Fuusioreaktorien plasman mustan kappaleen säteily

Seuraa 
Viestejä1473
Liittynyt6.6.2009

En oikein tiennyt, mihin jo olemassaolevaan ketjuun kysymykseni voisi liittää, joten päätin luoda uuden ketjun. Modet liittäkööt johonkin toiseen ketjuun, mikäli näin suuressa viisaudessaan päättävät.

Alustusta:
Oli Tekniikka&Talouden sivuilla mielenkiintoinen artikkeli. Siinä todettiin Stefanin–Boltzmannin säteilylain avulla sormenpään kokoisen 15MK lämpötilassa olevan kappaleen tappavan vielä satojen kilometrien etäisyydeltä. Suhtauduin väitteeseen skeptisesti, mutta kun omatkin laskelmat paljastivat säteilytehon olevan artikkelissa mainittu 10MW/m² vielä 170km päässä, niin pakkohan se oli uskoa.

Itse kysymys:
Miksei Tokamak-reaktorien vielä kuumempi plasma hävitä kaikkea elämää Maapallolta? Se taitaa jo olla suurimmissa reaktoreissa Auringon ydintäkin kuumempaa ja plasman ulkorajapintakin on moninkertainen sormenpäähän verrattuna. Ymmärrän, ettei reaktorissa ole plasmaa kuin grammoja kerrallaan, mutta Stefanin-Boltzmannin laki ei näyttäisi riippuvan kappaleen massasta, tiheydestä tai paineesta. Olettaako se kuitenkin tarkkailtavan pinnan olevan tiivis?
Varsinainen kysymykseni onkin siis: miksei Stefanin-Boltzmannin säteilylaki päde tuollaisenaan fuusioreaktorin plasmalle? Plasman tulisi säteillä lämpöenergiansa hetkessä pois jäähtyen ja samalla vähintään reaktioastian höyrystäen. Plasman sitoma lämpömäärä toki on rajallinen. Vai eikö fuusioreaktorin plasma yksinkertaisesti noudata lainkaan mustan kappaleen säteilyä? Jos ei, niin miksei?
Ratkaistaessani pallosymmetrisessä steady state -tapauksessa Auringon sädettä yhtälöstä, kun Auringon pintalämpötila ja säteilyintensiteetti 1AU etäisyydellä ovat tunnetut, sain Auringon säteen muutaman kilometrin päähän Wikipediassa ilmoitetusta. Virherajoja en määrittänyt, mutta uskaltaisin väittää Stefanin-Boltzmannin lakia varsin tarkaksi Auringolle. Jos se pelittää plasmapallolla, niin miksei se sitten toimi plasmarinkelillä? Minkä ajatusvirheen teen?

Kommentit (13)

Vierailija

Mielenkiintoinen kysymys. Mielelläni lukisin asiasta lisää. Minä en nimittäin tiedä, mutta haluan tietää.

Heksu
Seuraa 
Viestejä5463
Liittynyt16.3.2005

Mihinkäs se säteily sieltä reaktori sisältä noin vain pääsisi? Käsittääkseni (joskin voin olla väärässäkin) fuusioreaktorissa on melkein tyhjiö eikä sitä plasmaa ole määrällisesti kovin paljoa. Eikä se reaktori muutenkaan ole mikään avonainen astia.

Joten - onko asiassa lopulta mitään järin mystistä?

Vierailija

Eikös tuossa T&T:n artikkelissa oleteta, että 15:a miljoonan celsiusasteen sormi säteilisi tyhjiössä, jolloin säteily todellakin olisi vaimentamattomana tappavaa vielä parinsadan kilometrin päässä? Pistä samainen nakkirimpula säteilemään ilmakehään, ja tappavan säteilyannoksen etäisyys taitaa tippua melko reippaasti.

petsku
Seuraa 
Viestejä1473
Liittynyt6.6.2009
Heksu
Joten - onko asiassa lopulta mitään järin mystistä?

Siis sikäli mikäli minä Stefanin-Boltzmannin lain ymmärrän, niin esimerkiksi JET-fuusioreaktorin reaktioastian täyttävän Auringon ytimen lämpötilassa olevan plasman tulisi laskelmieni mukaan säteillä reaktioastian seinämiin suuruusluokassa, joka on noin tuhannesosa Auringon kokonaistehosta - siis neliömetrien pinta-ala ottaa promillen koko Auringon säteilytehosta! Minusta se on hyvin mystistä - teen selvästi jonkin virheen.

