Kaksi geometrian tenttitehtävää

Seuraa 
Viestejä45973
Liittynyt3.9.2015

Terve.

Geometrian tentti tulossa ja tällä hetkellä pohdituttaa pari ongelmaa, joihin toivoisin saavani vastauksen. Molemmat liittyvät sellaisen reitin määrittämiseen, että reitti kahden pisteen välillä on mahdollisimman lyhyt.

En kirjoita tehtäviä nyt sen kummemmin, sillä ne le löytyvät linkkien takaa.

1. Tehtävä neljä: http://www.delta.utu.fi/tenttiarkisto/t ... 070612.jpg

2. Tehtävä neljä: http://www.delta.utu.fi/tenttiarkisto/t ... 061204.jpg

Heronin lausetta tai sen todistus tekniikkaa jotenkin sovelletaan, mutten ole kirveelläkään keksinyt mitään fiksua. Tuohon jälkimmäiseen olen kehitellyt sellaista ajatusta, että määrään pisteen X suoralla l niin, että reitti AXB muodostuisi lyhyimmäksi, jolloin piste Y sijaitsee X:stä yhden yksikön päässä pisteen B suuntaan (epämääräisesti selitetty, mutten viitsi eksaktimpaa ilmaisua keksiä kun ajatus kuitenkin ilmenee). Tässä vain on se ongelma, että onko näin määrätty AXYB todella se kaikkein lyhin vaikka AXB olisikin lyhin.

Tuohon ensimmäiseen olen kehitellyt jotakin sellaista ajatusta, että määrään ensin reitin AXY lyhyimmäksi ja sen jälkeen reitin XYB lyhyimmäksi.

Kuten huomaatta, niin apu on todella tarpeen

Kommentit (2)

Jorma
Seuraa 
Viestejä2350
Liittynyt27.12.2008
dbqp
Terve.

1. Tehtävä neljä: http://www.delta.utu.fi/tenttiarkisto/t ... 070612.jpg

2. Tehtävä neljä: http://www.delta.utu.fi/tenttiarkisto/t ... 061204.jpg

Tuohon ensimmäiseen olen kehitellyt jotakin sellaista ajatusta, että määrään ensin reitin AXY lyhyimmäksi ja sen jälkeen reitin XYB lyhyimmäksi.

Kuten huomaatta, niin apu on todella tarpeen


Oota huomioon, että valo kulkee lyhintä reittiä. laita akseleiden kohdalle peilit, ja laske heijastumissääntöjen mukaan. Ei pitäisi olla pienintäkään vaikeutta. Voit laskea vaikka parilla yksinkertaisella verrannolla.

JAM
Seuraa 
Viestejä192
Liittynyt5.4.2006
Jorma
Oota huomioon, että valo kulkee lyhintä reittiä. laita akseleiden kohdalle peilit, ja laske heijastumissääntöjen mukaan. Ei pitäisi olla pienintäkään vaikeutta. Voit laskea vaikka parilla yksinkertaisella verrannolla.

Ja tuon heijastussäännön voi sitten palauttaa myös suoran piirtämiseksi, kun peilaa A:n ensin x-akselin ja sitten y-akselin suhteen.

Uusimmat

Suosituimmat