tarkistus

Seuraa 
Viestejä45973
Liittynyt3.9.2015

haluisin tietää olenko lasken ut oikein seuraavan tehtävän :
laskeT"xy kun T=2x^2y^3+3x^2+2y

sain seuraavan:
T`x=4xy^3+6x
T`xy=12xy^2

sekä 1500+1600+1700+.....+211500
laskisin näin:
((211500-1500/100)/2)*(211500+1500)

Lasketaanko nämä näin? jos ei niin voisitteko auttaa korjaamisessa.

Kommentit (4)

Ohman
Seuraa 
Viestejä1637
Liittynyt17.10.2010
apassi85
haluisin tietää olenko lasken ut oikein seuraavan tehtävän :
laskeT"xy kun T=2x^2y^3+3x^2+2y

sain seuraavan:
T`x=4xy^3+6x
T`xy=12xy^2

sekä 1500+1600+1700+.....+211500
laskisin näin:
((211500-1500/100)/2)*(211500+1500)

Lasketaanko nämä näin? jos ei niin voisitteko auttaa korjaamisessa.




Ensimmäinen tehtävä on oikein laskettu. Joskus kannattaaq tarkastaa derivoimalla toisessa järjestyksessä, sillä T''xy = T''yx.

Toisessa tehtävässä sinulla on aritmeettinen sarja. Jos termejä on n, ensimmäinen termi on a ja viimeinen termi on a + (n-1)r = t, niin sarjan summa on (n/2) *(a+t).
Sinun sarjassasi a = 1500, r = 100, t = 211500 ja n-1 = 210.

Sarjan summa on siis (211) / 2 *(1500 + 211500).

Jos merkitään sarjaasi näin: a+(a+r)+(a+2r)+....+(a+(n-1)r) = na + r(1+2+...+(n-1)) = na +( n(n-1)/2)r = na + (n/2) (n-1)r = (n/2) (a + a + (n-1) r) = (n/2)(a+t).

Sinulla on se virhe,että 211500 - 1500 = 21000 ja tämä jaettuna luvulla 100 (=r)
on 210.Mutta oikeasti n = 211.

Ohman

pöhl
Seuraa 
Viestejä875
Liittynyt19.3.2005
Ohman
Toisessa tehtävässä sinulla on aritmeettinen sarja.

Ei, vaan aritmeettinen summa. Tuloksensi näyttäisi tulevan 100*sum_{i=15}^{2115} i= 100*sum_{i=1}^{2101}(i+14)= 100*sum_{i=1}^{2101}i+100*sum_{i=1}^{2101}14= 100*2101*2102/2+100*14*2101=223756500. Toisaalta (211) / 2 *(1500 + 211500)=22471500 joten tarkistapa laskusi Ohman.

Jos termejä on n, ensimmäinen termi on a ja viimeinen termi on a + (n-1)r = t, niin sarjan summa on (n/2) *(a+t).
Sinun sarjassasi a = 1500, r = 100, t = 211500 ja n-1 = 210.

Jos a=1500, r=100, n-1=210, niin a+(n-1)r=1500+210*100=22500\ne 211500.

Vierailija

Tuosta summasta saa heti sata tekijäksi, eli summa on 100*(15+16+17....2115)
Tuo suluissa oleva summa saadaan kun lasketaan ekan ja viimeisen keskiarvo ja kerrotaan se lukujen lukumäärällä.

Keskiarvo on: (15+2115)/2=1065

Jos tuo summa lähtisi ykkösestä siinä olisi lukuja 2115. Mutta kun siitä puuttuu 14 ensimmäistä, niin lukuja on 2115-14=2101

Koko summa on : 100*1065*2101=223756500

Ohman
Seuraa 
Viestejä1637
Liittynyt17.10.2010
Ohman
apassi85
haluisin tietää olenko lasken ut oikein seuraavan tehtävän :
laskeT"xy kun T=2x^2y^3+3x^2+2y

sain seuraavan:
T`x=4xy^3+6x
T`xy=12xy^2

sekä 1500+1600+1700+.....+211500
laskisin näin:
((211500-1500/100)/2)*(211500+1500)

Lasketaanko nämä näin? jos ei niin voisitteko auttaa korjaamisessa.




Ensimmäinen tehtävä on oikein laskettu. Joskus kannattaaq tarkastaa derivoimalla toisessa järjestyksessä, sillä T''xy = T''yx.

Toisessa tehtävässä sinulla on aritmeettinen sarja. Jos termejä on n, ensimmäinen termi on a ja viimeinen termi on a + (n-1)r = t, niin sarjan summa on (n/2) *(a+t).
Sinun sarjassasi a = 1500, r = 100, t = 211500 ja n-1 = 210.

Sarjan summa on siis (211) / 2 *(1500 + 211500).

Jos merkitään sarjaasi näin: a+(a+r)+(a+2r)+....+(a+(n-1)r) = na + r(1+2+...+(n-1)) = na +( n(n-1)/2)r = na + (n/2) (n-1)r = (n/2) (a + a + (n-1) r) = (n/2)(a+t).

Sinulla on se virhe,että 211500 - 1500 = 21000 ja tämä jaettuna luvulla 100 (=r)
on 210.Mutta oikeasti n = 211.

Ohman


Kaavani ovat oikeat.Mutta numerolaskuissa tuli virhe.Termejä on tietysti 2101 eli n = 2101 ja summan arvo on (2101/2) (1500 + 211500).
Apassi 85 käytti arvoa n = (211500 - 1500) / 100 = 2100 ja siinä tuli ykkösen kokoinen virhe.

Numerolaskut ovat näköjään vaikeita!

Ohman

Uusimmat

Suosituimmat