P = A*I = (4*pi²*R*r)*(s*T^4) = 4*pi^2*2.96*(1.25+2.10)/2*56.704e-9*(15e6)^4 ~ 6e23W
Approksimoin tuossa JET:in reaktioastian täydelliseksi toroidiksi ottamalla keskiarvon sen pienemmän säteen pysty- ja vaakasuuntaisista arvoista. Tuolla säteilyteholla reaktorin plasman pitäisi jäähtyä hetkessä. Että missä menee metsään?

Hubsu
Eikös tuossa T&T:n artikkelissa oleteta, että 15:a miljoonan celsiusasteen sormi säteilisi tyhjiössä, jolloin säteily todellakin olisi vaimentamattomana tappavaa vielä parinsadan kilometrin päässä? Pistä samainen nakkirimpula säteilemään ilmakehään, ja tappavan säteilyannoksen etäisyys taitaa tippua melko reippaasti.

Fuusioreaktorissa plasma on kuitenkin varsin lähellä reaktioastian seinämiä eikä väliainetta juuri ole. Muutenkin jos se sormenpää olisi vakioteholla toimiva tehonlähde, niin eikö lopulta, tilaanteen vakiinnuttua, lämpö johtuisi konvektiottomassa väliaineessa tietyllä etäisyydellä yhtä suurella teholla, kuin se samalla etäisyydellä säteilisi avaruudessa?

petsku
Seuraa 
Viestejä1473
Liittynyt6.6.2009

Laskeskelin, että 1GW lämpötehon tuottavan 15MK tai suuremmassa lämpötilassa olevan vyöhykkeen pienempi säde JET:issä olisi ~ 3fm, siis vain alle suuruusluokan protonia leveämpi.

http://www.wolframalpha.com/input/?i=4*pi^2*2.96*r*56.704e-9*%2815e6%29^4%3D1e9

Onko fuusioreaktorin fuusioon riittävän kuuma vyöhyke todella näin pieni ja laskeeko lämpötila sitten voimakkaasti seinämiä lähestyttäessä? Olisin kyllä luullut plasman olevan kohtalaisen homogeenista lämpöjakaumaltaan.

Vierailija

Sormi säteilisi tuolla teholla korkeintaan 1,6 pikosekuntia. 170 kilometrin etäisyydellä energiaa absorboituisi neliömetrin kokoiseen mustan kappaleen pintaan jokunen mikrowatti, eli ei tappaisi ketään. Mutta tuollaisia iltalehti-tason kirjoituksia on Tekniikka ja talous -lehdessä ollut aina.

Neutroni
Seuraa 
Viestejä26854
Liittynyt16.3.2005

Kuuma plasma ei ole musta kappale, mutta käsitääkseni yksi fuusiorektorien pahimmista ongelmista on taipumus säteillä. Ei siksi, että se olisi vaarallista reaktorin kuoren ulkopuolella, vaan siksi että säteily vie energian tehokkaasti pois, plasma jäähtyy ja reaktio pysähtyy. Niin kauan kuin plasmassa on vain keveitä alkuaineita, se säteilee suhteellisen heikosti, koska keveillä alkuaineilla ei ole niin suurienergisiä elektronitiloja, jotka poistaisivat energiaa tehokkaasti. Mutta jos plasmaan tulee raskaita atomeja, esimerkiksi rautaa jostain rakenteesta, ne säteilevät hyvin tehokaasti röntgenalueella ja estävät plasman lämpimänä pitämisen. Siksi reaktorin sisäpinta pitää päällystää jollain unobtaniumilla (beryllium?) ja pitää tarkka huoli, että kammiossa ei ole raskaita metalliosia.

Vierailija
petsku
Olisin kyllä luullut plasman olevan kohtalaisen homogeenista lämpöjakaumaltaan.



Miten lämpö siirtyy kappaleessa, jonka lämpötila on sama kaikkialla?

Neutroni
Seuraa 
Viestejä26854
Liittynyt16.3.2005
Pikkulintu
petsku
Olisin kyllä luullut plasman olevan kohtalaisen homogeenista lämpöjakaumaltaan.



