Haluaisin hyvän selityksen siitä, että miten lasken yhtälöitä joissa on jakolaskuja esim:
Ratkaise x:n suhteen:
[code:xu9zge4g] ax 5a^2
----- = --------
6 3[/code:xu9zge4g]
..................................
Ratkaise normaalisti:
[code:xu9zge4g] 2x x
---- = ---
3 4[/code:xu9zge4g]
[code:xu9zge4g] x 3
---- - ----- = 0
6 5[/code:xu9zge4g]
Muistakaa sitten selittää myös, että en tarvitsisi enää koskaan ylä-asteella pähkäillä tällaisiista laskuista?
...................................
Ja tässä alla vielä viimeinen lasku josta kysyn paria asiaa, mitä yhtälöille tehdään jos siinä on sma muuttuja kirjain mutta kuten tässäkin kahdessa asteessa eli x ja x^2. Ja pitääkö tässä (x+3)x x:n avulla kertoa nuo luvut jotka on suluissa vai pitääkö se ihan vaan jättää normaaliksi poistamalla sulut ja siirtämällä termejä?
Ratkaise x
(x+3)x = x^2-x+10
[EN HALUA TÄHÄN VASTAUSTA]
Kiitos etukäteen!!!!
Mitähän tapahtuu, kun kerrot kummatkin puolet vaikkapa 3:lla...
Miksi juuri kolmella, koska minusta tuntuue että siinä etsitään pienintä yhteistä tekijää eli 3*4=12. Eli siinä pitäs kertoa kummatkin puolet 12 luultavasti, mutta en ole varma?
Pieni lisäys: Kun yhtälön nimittäjä, on sama mitä pitää tehdä?
Kuten:
[code:1k2q7bya] 7x 14
---- - ----- = 0
5 5[/code:1k2q7bya]
Nuohan ovat kaikki verrantoja. Kaksi ensimmäistä heti ja kolmas pienen muokkauksen jälkeen (siirretään jälkimmäinen jakolasku yhtälön toiselle puolelle).
Ja verrannossahan pätee sääntö: esnsimmäisen ja viimeisen jäsenen tulo on keskimmäisten jäsenten tulo.
Eli
[code:34ypeugu] a b
--- = ---
c d
=> ad = bc[/code:34ypeugu]
Ja tuosta ratkaisu minkä jäsenen suhteen tahansa.
No ensinnäkään mitään jakolaskuja ei ruveta laskemaan.
Vaan ensiksi voisi siirtää äksää sisältävät termit vasemmalle.
Sitten voisi laskea ne yhteen
Sitten voisi eliminoida jakoviivan yläpuolelta jotain jakamalla sillä mitä haluaa eliminoida
Sitten voisi eliminoida jakoviivan alapuolelta jotain kertomalla sillä mitä haluaa eliminoida
Eipä kai siinä muuta
kokillaanpa jartsan metodilla
mitään siirrettävää ei näy olevan
mitään yhteenlaskettavaa ei näy olevan
aan voisi eliminoida
jaamme siis aalla
tulee
x/6 = 5a^²2 / 3a
kuutosen voisi eliminoida
kerromme siis kudella
tulee
x=6*5a^2 / 3a
.
kokeillaans tätä
ensin siirretään
tulee
2x/3 - x/4 =0
sitten lasketaan äksät yhteen
äksiä on 2/3 - 1/4 kappaletta
eli
(2/3-1/4)x=0
eli äksähän on nolla
taisi mennä väärin?
[code:18x7jloc] x 3
---- - ----- = 0
6 5[/code:18x7jloc]
Muistakaa sitten selittää myös, että en tarvitsisi enää koskaan ylä-asteella pähkäillä tällaisiista laskuista?
...................................
Ja tässä alla vielä viimeinen lasku josta kysyn paria asiaa, mitä yhtälöille tehdään jos siinä on sma muuttuja kirjain mutta kuten tässäkin kahdessa asteessa eli x ja x^2. Ja pitääkö tässä (x+3)x x:n avulla kertoa nuo luvut jotka on suluissa vai pitääkö se ihan vaan jättää normaaliksi poistamalla sulut ja siirtämällä termejä?
Ratkaise x
(x+3)x = x^2-x+10
[EN HALUA TÄHÄN VASTAUSTA]
Kiitos etukäteen!!!![/quote]
Missä tahansa laskussa jossa "jotain" = "jotain" mikään ei muutu vaikka millä kertoisi tai jakaisi molemmat puolet.
Eli jos X/12 - X/6 = 0, kerro millä tahansa luvulla millä pääset noista kahdestatoista ja kuudesta eroon. Eli esim 12:lla.
Tämä nyt on se kankeampi tapa, mutta riittävän toimiva.
Vastaavasti X/7 + Y/5 = Z/35, kerro koko roska 35:llä jne.
X/7 + Y/5 = Z/35 |*35
5X + 7Y = Z
Kohtaan 2:
Jos X:n suhteen tahdot laskea, niin X:hän sieltä esille pitää saada.
(6X - 4)x tarkoittaa samaa kuin x * (6x -4),
eli 6x^2 - 4x
Esim: (6x -4)x = x^2 + (5x -2)x + 3
Vasen puoli:
6x^2 -4x.
Oikea puoli:
x^2 +5x^2 - 2x +3
Eli 6x^2 - 4x = 6x^2 - 2x +3
Heitetään 6x^2 ja -2x vasemmalle, merkki vaihtaen:
6x^2 - 6x^2 -4x +2x = 3
Eli -2x= 3 |: -2 (jaetaan miinus kahdella, että saadaan x)
x = -1,5.
Toivottavasti tämä selkeyttää tilannetta hieman. Ja toivottavasti en itse holannut jotain, keskellä yötä kun yritän kirjoittaa.
Yhtälöapua kiitos!!
"Said Tweedlum to Tweedledee: " The sum of your weight and twice mine is 361 pounds".
Said Tweedledee to Tweedledum "Contrawice, the sum of your weight and twice mine is 362 pounds"
Kuinka paljon Tweedledum ja Tweedledee painoivat?
Merkitään
A = Tweedledum
B = Tweedledee
Saadaan yhtälöpari
B + 2A = 361
A + 2B = 362
Jolla on ratkaisut A = 120 ja B = 121.