiä kokeita olisi tehty luonnonmateriaaleilla.

Neutroni
Seuraa 
Viestejä26848
Liittynyt16.3.2005
Alarik
Heräsi mielenkiinto, onko tutkittu eri materiaalien tai jopa metalleiden jännityksen jakautumista?



On, paljon ja kauan. Kyseistä tieteenalaa kutsutaan lujuusopiksi, ja se on erittäin keskeisessä roolissa kaikessa mekaanisessa teollisuudessa.

http://fi.wikipedia.org/wiki/Lujuusoppi

Voisi ajatella, noin ihan geometrisellä perusteella, että erilaisista ja erilailla järjestyneistä "osasista" koostuvat materiaaleissa jännitys jakautuisi eri tavalla pintaan, jos sen aiheuttaisi esim. kohtisuora voima. Eniten kiinostaisi jos tälläisiä kokeita olisi tehty luonnonmateriaaleilla.



Nanoskooppisessa skaalassa kiderakenne (siis se miten atomit sijaitsevat suhteessa toisiinsa ja elektronit huitelevat niiden joukossa) vaikuttaa, samoin joissain eksoottisissa tapauksissa erikoisilla yksikiteisillä aineilla, mutta suurin osa materiaaleista on mikrokiteisiä ja normaaleissa kokoskaaloissa approksimoitavissa isotrooppisiksi (eli sellaisiksi, joissa jännitykset aiheuttavat saman venymän suunnasta riippumatta).

Vierailija
Alarik
Heräsi mielenkiinto, onko tutkittu eri materiaalien tai jopa metalleiden jännityksen jakautumista?

Voisi ajatella, noin ihan geometrisellä perusteella, että erilaisista ja erilailla järjestyneistä "osasista" koostuvat materiaaleissa jännitys jakautuisi eri tavalla pintaan, jos sen aiheuttaisi esim. kohtisuora voima. Eniten kiinostaisi jos tälläisiä kokeita olisi tehty luonnonmateriaaleilla.




Onhan noita tutkittu vaikka kuinka. Materiaalitekniikka on ihan oma tieteenalansa jossa noita pyöritellään ihan hullunaan. Perusteita materiaalien jännityksistä, jännitysjakaumista ja niihin liittyvistä muodonmuutoksista, vauriomekaniikasta yms. löytyy esim. salmen ja virtasen kirjasta "materiaalien mekaniikka" http://hintaseuranta.fi/tuote.aspx/432169 - löytynee kirjastoista hyllyistä aika hyvin.

xork
Seuraa 
Viestejä383
Liittynyt6.11.2010
Vanha jäärä
Kysymyksessä on semanttisesti pari kiinnostavaa kohtaa, nimittäin jännitys ja tasaantunut.

Mitä ja miltä alueelta määritettyä jännitystä tarkoitat? Insinöörien käyttämät jännitykset ovat jollakin tavalla keskiarvostettuja; todellisessa rakenteessa jossakin mikroskooppisessa kohdassa jännitys on aina myötörajalla.

Matemaattisten jännitysmallien mukaan jännityshuipun vaikutus häviää vasta äärettömyydessä. Tosimaailmassa huippuarvon ja keskiarvon erotuksesta on jäljellä vain muutama prosentti tietyn ominaismitan − esimerkiksi halkaisijan − päässä, kuten täällä on ansiokkaasti kerrottukin.


Ongelma on varmaankin siinä, että materiaalilla on kiderakenne, eikä klassiset laskentamallit huomioi sitä, vaan laskenta tehdään olettaen homogeenisyys (?) ja kompensoimalla virheet esimerkiksi lovenvaikutusluvulla tai muutoin. Olisiko ultimaattisen tarkka tulos saatavissa generoimalla atomien kiderakenne ja ottamalla niiden väliset vuorovaikutukset huomioon?

Tuli sellainenkin asia mieleen, että teräksillä kun on rombinen (vai?) kiderakenne, joka koostuu siis tila- tai pintakeskisistä kuutioista. Ja pienessä mittakaavassa se on karteesinen, jos se nyt on oikea termi. Vai olisiko euklidinen? Kuinka suuressa mittakaavassa tuo rakenne käyristyy (epäkarteesiseksi)? Jos siis oletetaan, että dislokaatioita on mahdollisimman vähän.

Uusimmat

Suosituimmat