Miten lämpö siirtyy kappaleessa, jonka lämpötila on sama kaikkialla?



Korkean lämpötilan plasmassa säteily on tärkein lämmönsiirtomekanismi. Ei energiaa silloin siirry, jos lämpötila on kaikkialla sama, mutta käytännössä iso määrä tasalämpöistä plamsmaa lienee suuri harvinaisuus. Fuusioreaktoreissa ja tähdissä on energiaa tuottavia alueita ja lämpötilagradienttejä.

petsku
Seuraa 
Viestejä1473
Liittynyt6.6.2009
Neutroni
Pikkulintu
petsku
Olisin kyllä luullut plasman olevan kohtalaisen homogeenista lämpöjakaumaltaan.



Miten lämpö siirtyy kappaleessa, jonka lämpötila on sama kaikkialla?



Korkean lämpötilan plasmassa säteily on tärkein lämmönsiirtomekanismi. Ei energiaa silloin siirry, jos lämpötila on kaikkialla sama, mutta käytännössä iso määrä tasalämpöistä plamsmaa lienee suuri harvinaisuus. Fuusioreaktoreissa ja tähdissä on energiaa tuottavia alueita ja lämpötilagradienttejä.

Tietysti gradientteja on, mutta kuvittelisin valtaosan reaktorin plasman tilavuudesta olevan megakelvineissä ja reunoilla sitten vähän viileämpää. En kai kuitenkaan ole oikeassa? Reaktorin plasma on niin harvaa, ettei lämpösäteilyä taida kovin valtavasti absorboitua takaisin plasmaan? Tällöin sen megakelvin-valtaosan tulisi säteillä kutakuinkin laskemillani tehoilla viileämpien ulkokerrosten läpi. Mutta ilmeisesti en osaa soveltaa Stefanin-Boltzmannin lakia plasmaan.

Vierailija
petsku
Neutroni
Korkean lämpötilan plasmassa säteily on tärkein lämmönsiirtomekanismi. Ei energiaa silloin siirry, jos lämpötila on kaikkialla sama, mutta käytännössä iso määrä tasalämpöistä plamsmaa lienee suuri harvinaisuus. Fuusioreaktoreissa ja tähdissä on energiaa tuottavia alueita ja lämpötilagradienttejä.

Tietysti gradientteja on, mutta kuvittelisin valtaosan reaktorin plasman tilavuudesta olevan megakelvineissä ja reunoilla sitten vähän viileämpää. En kai kuitenkaan ole oikeassa? Reaktorin plasma on niin harvaa, ettei lämpösäteilyä taida kovin valtavasti absorboitua takaisin plasmaan? Tällöin sen megakelvin-valtaosan tulisi säteillä kutakuinkin laskemillani tehoilla viileämpien ulkokerrosten läpi. Mutta ilmeisesti en osaa soveltaa Stefanin-Boltzmannin lakia plasmaan.

Plasman lämpötila tokamak-reaktoreissa on suuruusluokkaa 100 miljoonaa kelviniä, siis reippaasti enemmän kuin Auringon keskustassa. Mutta reaktiotkin ovat aivan erilaisia: tokamakit perustuvat DT-fuusioon ja auringonmassaisella tähdellä tärkein energiantuottomekanismi on protoni-protoni-ketju. Tokamakissa lämpötila laskee nopeasti reaktorin reunoilla, ja ensiseinämän lämpötila on "vain" parin tuhannen kelvinin luokkaa. Seinämäkuormitus voi olla usean MW/m^2 suuruusluokkaa (joten tarvitaan erityismateriaaleja), ja erityisesti diverttoreille kohdistuu vielä suurempi lämpökuorma.

Auringon ytimessä aineen tiheys on luokkaa 160000 kg/m^3 (n. 10 kertaa lyijyn tiheys) ja fuusiot tapahtuvat äärimmäisen hitaasti fuusiotehotiheyden ollessa vaivaiset ~280 W/m^3 (joka on alle neljäsosa siitä mitä levossa oleva ihminen tuottaa lämpöä!, [wiki]). Tokamakeissa plasma on äärimmäisen harvaa (se palaa ultratyhjössä), ja pytyssä on kerrallaan alle gramma polttoainetta. Fuusiotehotiheys tokamakeissa on suuruusluokkaa MW/m^3, ja tulevaisuudessa kaupalliseen käyttöön kaavaillut reaktorit olisivat teholtaan muutamien gigawattien suuruusluokassa (suuren tehotiheyden ansiosta laitoksista tulee väistämättä suuritehoisia).

Lyhyesti lämpöydinfuusion edellytyksistä: ytimien termisen energian tulee ylittää Coulombin valli (kT > V_c) ja partikkelit ja energia on pystyttävä pitämään kasassa riittävän kauan. Jos tarkastellaan plasmaa energiataseen kannalta, niin "sisääntuleva" energiatiheys on

E[size=70:1en3or05]in[/size:1en3or05] = W[size=70:1en3or05]t[/size:1en3or05] + τP[size=70:1en3or05]r[/size:1en3or05],

missä W[size=70:1en3or05]t[/size:1en3or05] on terminen energiatiheys, τ on plasman koossapitoaika ja P[size=70:1en3or05]r[/size:1en3or05] on säteilytehotiheys (tärkein tekijä elektronien jarrutussäteily ~n*sqrt(T)). Plasmasta "ulos lähtevä" energiatiheys on

E[size=70:1en3or05]out[/size:1en3or05] = η(W[size=70:1en3or05]t[/size:1en3or05] + τP[size=70:1en3or05]r[/size:1en3or05] + τP[size=70:1en3or05]f[/size:1en3or05]),

missä η on hyötysuhde ja P[size=70:1en3or05]f[/size:1en3or05] on fuusiotehotiheys. Ehto nettoenergian tuotolle on E[size=70:1en3or05]out[/size:1en3or05] > E[size=70:1en3or05]in[/size:1en3or05]. Kaikki tehotiheydet ovat periaatteessa ilmaistavissa lämpötilan ja hiukkastiheyden funktiona.

Vaarallista sähkömagneettista säteilyä tokamakissa ei mittavissa määrin synny, ja se mikä syntyy, absorboituu reaktoria ympäröivään säteilysuojaan. Sen sijaan DT-fuusiossa syntyy 14,1 MeV:n nopeita neutroneita, jotka synnyttävät merkittäviä säteilyvaurioita ympäröivään seinämämateriaaliin. Toisaalta tritiumin hyötö ympäröivästä litium-vaipasta tulee perustumaan juuri noiden nopeiden neutronien aiheuttamaan hyötöreaktioon (tätä tultaneen demonstroimaan ensimmäistä kertaa ITER:ssä), josta saadaan myös ulos lisää energiaa. Itse sähköntuotanto mahdollistuisi sitten laittamalla "pyttyyn" lämmönvaihdin, jossa kiertää sopivaa nestettä (joka edelleen laitetaan pyörittämään turbiineita ja generaattoreita).

jesper
Seuraa 
Viestejä622
Liittynyt4.3.2009

Kysymys vähän aiheen vierestä, mutta plasmaan ja sen säteilyyn liittyen:

Minkälaista tuhoa voisi saada-aikaan plasma-aseella? Tuollainen on siis kehitetty jo vuosikymmeniä sitten. Voisiko esimerkiksi suuritehoista plasma-asetta käyttää joukkotuhoaseena?

Heed not my earthly lot, for it hath little of earth in it.
- Edgar Allan Poe

Neutroni
Seuraa 
Viestejä26854
Liittynyt16.3.2005
jesper
Kysymys vähän aiheen vierestä, mutta plasmaan ja sen säteilyyn liittyen:

Minkälaista tuhoa voisi saada-aikaan plasma-aseella? Tuollainen on siis kehitetty jo vuosikymmeniä sitten. Voisiko esimerkiksi suuritehoista plasma-asetta käyttää joukkotuhoaseena?




Näyttää aika lyhyen kantaman jutulta ilmakehässä. Tuskinpa tuosta ihan heti saa käyttökelpoista asetta. Nuo sovellukset, kuten elektroniikanvalmistuksen litografia, viittaavat myös siihen, että kyse on hyvin pienimuotoisesta näpertelystä, vaikka tehotiheys onkin nanoskaalassa iso.

Uusimmat

Suosituimmat